2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式
16.2二次根式的乘除 练习题
一、选择题
1.下列各式是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
3.估计的值为( )
A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4
4.下列各式中,正确的是( )
A. B.
C. D.
5.估计的值应在( )
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
6.若直角三角形的两直角边长分别为,斜边长为,则斜边上的高为( )
A. B. C. D.
7.下列整数中,与的值最接近的是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
8.下列说法中正确的是( )
A.使式子有意义的是x>﹣3
B.使是正整数的最小整数n是3
C.若正方形的边长为3cm,则面积为30cm2
D.计算3÷×的结果是3
9.已知,,则的值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.已知,则的关系是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.化简_______.
12.=_____.
13.若一个三角形的一边长为a,这条边上的高为6,其面积与一个边长为3的正方形的面积相等,则a=________.
14.计算结果是_______________________.
15.如果,则a、b应满足________________.
三、解答题
16.计算及解方程组:
(1)×;
(2)-2;
(3)(+)(-)+-;
(4).
17.先化简,再求的值,其中.
18.若和的小数部分分别是a和b,求的值
19.已知a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简.
20.已知
(1)化简A;
(2)若,求A的值.
21.先阅读下面的解题过程,然后再解答:
形如的化简,只要我们找到两个数,,使,,即,,那么便有
例如:化简:
解:首先把化为,这里,
因为,
即,
所以
根据上述方法化简:(1);
(2)
22.材料1:因为无理数是无限不循环小数,所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如:π,等,而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2:2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,小数部分可以看成是2.5 2得来的.
材料3:任何一个无理数,都夹在两个相邻的整数之间,如,是因为.
根据上述材料,回答下列问题:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)也是夹在相邻两个整数之间的,可以表示为,求的值.
(3)已知,其中x是整数,且0<y<1,求x+4y的倒数.
23.阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如,善于思考的小明进行了以下探索:
设(其中、、、均为正整数),则有,∴,.这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)、、、均为正整数时,若,用含、的式子分别表示、,得:______,______;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数、、、,符合.______ ______ ______ ___
(3)若,且、、、均为正整数,求的值
【参考答案】
1.D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D
11.;
12.6
13.2
14.
15.且
16.(1)6
(2)2
(3)
(4)m=3,n=2
17..
18.
19.0
20.(1);(2).
21.(1);(2)
22.(1)4,;(2)13;(3)
23.(1),;(2)4、2、1、1;(3)或13