第十六章二次根式练习题2020-2021学年吉林省部分地区八年级下学期人教版数学期末试题选编（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 第十六章二次根式练习题2020-2021学年吉林省部分地区八年级下学期人教版数学期末试题选编（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 419.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-27 19:52:49 | ||
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文档简介
第十六章：二次根式练习题
一、单选题
1．（2021·吉林永吉·八年级期末）式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
2．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B． C． D．且
3．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2
4．（2021·吉林梅河口·八年级期末）下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
5．（2021·吉林绿园·八年级期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·吉林桦甸·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B．5 C． D．25
7．（2021·吉林永吉·八年级期末）下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C．（﹣）2＝2 D．
8．（2021·吉林汽车经济技术开发区·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·吉林吉林·八年级期末）下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·吉林大安·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·吉林靖宇·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
13．（2021·吉林梅河口·八年级期末）使得代数式有意义的x的取值范围是_____．
14．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）计算：______．
15．（2021·吉林伊通·八年级期末）比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．（2021·吉林经济技术开发区·八年级期末）计算：____．
17．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.
18．（2021·吉林梅河口·八年级期末）已知，，则________．
19．（2021·吉林铁西·八年级期末）若的值为零，则的值为______．
20．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：_______．
21．（2021·吉林宽城·八年级期末）计算：=________．
22．（2021·吉林靖宇·八年级期末）二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．
23．（2021·吉林·长春外国语学校八年级期末）计算的结果是__________．
24．（2021·吉林·八年级期末）计算：＝_______．
25．（2021·吉林铁西·八年级期末）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
26．（2021·吉林汽车经济技术开发区·八年级期末）计算：＝______________．
27．（2021·吉林大安·八年级期末）计算：=___．
三、解答题
28．（2021·吉林铁西·八年级期末）计算：
29．（2021·吉林桦甸·八年级期末）计算：÷+×﹣．
30．（2021·吉林铁西·八年级期末）计算：
31．（2021·吉林绿园·八年级期末）计算：．
32．（2021·吉林·八年级期末）计算：．
33．（2021·吉林梅河口·八年级期末）计算：．
34．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：
35．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：
36．（2021·吉林宽城·八年级期末）计算：．
37．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）计算：．
38．（2021·吉林靖宇·八年级期末）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
39．（2021·吉林九台·八年级期末）已知x、y都是实数，且，求的平方根．
40．（2021·吉林经济技术开发区·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
41．（2021·吉林伊通·八年级期末）先化简，再求值：－，其中x＝＋1，y＝－1.
42．（2021·吉林桦甸·八年级期末）先化简再求值：当时，求的值．
43．（2021·吉林双阳·八年级期末）先化简，再求值：，其中a1．
44．（2021·吉林铁西·八年级期末）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
若，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
本题考查二次根式是否有意义，按照被开方数为非负数解答即可．
【详解】
根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式：x﹣1≥0
解得：x≥1
故选：C
【点睛】
本题考查二次根式自变量取值范围，需要注意和分式的结合，注意分母不为零的隐藏陷阱．
2．D
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1．故选D．
3．D
【分析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知： ，
∴1≤x≤2，
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
4．A
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含分母，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5．B
【分析】
根据二次根式的乘法运算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
6．B
【分析】
直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．
【详解】
解：=5，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的乘除运算法则是解题关键．
7．C
【分析】
根据算术平方根、二次根式的性质、二次根式除法法则逐项排查即可．
【详解】
解：A：∵＝4，∴A选项不符合题意；
B：∵＝3，∴B选项不符合题意；
C：∵（﹣）2＝2，所以C选项符合题意；
D：∵，所以D选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、二次根式的性质、二次根式除法法则等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
8．B
【详解】
试题解析：=2，=2，=2，=3，
所以与是同类二次根式．
故选B．
9．C
【分析】
根据同类二次根式的概念、二次根式的减法、二次根式的性质及二次根式的除法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；
B． ，此选项计算错误，不符合题意；
C．，此选项计算正确，符合题意；
D．，此选项计算错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，同类二次根式和二次根式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
10．B
【分析】
根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
A. 不能合并同类项，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. 不能合并同类项，故本选项错误；
D. ，故本选项错误；
故选：B
【点睛】
本题考查的是二次根式的加减法，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．
11．C
【分析】
根据二次根式的加减运算以及公式，对每个选项分别计算即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴选项A不符合题意；
∵2+≠2，
∴选项B不符合题意；
∵
∴选项C符合题意；
∵＝|x|，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的运算，熟练运算法则是解决本题的关键．
12．
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使在实数范围内有意义，必须.
