第一章《抛体运动》单元练习(Word版含答案)

第一章《抛体运动 》单元练习
一、单选题（共11题）
1．小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方B点以速度v斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。当他后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，他应该（　　）
A．增大抛射角，同时增大抛出速度v B．增大抛射角，同时减小抛出速度v
C．减小抛射角，同时增大抛射速度v D．减小抛射角，同时减小抛射速度v
2．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）
A．0~2s内物体沿x轴做匀变速曲线运动
B．0~2s内物体的平均速度为2m/s
C．4s末物体坐标为（6m，4m）
D．2~4s内物体做匀加速曲线运动，但加速度沿y轴方向
3．某同学在做“探究平抛运动规律”实验时，让A球沿圆弧轨道由静止下滑，A球离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的B球同时自由下落（下落前B球与轨道末端处于同一高度），如图所示。改变整个装置距水平地面的高度，重复实验，发现两球总是同时落地。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．在实验中，A、B两球的质量应保持相等
B．在重复实验时，A球沿轨道下滑的初始位置应保持不变
C．该实验说明A球在离开轨道后竖直方向做自由落体运动
D．该实验说明A球在离开轨道后水平方向做匀速直线运动
4．长征途中，红军强渡湘江。为安全起见，侦察小分队先行渡江，如图所示，侦察员乘坐渡船从A点渡江，只有与A点正对的B点适合登陆，若河宽800m，水流的速度大小恒为3m/s，渡船在静水中的速度大小恒为5m/s，侦察员沿直线到达对岸的B点，则侦察员渡江的时间为（　　）
A．200s B．150s C．120s D．75s
5．袋鼠前肢短小，后肢长且强健有力，适于跳跃，是跳得最高最远的哺乳动物。袋鼠某次跳跃如图所示，在平整的地面上跳了8m远，高2m，跳跃时不计空气阻力，袋鼠可视为质点。下列说法正确的是（　　）
A．袋鼠到达最高点时速度为零
B．袋鼠从起跳到最高点用时约1s
C．袋鼠从起跳到最高点过程，速度变化量的方向竖直向上
D．袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角为，则
6．一艘小船在静水中的速度是，一条河宽，河水流速为，下列正确的是（　　）
A．小船在这条河中运动的最大速度是 B．小船在这条河中运动的最小速度是
C．小船渡过这条河的最短时间是 D．小船渡过这条河的最小位移是
7．第24届冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕。若冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
8．以速度水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是（　　）
A．竖直分速度等于水平分速度 B．此时球的速度大小为
C．运动的时间为 D．运动的位移是
9．如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30度。两质量均为m的光滑小球A、B先后分别从斜面的顶端M出发，A初速度为0。B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（　　）
A．A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等。
B．A球从M到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等。
C．小球B的初速度为。
D．A球在运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力。
10．在抗洪救灾时，救援人员划船将河对岸的受灾群众进行安全转移。一艘船头指向始终与河岸垂直，耗时6min到达对岸；另一艘船行驶路线与河岸垂直，耗时9min到达对岸。假设河两岸理想平行，整个过程水流速恒为v水，两船在静水中速度相等且均恒为v船，且，则为（　　）
A．3： B．3：2 C．5：4 D．5：3
11．一质点在平面直角坐标系内运动，其x方向的x-t图像和y方向的v-t图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点做匀变速直线运动 B．2s末质点的速度大小为6m/s
C．2s内质点的位移大小为15m D．质点的初速度方向与合外力方向垂直
二、填空题（共7题）
12．在倾角为37°足够长的斜面上，从A点以6m/s的速度水平抛出一小球，小球落在B点，如图所示，则小球在空中飞行的时间为__________s；AB间的距离为__________m。，，。
13．如图（a）所示，倾角为45°、高为h的斜面固定在水平地面上，小球从高为H（2h＞H＞h）的某处自由下落，与斜面碰撞（不计能量损失）后做平抛运动，并落在水平地面上．若测得x=1m时，小球平抛运动的水平射程s最大，且水平射程的平方s2与x关系如图（b）所示，则斜面的高度h=__m，H=__m．
14．如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌处。若不计空气阻力，则乒乓球在网左、右两侧速度变化量之比为_______，击球点到桌面的高度为________。
15．倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行．
16．当物体的初速度v0和所受的合外力F分别满足下列(1)～(4)中所给定的条件时，物体的运动情况将会怎样：
A．静止
B．匀速直线运动
C．匀加速直线运动
D．匀减速直线运动
E．匀变速运动
F．曲线运动
(1)v0＝0，F＝0________；
(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同________；
