第三章万有引力定律测试题(Word版含答案)

第三章 万有引力定律 测试题
一、单选题（共12题）
1．2021年10月16日神州十三号飞船搭载三名中国宇航员成功发射并顺利完成在轨的相关对接，是中国作为航天强国的最新里程碑。已知空间站轨道离地高度为300km~360km，同步卫星离地高度约为3.6×104km。通过所学的相关知识，对空间站的在轨运行以下说法你认为正确的是（　　）
A．空间站运行一周的时间大于24h
B．因宇航员在空间站生活将长达6个月，因此必须把换下的衣服水洗后循环使用
C．空间站的运行速度大于7.9km/s
D．宇航员在舱内可正常使用弹簧测力计
2．2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，与此前已对接的“天舟二号”货运飞船一起构成三舱（船）组合体，运行在距地面约为的近圆对接轨道。已知地球半径为，地球表面重力加速度大小为，不计地球自转的影响。则组合体绕地球运动的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，2020年11月24日，中国长征五号运载火箭搭载着要去月球挖土的嫦娥五号月球探测器在海南文昌航天发射场成功发射，这是我国首次地外天体采样任务。12月6日，嫦娥五号上升器与在环月轨道等待的轨道器返回器组合体成功交会对接，将月球样品容器安全转移至返回器中，这是我国航天器首次实现月球轨道交会对接，轨道器返回器组合体与上升器成功分离后，进入环月等待阶段，准备择机返回地球。若轨道器返回器组合体绕月球做匀速圆周运动，周期为T，离月球表面高度为h，月球半径为R，万有引力常量为G，则（　　）
A．轨道器返回器组合体的运行速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
D．月球表面的重力加速度为
4．北京时间2021年10月16日6时56分，“神舟十三号”成功与“天和核心舱”完成对接，对接前“天和核心舱”的运行轨道高度约为390km，“神舟十三号”的运行轨道高度约为373km。它们的运行轨道均可视为圆周，对接前在各自轨道运行时，下列说法正确的是（　　）
A．“天和核心舱”比“神舟十三号”周期长
B．“天和核心舱”比“神舟十三号”线速度大
C．“天和核心舱”比“神舟十三号”角速度大
D．“天和核心舱”比“神舟十三号”加速度大
5．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，2021年2月到达火星附近，实施火星捕获。2021年5月择机实施降轨，着陆巡视器与环绕器分离，软着陆火星表面，火星车驶离着陆平台，开展对火星的表面形貌、土壤特性、物质成分、水冰、大气、电离层、磁场等科学探测，实现中国在深空探测领域的技术跨越。如图为天问一号着陆前的部分运行轨道，下列有关说法正确的是（　　）
A．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上大
B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小
C．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的速度大于在停泊轨道上运行时经过P点的速度
D．天问一号在调相轨道上运行时经过P点的加速度小于在停泊轨道上运行时经过P点的加速度
6．下列说法正确的是（　　）
A．处于超重状态的物体其重力增加
B．物体做曲线运动时速度一定变化，加速度可能不变
C．国际单位制中，力学的基本单位分别是kg、m、N
D．牛顿利用扭秤实验装置测量出万有引力常量，并在此基础上提出了万有引力定律
7．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功入轨，并通过加速与空间站交会对接。对接前，飞船和空间站在轨运行的情形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．图中A是空间站，B是飞船
B．飞船通过向前方喷气后才能与空间站完成交会对接
C．对接后飞船的机械能比对接前在轨运行时机械能大
D．对接后飞船的速度比对接前在轨运行时速度大
8．2021年10月16日零时23分，神舟十三号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，零时33分载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将3名航天员送入太空并将在轨驻留六个月。在完成与天和核心舱顺利对接任务后，组合体在离地约390km的圆轨道上运动。下列说法正确的是（　　）
A．航天员可以在核心舱通过举哑铃健身
B．组合体的运行速率可以是
C．发射速度可以大于第二宇宙速度
D．对接后，核心舱的运行速率不变
9．牛顿进行了著名的月地检验，验证了使苹果下落的力和使月球绕地球运动的力是同一种性质的力，同样遵从“平方反比”规律。在进行月地检验时，不需要用到的物理量是（　　）
A．月球公转的周期 B．地球的半径
C．地表的重力加速度 D．地球自转的周期
10．“嫦娥四号”携带“玉兔二号”月球车运动到地月转移轨道点后做近月运动成功进入圆轨道Ⅰ，再次经过点时调整速度进入到椭圆轨道Ⅱ，在Ⅱ轨道经过点后再做一系列辅助动作，成功驶抵月球背面实现着陆，截至2021年9月29日，在祖国72华诞来临之际，嫦娥四号着陆器与玉兔二号月球车工作突破1000天，若以月球为参考系，且忽略其他星体的影响，则有关“嫦娥四号”的下列说法中正确的是（　　）
A．沿地月转移轨道经过点时，需加速才能进入轨道Ⅰ
B．沿轨道Ⅰ运行经过点的机械能等于沿轨道Ⅱ运行经过点的机械能
C．沿轨道Ⅰ绕月运行的周期一定小于沿轨道Ⅱ绕月运行的周期
D．在沿轨道Ⅰ运行时，已知引力常量、其绕月线速度和绕月半径能计算出月球质量
11．中国北斗卫星导航系统(简称 BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国 GPS、俄罗斯 GLONASS 之后的第三个成熟的卫星导航系统。第三代北斗导航系统一共由 35 颗卫星组成。5 颗地球同步静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成。35 颗卫星在离地面 2 万多千米的高空上，以固定的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到 4 颗以上的卫星。北斗导航卫星与近地轨道（低于 2000 km）卫星相比（ ）
