第一章《抛体运动》培优练习题(Word版含答案)

第一章《抛体运动》培优练习题
一、单选题（共12题）
1．如图所示，一网球运动员将网球从O点水平向右击出，网球恰好擦网通过落在对方场地的A点，A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍。已知球网的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力，则网球击出后在空中飞行的时间为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，两个小球从斜面上的同一位置O以不同的初速度vA，vB做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A、B，空中运动的时间分别为tA、tB，碰撞斜面时瞬间的速度与斜面的夹角分别为α、β，已知OB=2OA，则有（　　）
A． B． C． D．
3．如图（甲）所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图像如图（乙）所示，人顶杆沿水平地面运动的x-t图像如图（丙）所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
4．某排球教练给队员进行击球示范，她先站着将排球以某速度水平击出，然后她又进行起跳击球示范，她起跳后将同一排球以另一速度水平击出，若两次击球点分别为N点、M点，击球高度分别为h 、2h，两击球点在同一竖直线上，且排球落地时的水平位移分别为2h、h，如图所示。则（　　）
A．排球第一、二次的位移大小之比为1∶1
B．排球第一、二次的运动时间之比为1∶2
C．排球第一次的初速度是第二次的2倍
D．排球第二次的末速度比第一次的末速度小
5．一个物体从某一确定的高度以v0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．它的竖直方向位移是 B．它的位移是
C．用θ表示它的速度方向与水平方向夹角，则 D．它的运动时间是
6．小船横渡一条河，为尽快到达对岸，船头方向始终与河岸垂直，为避免船撞击河岸，小船先加速后减速运动，使小船到达河对岸时恰好不与河岸相撞。小船在静水中的行驶速度，如图甲所示，水的流速以如图乙所示，则下列关于小船渡河说法正确的是（ ）
A．小船的运动轨迹为直线
B．小船渡河的河宽是
C．小船到达对岸时，沿河岸方向向下游运动了
D．小船渡河的过程中最大速度是
7．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，一个小球从A点以速度v0水平抛出，经一段时间t与半圆环相撞，不计空气阻力。则下列判断正确的是（　　）
A．v0越大，运动时间越长
B．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在C点
C．发现小球有两次运动时间相同，则这两次抛出的初速度一定相同
D．适当选取v0值，可使t时刻速度方向的反向延长线过半圆的圆心
8．为迎接2022年北京冬奥会，运动员都进行了刻苦的训练。某滑雪运动员在训练过程中，从倾角为37°的倾斜直雪道顶端以4.00m/s的速度水平飞出，落在雪道上，然后继续沿雪道下滑。若空气阻力忽略不计，已知，，则他在空中运动的时间为（　　）
A．0.4s B．0.6s C．0.8s D．1.0s
9．如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到C点，蜡烛块从A点到C点的运动轨可能是图中的（ ）
A．曲线1 B．曲线2 C．直线3 D．曲线4
10．如图为弹球游戏装置的简化示意图，两块平行挡板竖直固定在水平面上，右侧挡板下端有一小孔B，小亮将弹性小球自右侧挡板顶端A以一定的水平速度向左抛出，小球经两个挡板多次碰撞最终恰好从B飞出，游戏获胜。已知两挡板的间距为L，A、B的高度差为h，小球直径略小于小孔的内径，小球与挡板碰撞前后的水平和竖直分速度大小均不变，且不与水平面相碰，重力加速度取g。则小球抛出时的速度v和它与两挡板碰撞总次数N分别为（　　）
A．
B．
C．
D．
11．东京奥运会，将滑板、棒垒球等五项运动新加入奥运会项目中。滑板运动员可在不同的斜坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图所示，滑板运动员（可视为质点）从倾角为θ的斜坡顶端的A点以速度v0水平滑出，不计空气阻力，运动员落在斜坡上B点，重力加速度大小为g。A、B两点间的距离和运动员落到B点时的速度大小分别为（　　）
A． B．
C． D．
12．随着2022年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比沿水平方向向左飞出，示意图如图乙。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡（可视为斜面）上的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．他们飞行时间之比为3:1
