第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测(Word版含答案)

第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2022·全国·高一专题练习）在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力(方向未知)作用下运动，如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为.滑块在P点的速度方向与PQ连线的夹角，，，则下列说法正确的是(　　)
A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°角
B．滑块从P到Q的时间为3 s
C．滑块从P到Q的过程中速度最小值为
D．P、Q两点的距离为15 m
2．（2022·全国·高一专题练习）某种升降机的装置原理图如图所示，各钢绳保持竖直方向，升降机上方的绳从左到右分别记为1、2、3、4、5，升降机只能在竖直方向运动．已知升降机和人的总质量为150 kg，配重A质量为200 kg，电动机的输出功率为1.2 kW，不计滑轮、钢绳的质量和所有摩擦力，当升降机向上匀速运动时（g取10 m/s2）（　　）
A．升降机的速度大小与配重A的速度大小相等
B．绳3和绳4对升降机的拉力相等
C．升降机向上匀速运动的速度为2.4 m/s
D．配重A通过绳对升降机做的功比电动机对升降机做的功少
3．（2022·全国·高一专题练习）如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是（　　）
A．加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大
B．运动员越过横杆正上方时，动能为零
C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增大
4．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从与C、D等高的位置（轻绳伸直）静止释放。当b球摆过的角度为90°时，a球对地面的压力刚好为零，已知重力加速度为g，下列结论正确的是（　　）
A．ma∶mb＝2∶1
B．ma∶mb＝4∶1
C．若只将b的质量变大，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力为零
D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零
5．（2022·浙江·高一开学考试）山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度。如图所示，在静止的山东舰上，某质量为的飞机通过发射架获得的初速度为，之后在水平跑道上以恒定功率沿直线加速，经过时间离开山东舰且恰好达到最大速度，设飞机在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判断正确的是（　　）
A．飞机在跑道上加速所受到的阻力
B．在整个过程中牵引力做功为
C．山东舰跑道的最短长度为
D．山东舰跑道的最短长度为
6．（2021·安徽省凤阳县临淮中学高一阶段练习）如图，两个完全相同的小球分别用不可伸长的轻绳悬挂于、点，两绳长度均为，球在一个竖直平面内左右摆动，最大摆角为，球经过最低点时速度大小为，绳的拉力为；球在水平面内做匀速圆周运动，线速度大小也为，绳的拉力为。不计空气阻力，则为（　　）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·高一专题练习）传送带在工农业生产和日常生活中都有广泛的应用，例如在港口用传送带装卸货物，在机场用传送带装卸行李等，都为人们的生活带来了很多的便利．如图甲所示，为一传送带输送机的简化模型，长为L的传送带与水平面夹角为θ，传送带以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．图乙所示为小物块运动的v t图象．根据以上信息可以判断出（　　）
A．小物块开始运动时的加速度大小为gsin θ－μgcos θ
B．小物块与传送带之间的动摩擦因数μ≤tan θ
C．t0时刻，小物块的速度大小为v0
D．传送带始终对小物块做正功
8．（2021·湖南·雅礼中学高一阶段练习）美国科学家在2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台（）探测到两个黑洞合并时产生的引力波，爱因斯坦在100年前的预测终被证实。两个黑洞在合并的过程中，某段时间内会围绕空间某一位置以相同周期做圆周运动，形成“双星”系统。设其中一个黑洞的线速度大小为，加速度大小为，周期为，两黑洞的总动能为，它们之间的距离为，不计其他天体的影响，两黑洞的质量不变。下列各图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2021·江苏东台·高一阶段练习）夏季游乐场“勇闯险关”项目受到游客的欢迎，简化模型如图，一游客（可视为质点）从平台A处靠绳子摆动到最低点B后松开绳子，从B点进入沿光滑圆管道，运动至C点时脱离管道，最终落在水面上的D点，不计空气阻力。下列说法中正确的是（　　）
A．在B点时，游客对绳子的拉力等于其重力
B．B到C过程，游客可以做匀速圆周运动
C．C到D过程，游客做平抛运动
D．B到D过程，游客重力的功率一直增大
10．（2021·江苏东台·高一阶段练习）如图所示，滑块在倾角为的斜面上，从点由静止下滑，到点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到点后被弹回，向上运动到点时速度刚好为零。已知、在整个过程中重力对物体做功，那么（　　）
A．滑块从点下滑，至点有最大动能
B．从到滑块机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．弹簧弹性势能的最大值
D．滑块从开始压缩弹簧到返回点的过程中机械能减少