A．线速度更大 B．周期更长
C．角速度更大 D．向心加速度更大
12．近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
13．探索火星的奥秘承载着人类征服宇宙的梦想。假设人类某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为，已知引力常量为G，则：
（1）火星表面的重力加速度为______；
（2）火星的质量为______。
14．历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是_________（填：“牛顿”、“伽利略”、“卡文迪许”或“胡克”），万有引力常量_________（填写国际单位）。
15．地球赤道上有一物体随地球的自转，向心加速度为 a1，近地卫星的向心加速度为 a2，地球的同步卫星向心加速度为 a3，设地球表面的重力加速度为 g，则 a2______a3，a1______g（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
16．科学家通过天文观测发现太阳系外有一恒星，并测得有一行星绕该恒星一周的时间为50年，行星与恒星的距离为地球到太阳距离的20倍。假定该行星绕恒星的公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都是圆周，则该行星与地球的公转速度之比为______，该恒星与太阳的质量之比为______。
17．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射后经多次变轨，最终进入距离月球表面h的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动。设月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G。在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为_____，月球的平均密度为_____。（球体体积公式：V球=）
18．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度_______卫星B的线速度，卫星A的加速度______卫星B的加速度，卫星A的周期_______卫星B的周期（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
三、解答题（共4题）
19．宇航员站在一星球表面上高h处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，小球落地时的位移为x。已知该星球的半径为R，不考虑星球自转，万有引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。
20．开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图所示，已知嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道Ⅰ上绕月球运行，周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在月球表面的B点着陆。A、O、B三点在一条直线上。求：
（1）月球的密度；
（2）探月卫星在轨道Ⅱ上从A点运动到B点所用的时间。
21．2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。
22．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星等间距地位于同一直线上，外侧的两颗星绕中央星在同一圆轨道上运行，假设此形式下运动星体的运动周期都为T，每个星体的质量均为m，引力常量为G。试求：此形式下，相邻星体间的距离R和外侧星体运动的线速度v。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．根据
解得
空间站的轨道半径比地球同步卫星的小，同步卫星的周期是24h，则空间站运行周期小于24h，A错误；
B．宇航员在空间站处于完全失重状态，宇航员在空间站生活将长达6个月，并且在空间站水很宝贵，没必要把换下的衣服水洗后循环使用，B错误；
C．7.9km/s是第一宇宙速度，是贴近地面卫星做匀速圆周运动的速度，是最大的环绕速度，则空间站的运行速度小于7.9km/s，C错误；
D．弹簧测力计的工作原理是弹簧的拉力与弹簧伸长的长度成正比，与物体的重力都无关，在舱内可以正常使用弹簧测力计，D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
对组合体由万有引力作为向心力可得
地球表面的重力加速度可表示为
解得
故C正确。
3．B
【解析】
【详解】
A．轨道器返回器组合体的运行速度为
故A错误；
B．轨道器返回器组合体万有引力充当向心力，有
对于月球表面运行的近月卫星，有
联立可得
故B正确；
C．由
可得
故C错误；
D．对于月球表面的物体，有
又因为
联立可得
故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
由万有引力提供向心力得
解得
所以可以看出轨道半径越大，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小。
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
A．根据开普勒第三定律可知，由于停泊轨道半径小于调相轨道半径，则天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上小，故A错误；
BD．根据万有引力提供向心力可知
解得
由于P点距离火星球心更近，则天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点大，而两种轨道过P点的轨道半径相同，则天问一号在调相轨道上运行时经过P点的加速度等于在停泊轨道上运行时经过P点的加速度，故BD错误；