(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反________；
(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上________．
17．一质量为2kg的物体在如图（a）所示的xoy平面上运动，在x方向的速度-时间图像图和y方向的位移时间图像图分别如图（b）、（c）所示，则物体的初速度大小为___________，前两秒物体所受的合外力大小为___________
18．跳远原是人类猎取食物和逃避狂兽侵害的一种生活技能，后又成为挑选与训练士兵的条件和手段。在古希腊奥林匹克运动会中跳远即已作为比赛项目之一、一位同学在水平面上进行跳远训练，该同学以与水平面成37°、大小为5m/s的速度离开地面腾空（如图所示），不计空气阻力，取g=10m/s2，该同学可视为质点。则该同学到达最高点时的速度大小为___________m/s，在空中运动的时间为___________s。（sin37°=0.6）
三、解答题（共4题）
19．如图所示，小球A做平抛运动。小球A沿斜槽滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球A下落的高度h为0.45m和水平位移x为0.3m，g取10m/s2。求：
（1）小球A做平抛运动的时间t；
（2）小球A水平飞出时的速度大小v0。
20．如图所示滑雪道，段可以看成光滑的水平面，与两段斜坡坡度均为30°。一位滑雪者，人与装备总质量，从O点出发沿山坡匀加速下滑到点，用时，滑行路程，之后从段的点飞出，在空中飞行一段距离后又落回斜坡。取，试计算：
（1）滑雪者滑行阶段受到的阻力。
（2）滑雪者飞离点与着陆点的距离和飞离斜面的最大距离（不计空中飞行时的空气阻力）。
21．如图所示，从倾角为的足够长斜面上的M点，以初速度水平抛出一小球，小球落在斜面上N点，不计空气阻力，求M点到N点之间的距离是多大？
22．2022年北京冬季奥运会，将于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，其中极具观赏性的跳台滑雪将在张家口赛区举行，准备工作已经全部就绪。如图甲，滑雪运动员从跳台上的A处水平飞出，在斜坡上的B处着陆。运动员飞行过程中在坡面上垂直于坡面的投影到A点的距离x随时间t变化的关系图像如图乙。已知斜坡的倾角，重力加速度g=10m／s2，空气阻力不计，求：
（1）运动员从A点飞出的初速度v0；
（2）运动员飞行过程中距离斜坡的最大距离d；
（3）运动员在空中飞行时间t。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
将篮球从手到篮板的运动过程逆向看作是平抛运动，设运动时间为t，水平速度为v0，则根据平抛运动规律有
根据速度的合成与分解有
两次篮球的竖直位移y相同，所以t相同，而第二次水平位移x增大，所以v0增大，则θ应减小，且根据
可知同时应增大抛射速度v。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
AB．0～2s内，物体在y轴方向速度为零，在x轴方向做匀加速直线运动，0～2s内物体的平均速度为
故AB错误；
C．在前2s内，物体在x轴方向的位移为
在后2s内，x轴方向的位移为
x方向的总位移为
y轴方向位移为
则4s末物体的坐标为（6m，2m），故C错误；
D．在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向，故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
ACD．因为A、B两球同时从同一高度开始下落，并且同时达到地面，所以他们在竖直方向两球遵循相同的运动规律，因为B球做的是自由落体运动，所以A球在竖直方向也做自由落体运动；而A球在水平方向的运动没有可以参照的物体，所以无法确定A球在离开轨道后水平方向所遵循的规律。而且自由落体运动的物体运动规律与物体本身质量无关。故C正确，AD错误；
B．在重复实验时，A球沿轨道下滑的初始位置可以改变，因为改变后水平方向的初速度会发生改变，但竖直方向仍然做自由落体运动，即不影响该实验的结果，故B错误。
故选C。
4．A
【解析】
【详解】
侦查员的实际运动垂直于河岸，分解为沿水流方向的匀速直线运动和与上游成一定角度的匀速直线运动，其中合速度与分速度关系为
设侦察员渡江的时间为t，有
解得
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．袋鼠的运动可看作是斜抛运动，到最高点时仍有水平方向的速度，故A错误；
B．竖直方向可看作是竖直上抛运动，则其从起跳到最高点
可解得
，
故B错误；
C．袋鼠在空中只受重力作用，加速度竖直向下，所以其速度变化量的方向是竖直向下的，故C错误；
D．袋鼠在空中运动总时间由竖直方向分运动特点可知为
水平方向是匀速运动
则袋鼠离开水平面时的速度方向与水平方向夹角的正切值
故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
AB．当小船在静水中的速度与水流速度同向，小船速度最大，为7m/s，当小船在静水中的速度与水流速度反向，小船速度最小，为1m/s，故A、B错误；
C．当小船在静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短
故C错误；
D．因为小船在静水中的速度小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，当小船在静水中的速度方向垂直于合速度方向时，位移最小
故D正确。
7．A
【解析】
【详解】
运动员甲以一定的初速度从平台飞出，根据平抛运动的规律可得：水平方向运动员做匀速直线运动
x=v0t
竖直方向做自由落体运动
h＝gt2
联立上边两个公式，消去时间t，可得出运动员运动的轨迹方程
由轨迹方程可以看出运动员的运动轨迹与物体的质量无关，与抛出位置、初速度有关，所以两次的轨迹重合。故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
A、C.设物体抛出后经时间t竖直分位移和水平分位移相等，此时有
解得
竖直分速度为
vy=gt=2v0
故A错误，C正确；
