5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 数学七年级下册
5.1.3同位角、内错角、同旁内角
第五章 相交线与平行线
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；(重点)
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁
为简，化难为易的化归思想.（难点）
学习目标
问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什
么关系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
导入新课
复习引入
具有邻补角关系的角
A
B
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
导入新课
6
7
5
8
构成了8个角，简称“三线八角”
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？
B
A
F
E
C
D
4
3
1
2
合作与交流
导入新课
如图，形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的，这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.
截线
导入新课
F
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
A
C
B
D
E
1
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3
4
5
6
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8
1
5
同位角
讲授新课
同位角、内错角、同旁内角
一、同位角的概念
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
问题：图中的同位角还有哪些？
F
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
讲授新课
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
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1
2
1
2
1
2
讲授新课
A
C
B
D
E
F
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2
3
4
5
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8
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
①在直线EF的两侧
②在直线AB、CD之间
3
5
内错角
二、内错角的概念
讲授新课
∠4和∠6
问题：图中的内错角还有哪些？
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
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8
3
5
讲授新课
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
1
2
1
1
1
2
2
2
讲授新课
A
C
B
D
E
F
1
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3
4
5
6
7
8
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
①在直线EF的同旁
②在直线AB、CD之间
4
5
同旁内角
三、同旁内角的概念
讲授新课
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
4
5
∠3和∠6
问题：图中还有哪些同旁内角？
讲授新课
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
1
1
1
1
2
2
2
2
讲授新课
截线 被截线 结构
特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
总结归纳
讲授新课
例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，
同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，
∠1与∠8, ∠6和∠3；
内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；
同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
典例精析
讲授新课
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线
所截的角 它们是什么关系的角 ∠A与∠5呢 ∠A与∠6呢
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
讲授新课
例2 如图，直线DE,BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
解：（1）∠1与∠2是内错角， ∠1和∠3同旁内角，
∠1和∠4是同旁内角.
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
讲授新课
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.
因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠4+∠3=180°,
即∠1与∠3互补.
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？
讲授新课
1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（ ）
A.同位角 B.同旁内角
C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
C
D
A
D
B
C
E
当堂练习
（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角.
3.看图填空：
∠2
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角.
∠4
图1
图2
当堂练习
(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
DE
内错
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
AB
AF
同位
图3
图4
当堂练习
4.如图所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5中，有哪几对同位角？哪几对内错角？哪几对同旁内角？
思路导引:先从复杂图形中抽象出“三线八角”的基本模型，再根据定义把每一对角从图形中分离出来，最后看是否符合三种角“ F ”“Z” “ U ”的图形特征.这种方法可以快速、准确地在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角。
当堂练习
解：（1）将图形分解成如图所示，可知∠1和∠4 ，∠3 和∠5是两对同位角。
当堂练习
解：（2）将图形分解成如图所示，可知∠1和∠5 ，∠3 和∠4是两对内错角。
当堂练习
解：（3）将图形分解成如图所示，可知∠2和∠4 ，∠4 和∠5， ∠2 和∠5是三对同旁内角。
当堂练习
1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
三线八角
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
课堂小结
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)：
①把两个角在图中描画出来；
②找到两个角的公共直线；
③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
课堂小结
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
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