C．天问一号从调相轨道进入停泊轨道时，由于是从高轨变到低轨，则需要在P点处减速，则天问一号在调相轨道上运行时经过P点的速度大于在停泊轨道上运行时经过P点的速度，故C正确；
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A. 处于超重状态的物体其重力没有增加，对接触面的压力大于重力，A错误；
B. 物体做曲线运动时速度一定变化，加速度可能不变，例如平抛运动，速度变化加速度不变，B正确；
C. 国际单位制中，力学的基本单位分别是kg、m、s，N是导出单位，C错误；
D. 牛顿先提出了万有引力定律，卡文迪许后利用扭秤实验装置测量出万有引力常量， D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A．飞船从低空加速度到高空与空间站对接，因此A是飞船，B 是空间站，A错误；
B．飞船通过向后方喷气加速运动，才能做离心运动与空间站完成交会对接，B错误；
C．对接后飞船到高空运行，轨道半径增加，机械能比对接前在轨运行时机械能大，C正确；
D．对接后飞船的轨道半径增加，速度比对接前在轨运行时速度小，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．用哑铃锻炼身体主要就是利用哑铃的重力，在太空舱哑铃处于完全失重状态，它对人的胳膊没有压力的作用，故A错误；
B．第一宇宙速度是近地卫星的线速度，也是所有卫星最大的运行速度，则组合体的运行速率不可能是，故B错误；
C．组合体在离地约390km的圆轨道上绕地球运动，则发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故C错误；
D．对接后，因轨道半径不变，由可知核心舱的运行速率不变，故D正确；
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
月球绕地球做匀速圆周运动，则有
由向心加速度的表达式得
其中
联立可得
可得
根据牛顿的猜想，若两个引力都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律，都是由地球的吸引产生的，设地球的质量为M，则有
地球表面的物体
所以
与
的结果比较可知，两种情况下的计算的结果是近似相等的，可知牛顿的猜想是正确的，所以在进行月地检验时，需要用到的物理量除了地球的半径和月地距离外，还需要的是月球公转的周期以及地表的重力加速度，不需要地球自转周期。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．沿地月转移轨道经过点时，需减速运动才能被月球捕获进入轨道Ⅰ，A错误；
B．从轨道I进入轨道II需要在P点减速，而在轨道I和轨道II上运行时满足机械能守恒，因此沿轨道Ⅰ运行经过点的机械能大于沿轨道Ⅱ运行经过点的机械能，B错误；
C．根据
沿轨道Ⅰ绕月运行的周期一定大于沿轨道Ⅱ绕月运行的周期，C错误；
D．根据
可得
已知引力常量、其绕月线速度和绕月半径能计算出月球质量，D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
根据万有引力提供向心力
得
，，，
所以，地球卫星的轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，周期越大。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．设在星球表面一物体的质量是m，根据万有引力等于重力
Gmg
有
g
那么
故A错误；
B．利用万有引力提供向心力有
G
解得
v
那么
故B错误；
C．利用万有引力提供向心力有
Gm（）2R
解得
T
那么
故C正确；
D．结合BC选项可知

而A选项中
故D错误；
故选C。
13．
【解析】
【详解】
(1)[1]飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，根据
得
根据万有引力提供向心力，有
得
根据重力等于万有引力得
解得
(2)[2]火星的质量为
14． 卡文迪许
【解析】
【详解】
[1][2]历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，万有引力常量。
15． 大于 小于
【解析】
【详解】
[1]万有引力提供向心力
解得
近地卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道，所以
[2]同步卫星和赤道上的物体同轴转动，根据可知
结合[1]中分析方法可知
所以
16． 2：5 16：5
【解析】
【详解】
[1]根据线速度与周期的关系，得
[2]根据万有引力提供向心力
得
所以
17．
【解析】
【详解】
[1]．在月球表面，有：
在嫦娥一号的工作轨道处，有：
，
联立两式解得
；
[2]．根据得，月球的质量
解得月球的平均密度
18． 小于 小于 大于
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]根据万有引力提供向心力得
解得
,,
则轨道半径越大时，线速度越小、加速度越小，周期长，所以卫星的线速度小于卫星的线速度，卫星的加速度小于卫星的加速度，卫星A的周期大于卫星B的周期。
19．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）位移是初位置到末位置的有向线段。小球的位移x是指抛出点到落地点的距离。在星球表面物体小球做平抛运动水平分位移为
h=
解得星球表面的重力加速度
（2）由星球表面物体受到的重力等于万有引力可得
近地卫星绕星球运动的速度为第一宇宙速度，由万有引力做向心力得
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由万有引力充当向心力有
解得
月球的密度
解得
（2）椭圆轨道的半长轴
设椭圆轨道上运行周期为，由开普勒第三定律有
在轨道Ⅱ上运行的时间为
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设卫星质量为m，卫星重力提供向心力
解得
（2）设火星质量为M，忽略火星自转，火星表面质量为的物体所受重力等于万有引力
火星密度
解得
22．，
【解析】
【分析】
【详解】
对某一个环绕星
解得
外侧星体运动的线速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页