故答案为
13．x＞3
【分析】
二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
【详解】
解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为x＞3．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
14．2
【分析】
根据二次根式的性质化简即可．
【详解】
，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质：，是解答此题的关键．
15．＜
【分析】
先把根号的外的因式移入根号内，再比较大小即可．
【详解】
∵=，=，＜，
∴＜，
故答案为：＜
【点睛】
本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．
16．
【详解】
17．3
【详解】
分析：因式分解，把已知整体代入求解.
详解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
18．
【分析】
利用二次根式的加减和乘法运算法则得出即可；
【详解】
解：∵a＝2，b＝2，
∴a+b＝（2）+（2）＝4，
a﹣b＝（2）﹣（2）＝2；
；
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了平方差以及二次根式的计算，正确进行二次根式混合运算是解题关键．
19．2
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【详解】
解：∵分式的值为零，
∴=0且x+2≠0，
即=0且x≠-2，
解得：x=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关定义是解题关键．
20．
【分析】
根据二次根式的乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题．
21．12
【分析】
根据二次根式的乘法及积的乘方等于乘方的积进行运算即可．
【详解】
解：，
故答案为：12．
【点睛】
题目考察二次根式的乘法法则及积的乘方法则，掌握运算法则及计算准确是解题关键．
22．xy
【分析】
根据二次根式的性质，最简二次根式的定义化简即可．
【详解】
解：∵x＞0，y＞0，
∴＝xy，
故答案为：xy．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义,二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
23．
【分析】
先利用二次根式的性质化简，再计算即可得出答案．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解答此题的关键．
24．．
【分析】
利用二次根式的除法计算法则进行计算．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查二次根式的除法运算，掌握二次根式除法运算法则是解题关键．
25．－1
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a+3＝2．
解得a＝-1．
故答案是：-1．
【点睛】
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
26．2
【分析】
两个相加的二次根式的被开方数相同，可利用二次根式的加法法则直接求和．．
【详解】
解：
＝（1+1）
＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减，题目比较简单，掌握二次根式加减的法则是解决本题的关键．
27．9
【分析】
【详解】
解：
故答案为：
28．．
【详解】
试题分析：在二次根式的加减运算中，先对各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．
试题解析：原式=
=
=．
考点：二次根式的加减法．
29．.
【分析】
先进行二次根式化简和乘除运算，然后再进行加减即可.
【详解】
解：原式
＝4﹣．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
30．
【分析】
首先化简二次根式，再根据二次根式的乘除运算法则得出即可；
【详解】
解：原式
＝
．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
31．-2
【分析】
直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式，
．
【点睛】
本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数．
32．1．
【分析】
先利用二次根式的性质进行化简，利用二次根式的乘法计算法则计算乘法，最后算减法．
【详解】
解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝3﹣2
＝1．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质（）2＝a（a≥0）和二次根式的乘法计算法则（a≥0，b≥0）是解题关键．
33．0
【分析】
先利用二次根式的性质化简，然后合并同类项即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
34．
【分析】
分别利用完全平方公式及平方差公式进行计算，再合并即可得出结果．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
35．
【分析】
根据二次根式的混合运算法则以及零指数幂计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．3
【分析】
先将括号里的二次根式进行化简，再计算括号里运算的结果，将括号外的因数进行分母有理化后，利用二次根式的性质进行运算即可．
【详解】
原式=
=
=
=
=3．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是牢记相关运算法则和二次根式的性质等，本题较基础，考查了学生对二次根式的理解以及计算的基本功．
37．．
【分析】
对二次根式进行化简，后合并同类二次根式即可．
【详解】
＝
＝．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，合并同类二次根式，熟练进行根式的化简是解题的关键．
38．（1）12；（2）4
【分析】
（1）先利用完全平方公式因式分解，然后代入，即可求解；
（2）利用平方差公式因式分解，然后代入，即可求解．
【详解】
解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝12；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝4．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，多项式因式分解——公式法，理解利用因式分解可以简化多项式混合运算是解题的关键．
39．
【分析】
先根据二次根式有意义的条件求得x、y的值，再根据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：由题意得：，
∴x=3，y=4，
∴==64，
∴64的平方根是±8．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，平方根，解题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数．
40．，．
【分析】
首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算．
【详解】
，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
41．-1
【详解】
试题分析：
先把原式按二次根式的相关运算法则化简，再由已知求得xy的值代入化简所得式子计算即可.
