5.2.2平行线判定方法的综合运用2 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 5.2.2平行线判定方法的综合运用2 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 08:03:19 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 数学七年级下册
5.2.2 平行线的判定
第2课时 平行线判定方法的综合运用
第五章 相交线与平行线
学习目标
1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题；（重点）
2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：（这条不实用）
(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.
(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
导入新课
复习导入
2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2，则b c.
若∠1=∠2，则 // .
若∠ =∠ ，则AB//DC.
C
A
B
D
1
2
3
//
AD
BC
2
3
导入新课
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
A
B
D
C
E
F
G
讲授新课
平行线的判定的综合运用
一
解 (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行；
(2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行；
(3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行.
A
B
D
C
E
F
G
讲授新课
例2 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街
是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？
说出你的理由.
讲授新课
解：验证方法1：测出∠3=90°，
理由是同位角相等，两直线平行.
验证方法2：测出∠2=90°，
理由是同旁内角互补，两直线平行.
验证方法3：测出∠5=90°，
理由是内错角相等，两直线平行.
（答案不唯一）
讲授新课
例3 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
F
D
C
A
B
E
1
2
解：不能．
添加∠CBD＝∠EDB
内错角相等，两直线平行
想想还可以添加什么条件？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
讲授新课
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
二
a
b
c
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
讲授新课
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？
讲授新课
若∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180o,则AB//CD.
（ ）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .
若∠1＝120o，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD.
（ ）
内错角相等,两直线平行
120o
60o
同旁内角互补,两直线平行
当堂练习
2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理是什么？
解：内错角相等，两直线平行
当堂练习
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶
方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐50 ，第二次向左拐130
B.第一次向左拐30 ，第二次向右拐30
C.第一次向右拐50 ，第二次向右拐130
D.第一次向左拐50 ，第二次向左拐130
B
当堂练习
4.(1)∵∠1=∠4，（已知）
∴ ∥ .
（ ）
(2)∵∠ABC +∠ =180o，（已知）
∴AB∥CD.（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
CD
BCD
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
当堂练习
(3)∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC
（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
(4)∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
3
2
ABC
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
当堂练习
3
1
5.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能
判定AB∥CD的条件有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
A
B
C
D
E
2
4
5
C
当堂练习
解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．
①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.
3
1
A
B
C
D
E
2
4
5
当堂练习
拓展提升：
（1）如图1，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB,CD平行吗？说明你的理由.
E
F
2
C
A
3
B
1
D
图1
解：∠3=∠2=55°，AB∥CD
当堂练习
C
A
E
F
2
3
B
1
D
图2
（2）如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解：∠3=180°-∠1=125°，AB∥CD
当堂练习
1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点：
（1）各判定方法的条件是什么，结论是什么.
（2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两直线平行.
2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会
从其中分离出基本图形.
课堂小结
3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2022年春人教版数学
七年级下册数学精品课件
人教版 数学七年级下册
5.2.2 平行线的判定
第2课时 平行线判定方法的综合运用
第五章 相交线与平行线
学习目标
1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题；（重点）
2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：（这条不实用）
(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.
(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
导入新课
复习导入
2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.
a
b
c
1
2
若∠1=∠2，则b c.
若∠1=∠2，则 // .
若∠ =∠ ，则AB//DC.
C
A
B
D
1
2
3
//
AD
BC
2
3
导入新课
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
A
B
D
C
E
F
G
讲授新课
平行线的判定的综合运用
一
解 (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行；
(2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行；
(3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行.
A
B
D
C
E
F
G
讲授新课
例2 如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街
是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？
说出你的理由.
讲授新课
解：验证方法1：测出∠3=90°，
理由是同位角相等，两直线平行.
验证方法2：测出∠2=90°，
理由是同旁内角互补，两直线平行.
验证方法3：测出∠5=90°，
理由是内错角相等，两直线平行.
（答案不唯一）
讲授新课
例3 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
F
D
C
A
B
E
1
2
解：不能．
添加∠CBD＝∠EDB
内错角相等，两直线平行
想想还可以添加什么条件？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
讲授新课
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
二
a
b
c
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
讲授新课
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
你还能利用其他方法说明b//c吗？
讲授新课
若∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180o,则AB//CD.
（ ）
A
B
C
D
E
F
1
2
3
1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .
若∠1＝120o，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD.
（ ）
内错角相等,两直线平行
120o
60o
同旁内角互补,两直线平行
当堂练习
2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，能解释其中道理是什么？
解：内错角相等，两直线平行
当堂练习
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶
方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐50 ，第二次向左拐130
B.第一次向左拐30 ，第二次向右拐30
C.第一次向右拐50 ，第二次向右拐130
D.第一次向左拐50 ，第二次向左拐130
B
当堂练习
4.(1)∵∠1=∠4，（已知）
∴ ∥ .
（ ）
(2)∵∠ABC +∠ =180o，（已知）
∴AB∥CD.（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
AB
CD
BCD
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
当堂练习
(3)∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC
（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
(4)∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
3
2
ABC
内错角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
当堂练习
3
1
5.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；
②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能
判定AB∥CD的条件有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
A
B
C
D
E
2
4
5
C
当堂练习
解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．
①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；
②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；
③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；
④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.
∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.
3
1
A
B
C
D
E
2
4
5
当堂练习
拓展提升：
（1）如图1，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB,CD平行吗？说明你的理由.
E
F
2
C
A
3
B
1
D
图1
解：∠3=∠2=55°，AB∥CD
当堂练习
C
A
E
F
2
3
B
1
D
图2
（2）如图2，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
解：∠3=180°-∠1=125°，AB∥CD
当堂练习
1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点：
（1）各判定方法的条件是什么，结论是什么.
（2）判定方法已知的是角的关系，说明的是两直线平行.
2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会
从其中分离出基本图形.
课堂小结
3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
课后作业
1、完成课本练习题。
2、完成练习册本课习题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php