第二章匀速圆周运动测试训练(Word版含答案)

第二章 匀速圆周运动 测试训练
一、单选题（共13题）
1．鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示，当翼面与水平面成并以速率v匀速水平盘旋时的半径为30m，重力加速度g取，则v大小为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
2．小黄在玩惊险刺激的悬崖秋千时的照片如图所示．摆动过程中受到水平风力的作用，但是摆动依旧发生在同一竖直平面内，则下列说法正确的是（　　）
A．运动到最低点时，小黄受到的合外力一定竖直向上
B．运动到最低点时，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力
C．运动到最高点时，小黄的速度为零，加速度也为零
D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力和向心力
3．如图所示，将质量相等的甲、乙两个小物块（可视为质点）放在水平圆盘上，甲的位置距离圆盘中心较近。圆盘在电机带动下匀速转动，甲、乙两个小物块一起随圆盘做匀速圆周运动。对于甲、乙两物块下列判断正确的是（ ）
A．甲物块的线速度比乙大
B．甲物块的角速度比乙小
C．甲物块的向心力比乙大
D．甲物块的向心加速度比乙小
4．图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　）
A．游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大 B．游客受到魔盘的摩擦力缓慢减小
C．游客受到魔盘的支持力缓慢增大 D．游客受到魔盘的支持力不变
5．一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动，小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零，重力加速度为g，则小球经过最低点B时，杆对小球的作用力为（　　）
A．0 B．2mg C．3mg D．6mg
6．某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（ ）
A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态
B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大
C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大
D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大
7．无级变速是在变速范围内任意连续变换速度的变速系统。如图所示是无级变速模型示意图，主动轮、从动轮中间有一个滚轮，各轮间不打滑，通过滚轮位置改变实现无级变速。A、B为滚轮轴上两点，则（　　）
A．从动轮和主动轮转动方向始终相反
B．滚轮在A处，从动轮转速大于主动轮转速
C．滚轮在B处，从动轮转速大于主动轮转速
D．滚轮从A到B，从动轮转速先变大后变小
8．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．a绳的张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
9．如图所示为横店梦幻谷的摩天轮，坐在座舱里的游客可视为做匀速圆周运动，图中标记点是同一根支架上的、两点，当游客从最高点运动到最低点的过程中（　　）
A．游客先失重后超重
B．游客一直处于失重状态
C．角速度的大小关系为
D．向心加速度的大小关系为
10．关于速度、加速度、合力三者的关系，表述正确的是（　　）
A．物体的速度越大，则物体的加速度越大，所受合力也越大
B．物体的速度为零，则物体的加速度一定为零，所受合力也为零
C．物体的速度为零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大
D．物体的速率不变，加速度一定为零，所受的合力也一定为零
11．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　）
A．物体所受合力大小不变，方向始终指向圆心，故合力是恒力
B．物体的向心加速度大小与线速度成正比
C．物体的向心加速度越大，速率变化越快
D．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
12．如图所示，半径分别为R和的两个转盘A、B处于水平面内，两者边缘紧密接触，靠静摩擦传动，均可以绕竖直方向的转轴及转动．一个小滑块（视为质点）位于转盘A的边缘，已知滑块与转盘间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．现使转盘B的转速逐渐增大，当小滑块恰好要相对于转盘A发生相对运动时，转盘B的角速度大小为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示是一款玩具的简化示意图，当启动开关时，电动机会带动水平转盘绕其中心水平转动，从而带动下面的小玩具转动起来。已知两个小玩具的质量分别为、，两条细绳的长度分别为、。忽略细绳的重力及空气的阻力，当转盘以角速度匀速转动时，两条细绳与竖直方向的夹角分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
二、填空题（共7题）
14．如图所示，一个圆环的环心在O处，与直径夹角为60°，与直径夹角为30°.若以其直径为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为________；若环的半径为，绕转动的周期是，则环上Q点的线速度为_______.