试题解析：
原式=，
∵，
∴，
∴原式=.
42．
【分析】
本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解．
【详解】
解：当a=时，a-1＞0，
∴原式=
=a+(a-1)
=2a﹣1
∴原式=2﹣1．
故答案为：2a﹣1；
【点睛】
本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键．
43．
【分析】
先将原式中的分子分母进行因式分解，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：
=
=
=，
当a1时，原式==．
【点睛】
此题考查了分式的化简求值、分解因式以及二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
44．－3
【分析】
将a的值的分子、分母都乘以3-得a=3+，据此先后求出a-3、（a-3）2及a2-6a、2a2-12a的值，代入计算可得答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
则，
即的值为-3．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则、分母有理化等知识点．
答案第1页，共2页
一、单选题
1．（2021·吉林永吉·八年级期末）式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1
2．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A． B． C． D．且
3．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2
4．（2021·吉林梅河口·八年级期末）下列二次根式中，最简二次根式是( )
A． B． C． D．
5．（2021·吉林绿园·八年级期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·吉林桦甸·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B．5 C． D．25
7．（2021·吉林永吉·八年级期末）下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C．（﹣）2＝2 D．
8．（2021·吉林汽车经济技术开发区·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·吉林吉林·八年级期末）下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·吉林大安·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·吉林靖宇·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
13．（2021·吉林梅河口·八年级期末）使得代数式有意义的x的取值范围是_____．
14．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）计算：______．
15．（2021·吉林伊通·八年级期末）比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．（2021·吉林经济技术开发区·八年级期末）计算：____．
17．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____.
18．（2021·吉林梅河口·八年级期末）已知，，则________．
19．（2021·吉林铁西·八年级期末）若的值为零，则的值为______．
20．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：_______．
21．（2021·吉林宽城·八年级期末）计算：=________．
22．（2021·吉林靖宇·八年级期末）二次根式（x、y均为正数）化成最简二次根式，结果为________．
23．（2021·吉林·长春外国语学校八年级期末）计算的结果是__________．
24．（2021·吉林·八年级期末）计算：＝_______．
25．（2021·吉林铁西·八年级期末）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
26．（2021·吉林汽车经济技术开发区·八年级期末）计算：＝______________．
27．（2021·吉林大安·八年级期末）计算：=___．
三、解答题
28．（2021·吉林铁西·八年级期末）计算：
29．（2021·吉林桦甸·八年级期末）计算：÷+×﹣．
30．（2021·吉林铁西·八年级期末）计算：
31．（2021·吉林绿园·八年级期末）计算：．
32．（2021·吉林·八年级期末）计算：．
33．（2021·吉林梅河口·八年级期末）计算：．
34．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：
35．（2021·吉林前郭尔罗斯·八年级期末）计算：
36．（2021·吉林宽城·八年级期末）计算：．
37．（2021·吉林·舒兰市教师进修学校八年级期末）计算：．
38．（2021·吉林靖宇·八年级期末）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
39．（2021·吉林九台·八年级期末）已知x、y都是实数，且，求的平方根．
40．（2021·吉林经济技术开发区·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
41．（2021·吉林伊通·八年级期末）先化简，再求值：－，其中x＝＋1，y＝－1.