B．他们飞行的水平位移之比为1:3
C．他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同
D．他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1:3
二、解答题（共6题）
13．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。是一个微粒源，能持续水平向右发射初速度不同的微粒。高度为的探测屏竖直放置，离点的水平距离为，上端与点的一高度差也为，已知重力加速度为。求：
（1）微粒打在探测屏上的点时的速度；
（2）能被屏探测到的微粒的初速度范围。
14．如图所示为某个趣味游戏的简化图，长度的水平传送带乙速度顺时针匀速转动，距传送带末端B点正下方处铺一张长为弹性网，在距离弹性网右端C点x处有一个半径的半圆轨道，D为其最低点。质量的物块从传送带的左端A点由静止释放，经过B点后抛出落到弹性网上，就反弹后恰好能够进入轨道最高点E。已知物块与传送带间的动摩擦因数，，求：
（1）物块离开B点时的速度；
（2）C到D点的距离x；
（3）若传送带的速度可以在0-6m/s之间调节，为使物块始终能水平进入半圆轨道的最高点并安全通过，试写出CD间距离x与速度v的关系式。
15．如图所示，篮球在1.6m的高度掷出，在2.5m的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2求该篮球
（1）从击中篮板反弹后到落回地面的时间t；
（2）击中篮板前后的速度之比。
16．图所示的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率。分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？
三、填空题（共4题）
17．如图，一篮球以某一水平速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的倍，弹回后篮球的中心恰好经过篮筐的中心。已知篮球的半径为，篮筐中心距篮板的水平距离为，碰撞点与篮筐中心的高度差为，不计空气阻力及球的旋转，重力加速度为，则篮球刚碰撞篮板时的水平速度________；若篮球气压不足，导致减小，在不变的情况下，要使篮球中心仍能经过篮筐中心，应使碰撞点更________（填“高”或“低”）一些。
18．如图所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌处。若不计空气阻力，则乒乓球在网左、右两侧速度变化量之比为_______，击球点到桌面的高度为________。
19．如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，则：
(1)若只撤去F1，物体将做_______________运动，加速度大小为_______________，方向为_______________;
(2)若只撤去F2，物体将做_______________运动，加速度大小为_______________，方向为____________;
(3)若只撤去F3，物体将做_______________运动，加速度大小为_______________，方向为______________.
20．物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动（设v0与水平方向夹角为θ）。
（1）水平方向：物体做______运动，初速度v0x＝______。
（2）竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度v0y＝______如图所示。
21．如图所示，小球甲从点水平抛出，小球乙从点自由释放，两小球同时经过点时速度的大小相等，方向间夹角为，已知两小球质量相等，高，重力加速度为，不计空气阻力，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前__________，、两点的水平距离为__________，、两点的竖直高度差为__________．
22．如图，小九同学在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中R为一个由蜡做成的小圆柱体。R从坐标原点匀速上浮，同时小九同学将玻璃管沿x轴正方向做初速度为0的匀加速直线运动。小九同学将各个时刻R的x、y坐标值测出，并填入下图表格中。
t/s 0 2 4 6 8
y/cm 0 2.0 4.0 6.0 8.0
x/cm 0 4.0 16.0 36.0 64.0
（1）小圆柱体R的运动轨迹可能是图中的____________。
A． B． C．