11．（2021·陕西汉中·高一阶段练习）一蹦极运动员身系弹性轻绳从水面上方的高台自由下落，到点时绳刚好绷直，经过点时运动员的加速度为零，为蹦极的最低点．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（　　）
A．在点运动员的机械能最大
B．从到运动员的机械能先减小后增加
C．从到运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减少后增大
D．蹦极过程中，运动员、地球所组成的系统机械能守恒
12．（2022·河北衡水中学模拟预测）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的物块P，它的质量为M，一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球Q，它的质量为m，且M=5m，开始时，小球斜靠在物块左侧，它距地面的高度为h，物块右侧受到水平向左推力F的作用，整个装置处于静止状态.若现在撤去水平推力F，则下列说法中错误的是（　　）
A．物块先做加速运动，后做匀速运动
B．在小球和物块分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小
C．小球与物块分离时，小球一定只受重力作用
D．在小球落地之前，小球的机械能一直减少
二、填空题
13．（2021·黑龙江·密山市第四中学高一期末）质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面由静止开始下滑，1秒内沿斜面下滑了2m，则其重力势能减少了___________J。1秒末重力的瞬时功率为___________W。（g取10m/s2）
14．（2020·上海·复旦附中高一期中）已知汽车在运动中受到的阻力与速率的平方成正比，汽车油箱中有燃油。当快艇以匀速行驶时，还能行驶。则当快艇以匀速行驶时，发动机的功率为原来的_______倍；假设快艇发动机的效率保持不变，还能行驶______。
15．（2021·福建·厦门市湖滨中学高一开学考试）静置在粗糙水平面上的小车，在的水平恒力推动下运动了，撤去水平推力后，小车又运动了才停止，则小车在整个运动过程中，推力对小车做功为___________，摩擦力对小车做功为___________。
16．（2021·全国·高一课时练习）质量为m的物体（可视为质点）从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为___________，重力势能___________（填“减少”或“增加”）了___________。
17．（2022·云南师大附中高一阶段练习）某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质且不可伸长的细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪，该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可向计算机输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，不计滑轮与细绳的摩擦，当地的重力加速度为g。
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v，且v不为零。其中M和m大小关系应满足M_________m（填“小于”“等于”或“大于”），才能实现上述过程；
（2）保持A、B质量m不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M，重复步骤（1），当压力传感器示数再次为零时，C下落的高度为________（设弹簧的劲度系数为k），与前一次相比C下落的高度将_________（填“增加”“减少”或“不变”）；
（3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=________（用题目中的已知量表示）。
三、解答题
18．（2022·湖南·高一开学考试）水平地面挖去一部分，形成的一个高、宽的凹陷斜坡，如图所示。某人以一定的初速度沿水平方向跳离地面，落在斜坡上。已知人的质量，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）若，求人落在斜坡上的动能；
（2）求人落在斜坡上的最小动能。
19．（2021·四川·威远中学校高一阶段练习）一辆汽车发动机的额定功率P=100kW，若其总质量为m=l000kg，汽车在水平路面上以加速度a1=2.5m/s2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t1=8s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，g=10m/s2。求：
（1）匀加速阶段的最大速度v1=？
（2）汽车所能达到的最大速度vmax=？
（3）在此过程中汽车从v1至vmax所运动的位移？
20．（2022·上海崇明·一模）如图，长s=2m的粗糙水平面BC与光滑曲面AB平滑连接，一质量m=2kg的小物块静止于曲面上的A点，A点离水平面高h=1.5m，静止释放小物块，当小物块到达曲面底端B点后沿BC滑动，C点有个弹性墙面，物块撞到弹性墙后将被反向弹回，每次碰撞，物块将损失20%的能量。小物块与水平面间的动摩擦因数为0.25，g取10m/s2。求：
（1）小物块第一次到达B点时的速度v1和在BC上运动时的加速度a的大小；
（2）小物块第一次被弹性墙弹出时的速度v2；
（3）小物块最终停止时的位置离开C点的距离x。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．C
5．D
6．C
7．C
8．B
9．D
10．D
11．C
12．D
13． 20 40
14． 8 10
15． 40 -40
16． mg（H＋h） 减少 mg（H＋h）
17． 大于 不变
18．（1）；（2）
19．（1）20m/s；（2）40m/s；（3）x=320m
20．（1）；；（2）4m/s；（3）0.8m
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