B．根据速度的合成可知瞬时速度为
故B正确；
D.水平分位移为
则物体运动的合位移为
故D正确。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
AB．小球A受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分力提供，即
a1＝gsinθ
其中θ为斜面的倾角。则
所以
A到达P点的速度
小球B受到重力和斜面的支持力，平行于斜面的方向做匀速直线运动，沿斜面的方向做匀加速直线运动，则
a2＝gsinθ
又
所以
B到达Q点时，沿斜面方向的分速度
所以A球到P点的速度大小小于B球到Q点的速度大小。故A错误，B正确；
C．B水平方向做匀速直线运动
B的初速度为
C错误；
D．两个小球在运动的过程中都是只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相等，D错误。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
船头始终与河岸垂直到达对岸，有
船行驶路线与河岸垂直到达对岸，有

解得
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
A．质点水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速运动，因此合力和速度方向不共线，做匀变速曲线运动，A错误；
B．2s末
2s末质点的速度大小为
B错误；
C．2s内质点的位移大小为
C正确；
D．质点所受合外力沿y轴正前方向，质点的初速度不沿x方向，所以，质点的初速度方向与合外力方向不垂直，D错误。
故选C。
12． 0.9 6.75
【解析】
【详解】
[1]小球在空中飞行的时间为t，根据平抛运动规律有
小球落在B点，结合几何知识有
联立解得
[2]A、B两点间的距离
m
13． 4 6
【解析】
【详解】
[1][2]由图及平抛知识可得：
联立解得：
当时，有最大值，的最大值为，对应的，斜面的高
14． 1：1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]乒乓球在网左、右两侧的水平位移相同，由
知，乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，由
知，乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：1。
[2]乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，竖直方向做自由落体运动，根据
可知，在网上面运动的位移和整个高度之比为1：4，所以击球点的高度与网高之比为：4：3，故击球点到桌面的高度为。
15．0.3
【解析】
【详解】
根据得：
则初速度为：
石子的速度方向刚好与斜面平行时，即此时石子的速度方向与水平方向成角，
将此速度分解为水平方向和竖直方向可得：
竖直方向分速度为：
解得：．
16． A C D EF
【解析】
【详解】
(1)v0＝0，F0＝0，物体处于平衡状态中的静止，答案为A.
(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同，物体将做匀加速直线运动，答案为C.
(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反，物体将做匀减速直线运动，答案为D.
(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，同时加速度的大小和方向不变，故做匀变速运动，即匀变速曲线运动，答案为EF.
【点睛】当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，当物体所受的合外力和它速度方向在同一直线上，物体就是在做直线运动．
17． 10
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 物体在x方向上初速度为vx=12m/s，而在y方向上，物体做匀速运动，速度为
初速度大小
[2] 由v-t图可知，前2秒，物体的加速度为
根据牛顿第二定律，前两秒物体所受合外力大小为
18． 4 0.6
【解析】
【分析】
【详解】
[1]运动员到达最高点的时只具有水平速度，则
[2]在空中运动上升到最高点的时间为，根据
解得
根据斜抛运动的对称性，则在空中运动的时间
19．（1）0.3s；（2）1m/s
【解析】
【详解】
（1）由平抛运动运动规律，小球A在竖直方向做自由落体运动
得
解得
（2）小球在水平方向做匀速直线运动
则
代入数据，解得
20．(1)75N；(2)，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)从O点出发沿山坡匀加速下滑到点过程，据牛顿第二定律可得
解得
据位移公式可得
解得滑雪者滑行阶段受到的阻力为
(2)到达p点的速度为
由于pa段水平光滑，速度不变，从a点开始做平抛运动，据位移偏角公式可得
其中
滑雪者飞离点与着陆点的距离为
联立解得
当垂直于斜面速度减小为零时距斜面最远，垂直斜面的初速度为
垂直斜面的加速度为
由位移公式可得
联立解得距斜面最大距离为
21．
【解析】
【分析】
【详解】
小球做平抛运动，落在斜面上时有
则
MN间的距离为
联立解得
22．（1）10m/s；（2）m；（3）2s
【解析】
【详解】
（1）由图像可知，t1=1s时，运动员沿斜面方向发生的位移x1=17.5m，将运动员的初速度和重力分解到沿斜面向下方向（x方向）和垂直斜面向上(y方向)方向，如下图所示，则其在沿斜面向下的方向上做匀加速直线运动，初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动规律有
带入解得
（2）运动员在垂直斜面方向做竖直上抛运动（匀变速直线运动），初速度为，加速度为，设经时间t2运动员离斜面最远，此时速度方向平行于斜面（y方向达到最高点），则有
距离斜坡的最大距离
解得
（3）设经过时间t3运动员落到坡面上，则
带入数据可解得
或（舍去）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页