15．如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则、、三点的线速度大小之比_________；、、三点的加速度大小之比_________。
16．一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动，如图所示。在圆盘上放置一个质量为m的小木块，小木块相对圆盘中心的距离为r。当圆盘以角速度ω匀速转动时，小木块相对圆盘静止。则小木块运动的向心加速度的大小为_____；小木块受到的摩擦力为_____。
17．如图所示，“L”形杆倒置，横杆端固定有定滑轮，竖直杆光滑且粗细均匀，总长为l的细线绕过定滑轮，两端分别连接着小球B及套在竖直杆上的滑块A，不计滑块和球的大小，当整个装置绕竖直杆的轴以角速度______稳定匀速转动时，滑轮两边的线长相等且两边的线与竖直方向的夹角均为37°。则滑块的质量M______（填“大于”“等于”或“小于”）小球的质量m。（重力加速度为g，，）
18．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮子边缘上的三点，设皮带不打滑，求：
(1)A、B、C三点的角速度之比=_____；
(2)A、B、C三点的速度大小之比vA∶vB∶vC=_____；
(3)A、B、C三点的向心速度大小之比aA∶aB∶aC=_____；
19．如图所示，AB是半径为R的 圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点距离水平地面高度为h，有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的2倍（重力加速度为g）。物体运动到B点时的速度大小为________。
20．如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动。
（1）关于小强的受力，下列说法正确的是________；
A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用
B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变
（2）如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力是否仍指向圆心___________？
三、解答题（共5题）
21．如图所示，水平转台上有一个小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零。物块与转台间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。物块随转台由静止开始缓慢加速转动，求：
（1）绳中刚要出现拉力时转台的角速度；
（2）物块刚离开转台时转台的角速度。
22．一个人用一根长，只能承受拉力的绳子，拴着一个质量为的小球，在竖直面内作圆周运动，已知转轴离地面高为，如图所示。（取）。
（1）小球做圆周运动到最低点的速度达到多少时方能使小球到达最低点时绳子拉断；
（2）若绳恰好在最低点被小球拉断，求小球落地点与抛出点的水平距离多大。
23．如图汽车以的速度通过拱形桥最高点时，对桥面的压力是车重的，求：
（1）桥的半径是多少？
（2）当车对桥面最高点的压力恰好为0时，车速是多少？（）
24．如图所示，一根原长为的轻弹簧套在一长为的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）弹簧为原长时，小球的角速度；
（3）当杆的角速度满足什么条件时小球会从端飞走。
25．如图所示，轻绳的一端连接一个金属小球，另一端固定于天花板A点，形成一个圆锥摆。若圆锥摆的频率是f=（Hz），g=10m/s2
（1）求圆心O到A点的距离h；
（2）若轻绳的长度变为原来的2倍，其它条件不变则，h应为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
此题本质上是圆锥摆模型，有
代入数据可得
故C正确。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．运动到最低点时，小黄竖直方向的合力向上，还受到水平的风力，可知小黄受到的合外力一定不是竖直向上，故A错误；
B．运动到最低点时，小黄有竖直向上的分加速度，小黄处于超重状态，秋千对小黄的作用力一定大于小黄自身的重力，故B正确；
C．运动到最高点时，小黄的速度为零，所受合力为重力和水平风力的合力，不为零，所以加速度不为零，故C错误；
D．运动到最低点时，小黄除了受到秋千的作用力外，还受到重力，水平风力，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
AB.根据同轴转动可知，，根据，，得，故AB错误；
CD.根据，，得，，故C错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
对游客受力分析如图
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向
竖直方向
则随着魔盘转速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，只能f增大，N减小。BCD错误，A正确；
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
小球在最高点A时，杆对小球的作用力恰好为零
小球经过最低点B时，杆对小球的作用力
解得
故B正确。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
A．车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不符合题意；
B．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有
则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；
C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；
D．动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．由图可知，主动轮顺时针转动时，从动轮也顺时针转动，故A错误；
BC．因为从动轮和主动轮的线速度相等，设主动轮和从动轮线速度分别为、即
又因为
故
由图可得滚轮在A处时
故
又
则有
同理在B处，因，则有，故，故B正确，C错误；
D．由图可得滚轮从A到B，从动轮转速一直变小，故D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
A．由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故A错误；
B．由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角θ不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故B错误；
C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m
Fsin θ＝mg，Fcosθ＝mω2l
解得
即当角速度
b绳将出现弹力，故C正确；
D．若，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，故D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
AB．游客在最低点时，由牛顿第二定律知
同理，游客在最高点时
可见，游客受到座舱的支持力在最低点最大，大于重力，处于超重状态，最高点最小，小于重力，处于失重状态。所以从最高点运动到最低点的过程应该是先失重后超重，故A正确，B错误；
C．轮上各点角速度相同，故C错误；
D．由向心加速度公式
由于Ra>Rb，所以有
故D错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
ABC．根据加速度定义式
易知，加速度与物体速度的大小没有关系，所以物体的速度越大，则物体的加速度不一定大，物体的速度为零，则物体的加速度不一定为零，物体的速度为零，加速度可能很大。由公式
可知，加速度很大，所受的合力也很大。故AB错误；C正确；
D．同理，物体的速率不变，加速度不一定为零，如匀速圆周运动，其合力也不为零。故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．虽然匀速圆周运动向心力大小不变，但方向时刻改变，所以不是恒力，故A选项错误；
B．根据
只有当转动半径r一定时，向心力才与线速度平方成正比，故B错误；
CD．匀速圆周运动的速度大小不变，即速率是不变的；向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，其只改变速度的方向，不改变速度的大小，C选项错误，故D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
对小滑块向心力等于最大静摩擦力
μmg=mRω2
所以小圆盘转动的角速度为
A点的线速度为
所以B点的线速度大小为
则B点的角速度为
.
