2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》同步练习题（附答案）
1．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　）
A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3
2．下列计算正确的是（　　）
A．＝±3 B． C． D．
3．在实数范围内要使＝a﹣2成立，则a的取值范围是（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
4．化简二次根式的正确结果为（　　）
A．3 B． C． D．
5．计算的结果是（　　）
A．16 B．4 C．2 D．﹣4
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则＝（　　）
A．a﹣b B．a﹣b+2 C．a+b D．a+b+2
7．计算的结果是（　　）
A． B．2 C．3 D．4
8．设＝a，＝b，则×可以表示为（　　）
A． B．10ab C． D．
9．以下选项中，与的积为有理数的是（　　）
A． B．3 C．2 D．
10．下列根式为最简二次根式的是（　　）
A．2 B． C． D．
11．实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 　 　．
12．已知实数﹣1＜a＜，化简|a+1|+＝　 　．
13．将化简成最简二次根式为 　 　．
14．计算：×（a＞0）＝　 　．
15．计算：÷＝　 　．
16．计算：÷×＝　 　．
17．化简＝　 　．
18．计算：．
19．计算： （﹣）÷（a＞0）．
20．计算：÷（3）×（﹣5）．
21．计算：．
22．化简：8x2（x＞0）．
23．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”、“＜”或“＝”，并完成后面的问题．
×　 　，×　 　，×　 　，×　 　…
用，，表示上述规律为：　 　；
（2）利用（1）中的结论，求×的值
（3）设x＝，y＝试用含x，y的式子表示．
参考答案
1．解：∵a＜0，
∴a﹣3＜0，
∴|a﹣3|﹣
＝3﹣a﹣（﹣a）
＝3﹣a+a
＝3，
故选：B．
2．解：A、＝3，故本选项错误；
B、＝，故本选项错误；
C、＝5，故本选项错误；
D、＝＝，故本选项正确．
故选：D．
3．解：原式＝|a﹣2|＝a﹣2，
∴a﹣2≥0，
解得：a≥2，
故选：C．
4．解：＝＝＝
故选：D．
5．解：原式＝＝4．
故选：B．
6．解：由数轴可知：a＞﹣1，b＞1，
∴a+1＞0，b﹣1＞0，．
∴原式＝|a+1|﹣|b﹣1|
＝a+1﹣（b﹣1）
＝a+1﹣b+1
＝a﹣b+2．
故选：B．
7．解：
＝
＝
＝2，
故选：B．
8．解：原式＝×
＝×，
当＝a，＝b时，
原式＝，
故选：C．
9．解：A、×＝是无理数，故选项错误；
B、×3＝3是无理数，故选项错误；
C、×2＝6是有理数，故选项正确；
D、×＝是无理数，故选项错误．
故选：C．
10．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意；
B选项，原式＝，不是最简二次根式；
C选项，原式＝，不是最简二次根式；
D选项，原式＝2，不是最简二次根式；
故选：A．
11．解：由题意得：
0＜m＜1，
∴m﹣1＜0，
∴
＝m+1﹣m
＝1，
故答案为：1．
12．解：∵﹣1＜a＜，
∴a+1＞0，a﹣2＜0，
∴原式＝a+1+2﹣a＝3，
故答案为：3．
13．解：＝＝＝．
故答案为：．
14．解：原式＝，
∵a＞0，
∴原式＝4|a|＝4a，
故答案为：4a．
15．解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
16．解：原式＝2÷2×
＝×
＝1．
故答案为：1．
17．解：原式＝＝2﹣．
18．解：
＝
＝
＝
＝．
＝3a．
19．解：原式＝
＝
＝
＝．
20．解：原式＝××（﹣5）
＝﹣
＝﹣×
＝﹣．
21．解：原式＝
＝15．
22．解：∵x＞0，有意义，
∴y＞0，
∴原式＝8x2÷×
＝×
＝2y2．
23．解：（1）∵×＝2×4＝8，＝＝8，
∴×＝，
×＝，
×＝
×＝，
故答案为：＝，＝，＝，＝， ＝（a≥0，b≥0）；
（2）×
＝
＝
＝2；
（3）∵x＝，y＝，
∴＝
＝
＝x x y
＝x2y．