（2）小圆柱体R的加速度的大小a=_________m/s2，红蜡块在第4s末速度的大小v4=_________（≈8.1，结果均保留两位有效数字）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
设网球击出后在空中飞行的时间为t，因为A点到球网的水平距离是击球点到球网的水平距离的2倍，所以击球点到球网的时间为，则
解得
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为
根据
则
A错误；
B．水平位移之比
则由
可知初速度之比
B正确；
CD．两球都落在斜面上，位移与水平方向的夹角为定值，故有
速度方向与水平方向夹角
两球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同
CD错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
AB．因为运动具有独立性和同时性，即猴子参与了竖直方向的匀加速直线同时也参与了水平方向的匀速直线，且加速度竖直向上，而合速度与其成一定夹角，故其合运动为匀变速曲线，所以A错误，B正确；
C．零时刻，猴子竖直方向的速度为8m/s，由丙图可知水平方向的速度为
故其合速度为
故C错误；
D．由图乙可得猴子的加速度为
而水平方向为匀速运动，故合加速度为且恒定不变，所以t=2s时猴子的加速度大小为，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．由图可知两次的位移均为
A正确；
B．由公式
可得
B错误；
C．由公式
可知
C错误；
D．由上述公式联立可得，排球两次运动水平初速度分别为
落地时，竖直方向的分速度分别为
故落地速度分别为
故
即排球第二次的末速度比第一次的末速度大，D错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
AB．竖直方向的位移
y==
故A、B错误；
C．根据几何关系知
sin θ=
故C错误；
D．根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度
vy=
则物体运动的时间
t==
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．小船在静水中先做加速运动后做减速运动，具有加速度，水流速度匀速不变，所以小船的运动轨迹是曲线。故A错误；
B．研究垂直于河岸方向的运动，速度-时间图像围成的面积表示位移，则小船渡河的宽度
故B错误；
C．根据运动的等时性可知，小船沿河岸方向运动了60s，距离为
故C正确；
D．根据矢量合成法则可知，小船在静水中的速度最大时，渡河速度最大，有
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
B.小球做平抛运动，运动时间取决于高度差，即
小球的竖直分速度为
当小球落在点时，高度差最大，时间最长，竖直分速度最大，B正确；
A.当小球落在点时运动时间最长
对应的初速度为
并非速度越大对应的时间越长，A错误。
C.小球运动时间由高度差决定，当小球分别落在点两侧等高的圆弧位置上时，运动时间相等，对应的水平位移不同，则初速度不同，C错误；
D.由平抛运动的规律可知，速度方向延长线过水平位移中点，小球落在圆弧上时水平位移必定小于，即小球的速度反向延长线必不可能过半圆的圆心，D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
根据斜面上平抛运动的特点可知
可得
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向，而本题竖直向做匀速直线运动，水平向右做匀加速直线运动，因此蜡块将沿着合速度的方向做匀变速曲线运动，合力水平向右指向凹侧，故符合要求的轨迹是曲线1，故选A。
10．B
【解析】
【详解】
小球在两平行挡板间的运动可分解为水平方式的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设运动总时间为t，则水平方向、竖直方向分别有
，（）
联立可得
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
设运动员运动的时间为t，则水平方向有
x=v0t
竖直方向有
y
又
tanθ
联立解得
t
x=v0t
A、B两点间的距离为
s
落到B点时，运动员竖直方向的速度为
vy=gt=2v0tanθ
合速度大小
vv0
ABD错误，C正确。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．运动员从斜面上飞出最后落在斜面上，根据几何关系有
解得
他们飞行时间之比为
故A错误；
B．平抛运动水平方向
则
故B错误；
C．设平抛运动落地速度方向与水平方向夹角为，则
则
则
则他们落到雪坡上的瞬时速度方向一定相同，故C正确；
D．把运动员的运动分解为一个沿斜面方向的运动和一个垂直斜面方向的运动，由几何关系可知，运动员在垂直斜面方向上做初速度为，加速度大小为的匀减速运动，当速度减小到零时，则离斜面距离最大，为