42．（2021·吉林桦甸·八年级期末）先化简再求值：当时，求的值．
43．（2021·吉林双阳·八年级期末）先化简，再求值：，其中a1．
44．（2021·吉林铁西·八年级期末）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
若，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】
本题考查二次根式是否有意义，按照被开方数为非负数解答即可．
【详解】
根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式：x﹣1≥0
解得：x≥1
故选：C
【点睛】
本题考查二次根式自变量取值范围，需要注意和分式的结合，注意分母不为零的隐藏陷阱．
2．D
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1．故选D．
3．D
【分析】
根据二次根式有意义的条件即可求出答案．
【详解】
由题意可知： ，
∴1≤x≤2，
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．
4．A
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含分母，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5．B
【分析】
根据二次根式的乘法运算，即可得到答案．
【详解】
解：；
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．
6．B
【分析】
直接利用二次根式乘法运算法则求出答案．
【详解】
解：=5，
故选B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的乘除运算法则是解题关键．
7．C
【分析】
根据算术平方根、二次根式的性质、二次根式除法法则逐项排查即可．
【详解】
解：A：∵＝4，∴A选项不符合题意；
B：∵＝3，∴B选项不符合题意；
C：∵（﹣）2＝2，所以C选项符合题意；
D：∵，所以D选项不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、二次根式的性质、二次根式除法法则等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．
8．B
【详解】
试题解析：=2，=2，=2，=3，
所以与是同类二次根式．
故选B．
9．C
【分析】
根据同类二次根式的概念、二次根式的减法、二次根式的性质及二次根式的除法法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．3与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误，不符合题意；
B． ，此选项计算错误，不符合题意；
C．，此选项计算正确，符合题意；
D．，此选项计算错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，同类二次根式和二次根式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
10．B
【分析】
根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一判断即可．
【详解】
A. 不能合并同类项，故本选项错误；
B. ，故本选项正确；
C. 不能合并同类项，故本选项错误；
D. ，故本选项错误；
故选：B
【点睛】
本题考查的是二次根式的加减法，熟知合并同类项的法则是解答此题的关键．
11．C
【分析】
根据二次根式的加减运算以及公式，对每个选项分别计算即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴选项A不符合题意；
∵2+≠2，
∴选项B不符合题意；
∵
∴选项C符合题意；
∵＝|x|，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的运算，熟练运算法则是解决本题的关键．
12．
【详解】
根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，
要使在实数范围内有意义，必须.
故答案为
13．x＞3
【分析】
二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
【详解】
解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为x＞3．
【点睛】
本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
14．2
【分析】
根据二次根式的性质化简即可．
【详解】
，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质：，是解答此题的关键．
15．＜
【分析】
先把根号的外的因式移入根号内，再比较大小即可．
【详解】
∵=，=，＜，
∴＜，
故答案为：＜
【点睛】
本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．
16．
【详解】
17．3
【详解】
分析：因式分解，把已知整体代入求解.
详解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.
点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.
18．
【分析】
利用二次根式的加减和乘法运算法则得出即可；
【详解】
解：∵a＝2，b＝2，
∴a+b＝（2）+（2）＝4，
a﹣b＝（2）﹣（2）＝2；
；
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了平方差以及二次根式的计算，正确进行二次根式混合运算是解题关键．
19．2
【分析】
直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．
【详解】
解：∵分式的值为零，
∴=0且x+2≠0，
即=0且x≠-2，
解得：x=2．
故答案为：2．
【点睛】
本题主要考查了分式的值为零的条件，正确掌握相关定义是解题关键．
20．
【分析】
根据二次根式的乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题．
21．12
【分析】
根据二次根式的乘法及积的乘方等于乘方的积进行运算即可．
【详解】
解：，
故答案为：12．
【点睛】
题目考察二次根式的乘法法则及积的乘方法则，掌握运算法则及计算准确是解题关键．
22．xy
【分析】
根据二次根式的性质，最简二次根式的定义化简即可．
【详解】
解：∵x＞0，y＞0，
∴＝xy，
故答案为：xy．
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义,二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
23．
【分析】
先利用二次根式的性质化简，再计算即可得出答案．
【详解】
，
故答案为：．
【点睛】
此题考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解答此题的关键．
24．．
【分析】
利用二次根式的除法计算法则进行计算．
【详解】
解：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查二次根式的除法运算，掌握二次根式除法运算法则是解题关键．
25．－1
【分析】
根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：，
由最简二次根式与能合并成一项，得
a+3＝2．
解得a＝-1．
故答案是：-1．
【点睛】
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
26．2
【分析】
两个相加的二次根式的被开方数相同，可利用二次根式的加法法则直接求和．．
【详解】
解：
＝（1+1）
＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二次根式的加减，题目比较简单，掌握二次根式加减的法则是解决本题的关键．
27．9
【分析】
【详解】
解：
故答案为：
28．．
【详解】
试题分析：在二次根式的加减运算中，先对各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．
试题解析：原式=
=
=．
考点：二次根式的加减法．
29．.