BCD错误，A正确。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
AB．根据向心力公式可得
与质量无关，当时，有，故A、B错误；
CD．对质量为的玩具有
若，，有
提供的向心力小于需要的向心力，应远离圆心，所以，故D正确；同理若，必有，故C错误。
故选D。
14．
【解析】
【详解】
设圆环半径为,以直径为轴匀速转动的角速度为,由线速度公式
得：
﹕1
由线速度公式和角速度公式：

得：
m/s
15．
【解析】
【分析】
【详解】
[1] A点和B点具有相同的角速度，根据
知A、B的线速度之比等于半径之比，所以
B、C线速度相等，所以
[2] B点和C点具有相同大小的线速度，根据
知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以
而A点和B点具有相同的角速度，则得
根据a=ωv可知，三点的向心加速度之比为
16．
【解析】
【详解】
[1][2]小木块运动的向心加速度大小
小木块受到的摩擦力提供向心力，所以
17． 等于
【解析】
【详解】
[1]由题知，小球做圆周运动的半径为0.6l，有
解得
[2]设细线的拉力为T，则
因此
18． 2：2：1 3：1：1 6：2：1
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1] A、B共轴转动，角速度相等，B、C两点传送带传动，则线速度大小相等，根据知，，所以。
(2)[2] A、B共轴转动，角速度相等，B、C两点传送带传动，则线速度大小相等。
(3)[3] 向心加速度：，所以。
19．
【解析】
【详解】
物体运动到B点时，对轨道的压力为其所受重力的2倍，根据牛顿第三定律，则轨道对物体的支持力大小为N＝2mg，根据牛顿第二定律，物体在B点时，有
N－mg＝m
联立解得物体到达B点的速度大小为
vB＝
20． C 不指向圆心
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]ABC．由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力的方向均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因而他会受到摩擦力作用，且摩擦力充当向心力，AB错误、C正确；
D．由于小强随圆盘转动时，做圆周运动的半径不变，当圆盘转速变小时，角速度变小，由可知，小强所需向心力变小，摩擦力变小，D错误。
故选C。
（2）[2]由于小强在水平面内运动，小强在竖直方向上受力必平衡，在水平方向上，当小强随圆盘一起做变速圆周运动时，合力有沿平行切线方向的分力，不再指向圆心，即摩擦力不再指向圆心。
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）当物块与转台间达到最大静摩擦力时，绳中要出现拉力，由牛顿第二定律得
解得
（2）物块刚离开转台时，物体和转台之间恰好无相互作用力，有
，
对物块有
联立解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设小球经过最低点的速度为时，绳子刚好被拉断，则由牛顿第二定律得
解得
（2）小球脱离绳子的束缚后，将做平抛运动，有
小球的水平射程为
联立解得
23．(1)160m；(2)40m/s
【解析】
【分析】
【详解】
(1)通过拱形桥最高点时，根据牛顿第二定律有
由题意知
解得
(2)设当车对桥面最高点的压力恰好为零时，车速为，则有
解得
24．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）由静止时，对小球受力分析，由平衡条件得
根据胡克定律得
解得
（2）弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，由它们的合力提供向心力，则
可得
（3）当弹簧伸长长度为时，小球会从端飞走，设弹簧的伸长量为，弹簧的弹力为，对小球，由受力分析可得，竖直方向
水平方向
根据胡克定律得
代入后，解得
所以，当杆的角速度时，弹簧长度大于，小球会从端飞走。
25．（1）2.5m；（2）2.5m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）角速度
ω=2πf=2rad/s
转动半径
r= htanθ
由牛顿第二定律可知
mgtanθ=mω2r
mgtanθ=mω2 htanθ
解得
g=ω2 h
解得圆心O到A点的距离
h=2.5m
（2）由第（1）问可知，频率确定时h与绳长无关，所以h=2.5m
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页