则，他们在空中离雪坡面的最大距离之比为
故D错误。
故选C。
13．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）从P到A
得
得
得
速度与水平方向的夹角为θ
得
（2）打在A点

打在B点
得
初速度范围
14．（1）；（2）；（3）x无解（）或（）或（）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块在传送带上加速到与传送带共速时，由运动学公式知
v2=2μgL
解得
L=1.125 m＜L1
所以物块离开B点时的速度
v0=v=3m/s
（2）物块平抛落地后反弹的水平速度不变，竖直速度只改变了方向，所以反弹后在空中的运动轨迹与平抛运动对称，如图所示：
由平抛运动规律有
h=gt2
2vt=L2+x
解得
t=0.4s
x=0.8m
（3）由于传送带的速度影响物块的平抛速度，平抛的速度影响半圆形轨道位置。
当x1=0时，物块平抛的速度取到最小值的v1
所以当传送带速度小于2m/s时无解。
当物块在传送带上一直加速，离开时的速度
则当传送带速度大于2 m/s小于4m/s时
x2=2vt-L2=0.8v-1.6 （m）
则当传送带速度大于等于4m/s时，小于等于6 m/s时，物块的速度恒等于4m/s，则
x3=1.6m
15．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）竖直方向做自由落体运动
水平方向做匀速直线运动
解得
代入数据得
（2）将掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动。设篮球质量为m，平抛运动的初速度为v，则水平方向做匀速直线运动
竖直方向
则速度之比
16．见详解
【解析】
【分析】
【详解】
由图中数据可以看出斜上抛运动的物体上升过程和下降的过程是对称的，即上升过程中经过某个高度时速度的大小与下降过程中经过该高度的速度大小相等，将斜上抛运动的物体分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，则水平方向的速度不变，而竖直方向上的上抛运动过程具有对称性，即在任一高度上物体的速度，在上升过程中和下降过程中大小相等，方向相反，故合运动的速度
在上升过程中和下降过程中大小必定相等。
17． 高
【解析】
【分析】
【详解】
[1]弹回后篮球做平抛运动，根据平抛运动的规律可得
、
联立解得
[2]若篮球气压不足，导致k减小，在v0不变的情况下，kv0减小，要使篮球中心经过篮框中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间t要增大，应使碰撞点更高。
18． 1：1
【解析】
【分析】
【详解】
[1]乒乓球在网左、右两侧的水平位移相同，由
知，乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，由
知，乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1：1。
[2]乒乓球在网左、右两侧运动时间相同，竖直方向做自由落体运动，根据
可知，在网上面运动的位移和整个高度之比为1：4，所以击球点的高度与网高之比为：4：3，故击球点到桌面的高度为。
19． 匀加速直线 F1的反方向 匀变速曲线 F2的反方向 匀减速直线 F3的反方向
【解析】
【详解】
若只撤去F1，物体所受的合外力大小为F1，方向与F1相反，与速度方向相同，所以物体做加速度大小为的匀加速直线运动，加速度方向与F1相反；若只撤去F2，物体所受的合外力大小为F2，方向与F2相反，与速度方向不共线，且夹角为锐角，所以物体做加速度大小为的匀变速曲线运动，加速度方向与F2相反；若只撤去F3，物体所受的合外力大小为F3，方向与F3相反，与速度方向相反，所以物体做加速度大小为的匀减速直线运动，加速度方向与F3相反．
【点睛】解决本题的关键知道加速度的方向与合力的方向相同，掌握判断物体做直线运动还是曲线运动的条件，关键看合力的方向与速度方向是否在同一条直线上．
20． 匀速直线 v0cosθ v0sinθ
【解析】
略
21．
【解析】
【详解】
（1）对乙球有：v＝gt乙，h，所以：v，对甲有：vcos60°＝gt甲，则t乙，，则乙球释放时间要比甲球抛出时间提前；
（2）甲球平抛运动的初速度，A、B的水平距离x；
（3）乙球到达C点的速度v，则甲球到达C点时竖直方向的分速度：，AC两点的高度差，则A、B的高度差．
22． B 2.0×10-2 8.1cm/s
【解析】
【详解】
（1）[1]小圆柱体R竖直方向做匀速运动，水平方向做匀加速运动，则合运动为曲线运动，曲线的凹向沿x轴正向，则轨迹如图B所示。
（2）[2]小圆柱体R的加速度的大小
[3]红蜡块在第4s末竖直速度
水平速度
第4s末速度的大小
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页