【分析】
先进行二次根式化简和乘除运算，然后再进行加减即可.
【详解】
解：原式
＝4﹣．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
30．
【分析】
首先化简二次根式，再根据二次根式的乘除运算法则得出即可；
【详解】
解：原式
＝
．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
31．-2
【分析】
直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式，
．
【点睛】
本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数．
32．1．
【分析】
先利用二次根式的性质进行化简，利用二次根式的乘法计算法则计算乘法，最后算减法．
【详解】
解：原式＝3﹣
＝3﹣
＝3﹣2
＝1．
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质（）2＝a（a≥0）和二次根式的乘法计算法则（a≥0，b≥0）是解题关键．
33．0
【分析】
先利用二次根式的性质化简，然后合并同类项即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
34．
【分析】
分别利用完全平方公式及平方差公式进行计算，再合并即可得出结果．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
35．
【分析】
根据二次根式的混合运算法则以及零指数幂计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．3
【分析】
先将括号里的二次根式进行化简，再计算括号里运算的结果，将括号外的因数进行分母有理化后，利用二次根式的性质进行运算即可．
【详解】
原式=
=
=
=
=3．
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算，解决本题的关键是牢记相关运算法则和二次根式的性质等，本题较基础，考查了学生对二次根式的理解以及计算的基本功．
37．．
【分析】
对二次根式进行化简，后合并同类二次根式即可．
【详解】
＝
＝．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，合并同类二次根式，熟练进行根式的化简是解题的关键．
38．（1）12；（2）4
【分析】
（1）先利用完全平方公式因式分解，然后代入，即可求解；
（2）利用平方差公式因式分解，然后代入，即可求解．
【详解】
解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝12；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝4．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的混合运算，多项式因式分解——公式法，理解利用因式分解可以简化多项式混合运算是解题的关键．
39．
【分析】
先根据二次根式有意义的条件求得x、y的值，再根据平方根的定义求解即可．
【详解】
解：由题意得：，
∴x=3，y=4，
∴==64，
∴64的平方根是±8．
【点睛】
本题主要考查二次根式有意义的条件，平方根，解题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数．
40．，．
【分析】
首先将分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算．
【详解】
，
当时，
原式=．
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
41．-1
【详解】
试题分析：
先把原式按二次根式的相关运算法则化简，再由已知求得xy的值代入化简所得式子计算即可.
试题解析：
原式=，
∵，
∴，
∴原式=.
42．
【分析】
本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解．
【详解】
解：当a=时，a-1＞0，
∴原式=
=a+(a-1)
=2a﹣1
∴原式=2﹣1．
故答案为：2a﹣1；
【点睛】
本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键．
43．
【分析】
先将原式中的分子分母进行因式分解，再利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】
解：
=
=
=，
当a1时，原式==．
【点睛】
此题考查了分式的化简求值、分解因式以及二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
44．－3
【分析】
将a的值的分子、分母都乘以3-得a=3+，据此先后求出a-3、（a-3）2及a2-6a、2a2-12a的值，代入计算可得答案．
【详解】
解：∵，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
则，
即的值为-3．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则、分母有理化等知识点．
答案第1页，共2页