华师大版八年级下册16.4.1零指数幂与负整指数幂 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
1.零指数幂与负整数指数幂
华师大版 八年级数学下册
16.4 零指数幂与负整数指数幂
复习：幂的运算性质：
（1）am·an= ；
（2） (am)n = ；
（3）(ab)n = ；
（4）am÷an = 。
注意：这里的m、n均为正整数。
am+n
am-n
amn
anbn
（m＞n，且a≠0）
本节课的研究重点（ ）
问题1：当m=n时，am÷an = ？
问题2：当m计算：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)
仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52=52-2=50，
103÷103=103-3=100，
a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).
a0 =1
(a 0)
≠
请用语言叙述
由此我们规定
任何不等于0的数的零次幂都等于1。
概 括
探索新知１
A
巩固练习1
D
探索新知2
计算：52÷55，103÷107，
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55=52-5=5-3，103÷107=103-7=10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
一般地，我们规定
概 括
由此启发，我们规定：
(a≠0，n是正整数)
任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
计算：
例1
解：
巩固练习2
1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。
①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4；
④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。
2、计算：
(1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3)(-3)-4 (4)4-2； (5)10-3； (6)(-0.5)-3；
(7) (8) (9)
(10)810÷810； (11)102÷105； (12)510÷254。
用小数表示下列各数：
例2
解：
练习、用分数表示：
7－2= ______ 5－3 = ____
（－3）－1=_____ (0.1)-2=_____
思 考
正整数指数幂有如下运算性质
（1）am·an=am+n;
（2）am÷an=am-n;
（3）(am)n=amn;
（4）(ab)n=an·bn.
上述各式中，m、n都是正整数，（2）中还要求m＞n.
指数范围扩大到全体整数，这些幂的运算性质是否还成立呢？
而
所以，这时性质（1）成立.
试着检验幂的其他运算性质的正确性.
例如，取m=2，n=-3，来检验性质（1）
计算(2mn2)-3(mn-2)5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解：原式
例3
巩固练习2
小结
2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为：
（a≠0，m、n都是正整数）
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、0 。
a0 =1，（a≠0），
a-n= （ a≠0 ，且 n为正整数）
随堂练习
小测：
1.计算2-1结果是 ( )
A、 -2 B、 2 C、 -0.5 D、 0.5
2. 各式正确的是( )
A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n
C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3
3.下列各式错误的是( )
A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x
C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x8
随堂练习
小测：
1.计算2-1结果是 ( )
A、 -2 B、 2 C、 -0.5 D、 0.5
2.各式正确的是( )
A、 x2p ÷xp=x2 B、 xmx-n=xm-n
C、 xm-n=xm-x-n D、 x6 ÷x2=x3
3.下列各式错误的是( )
A、 x12 ÷x2 ÷x2 =x8 B、 x·x6 ÷( x3)2 = x
C、( xy)5 ÷(xy3)= ( xy)2 D、 x10 ÷(x4÷x2) = x8
A
24－(－1)＝25
24－(－2)＝26
解：原式＝1－3＋3＝1.
解：原式＝3＋2＝5.