7.4宇宙航行 同步练习(Word版含答案)

7.4宇宙航行第七章万有引力与宇宙航行同步练习（1）2021_2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．2021年3月15日13时29分，嫦娥五号轨道器在地面飞控人员精确控制下，成功被“日地L1点”捕获，成为我国首颗进入“日地L1点”探测轨道的航天器。“日地L1点”全称为“拉格朗日L1点”，位于太阳与地球的连线之间，距离地球大约150万公里。在这个位置上，嫦娥五号可以在太阳和地球引力的共同作用下，和地球一起以相同的周期绕太阳做匀速圆周运动，可以不间断地观测太阳和地球的向阳面。则绕日运行时地球的向心加速度a1和嫦娥五号的向心加速度a2的大小关系是（　　）
A．a1>a2 B．a12．“北斗”成功组网，“天问”奔赴火星，“嫦娥五号”月球取样归来，刚刚过去的2020年，英雄的中国人民不仅战胜了肆虐的疫情和水患，还在航空航天等诸多领域取得了丰硕的成果。关于北斗导航系统里近地轨道卫星和赤道地面上随地球自转的物体的比较中，下列说法正确的是 （　　）
A．赤道上的物体和近地卫星的角速度是相等的
B．近地卫星的线速度比赤道上物体的线速度大
C．近地卫星的周期比赤道上物体随地球自转的周期大
D．近地卫星的向心加速度比赤道上物体的向心加速度小
3．如图所示，为放在赤道上相对地球静止的物体，为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），为地球的同步卫星。下列关于的说法中正确的是（　　）
A．卫星线速度大于7.9km/s
B．做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为
C．做匀速圆周运动的周期关系为
D．在中，的线速度大
4．2021年2月10日，天问一号火星探测器被火星捕获，成功实现火星环绕，经过系列变轨后从调相轨道进入停泊轨道，为着陆火星做准备，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．天问一号从调相轨道进入停泊轨道时需在P点处加速
B．天问一号在停泊轨道上P点的加速度比在N点小
C．天问一号在停泊轨道上运动过程中，经过P点时的线速度比N点小
D．天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上小
5．《天问》是中国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表现了作者对传统的质疑和对真理的探索精神。2020年7月23日，我国探测飞船天问一号发射成功飞向火星，屈原的“天问”梦想成为现实。图中虚线为天问一号的“地”“火”转移轨道，下列说法正确的是（　　）
A．天问一号最小发射速度为
B．天问一号由虚线轨道进入火星轨道需要点火加速
C．天问一号由地球到火星的虚线轨道上线速度逐渐变大
D．天问一号从地球飞到火星轨道的时间大于火星公转周期的一半
6．关于三个宇宙速度，下列说法正确的是（　　）
A．第一宇宙速度大小为7.9km/h
B．绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大于第一宇宙速度
C．第二宇宙速度为11.2km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度
D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了
7．如图所示，我国发射“神舟十号”飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km。进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2，加速度大小分别为a1和a2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，启动飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3，加速度大小为a3，比较飞船在M、N、P三点正常运行时（不包启动发动机阶段）的速率和加速度大小，下列结论正确的是（　　）
A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2
B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3
C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3
D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a3
8．木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1：2：4．小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期T，它收集到了如下一些数据。木卫二的数据：质量为m1=4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为r1=6.7×108m．木星的数据：质量为m2=1.9×1027kg、半径为r2=7.1×107m、自转周期为T1=9.8h．但他不知道怎样做，请你帮助他选出计算木卫二绕木星运动的周期的计算公式（　　）
A．T=T1 B．T=
C．T= D．T=
9．嫦娥五号“绕、落、回”三步走规划完美收官，是我国航天事业发展的里程碑。若在本次任务中封装月壤的仪器在月球表面的重力为G1，返回地球表面时的重力为G2，月球与地球均视为质量均匀分布的球体，其半径分别为R1、R2，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，则（　　）
A．月球的第一宇宙速度为
B．嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
C．月球的质量为
D．月球的密度为
10．2020年7月23日12时41分，在海南岛东北海岸中国文昌航天发射场，“天问一号”火星探测器发射成功，一次实现火星环绕和着陆巡视探测。假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，航天员在火星的极地表面放置了一倾角为的斜坡，然后从斜坡顶端以初速度水平抛出一个小物体，经时间t落回到斜坡上。已知火星的半径为R，自转周期为，引力常量为G，不计阻力。则火星的（　　）
A．质量为 B．第一宇宙速度为
C．密度为 D．同步卫星离地面高度为
二、多选题，共4小题
11．我国自行研制的北斗导航系统，已全面服务交通运输，公共安全，救灾减灾，农林牧渔，城市治理等行业，是国之重器，利国利民。已知北斗导航卫星中有一颗同步卫星，关于该同步卫星下列说法中正确的是（　　）
A．该同步卫星的向心加速度小于近地卫星
B．地球赤道上物体随地球自转的周期小于该同步卫星的运转周期
C．为了方向导航，该同步卫星可发射到北京正上空
D．该同步卫星在运行过程中不可能撞上其他同步卫星
12．图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（　　）
A．它们运动的线速度大小关系是
B．它们运动的向心加速度大小关系是
C．已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度
D．已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量
13．我国于2020年7月成功发射火星探测器“天问1号”，预计“天问1号”经过10个月左右的飞行将到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是：（　　）
A．地球绕太阳运动周期的平方与火星绕太阳运动周期的平方之比为b3
B．地球表面与火星表面的重力加速度大小之比为a：1
C．地球与火星的质量之比为b2：a
D．地球与火星的第一宇宙速度大小之比为
14．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道。根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
三、解答题，共4小题
15．若某北斗卫星在地球轨道上飞行的速度为7.74km/s，已知地球表面的重力加速度g=9.8，地球的半径约为6400km．该卫星离地面的高度为多少
16．已知地球的质量，半径，自转周期T=24h，
（1）估算同步卫星离地面的高度。
（2）简述为什么同步卫星轨道平面要与赤道平面重合。
17．某网站报道：“最近某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑．他认为：以该国的航天技术水平，近期不可能成功发射环月卫星，而且该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。
他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的，地球半径约为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面的，地球表面的重力加速度g=9.8。他利用上述这些数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。
根据上述数据，运用物理学知识，写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。
18．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
四、填空题，共4小题
19．已知地球每天自转一周，地球的赤道半径为，地球赤道上一静止物体的线速度大小为________。
20．判断下列说法的正误。
（1）在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s。__________
（2）人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s。__________
（3）我国向月球发射的“嫦娥二号”宇宙飞船在地面附近的发射速度要大于11.2 km/s。__________
（4）在地面附近发射火星探测器的速度v满足11.2 km/s（5）由v=，高轨道卫星运行速度小，故发射高轨道卫星比发射低轨道卫星更容易。__________
21．两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们均以其连线上某一点O为圆心做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1________和r2__________及运行周期T___________。
22．两颗卫星1、2同绕某一行星做匀速圆周运动，周期分别为、，如图所示是某时刻的位置示意，则经过时间_________两者第一次相距最远，经过时间________两者第一次相距最近。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
嫦娥五号可以在太阳和地球引力的共同作用下，和地球一起以相同的周期绕太阳做匀速圆周运动，角速度相同，但地球半径大，根据
可知
a1>a2
故选A。
2．B
【解析】
AB．赤道上的物体跟同步卫星比较，因为角速度（周期）相同，由和知，同步卫星的线速度和向心加速度比赤道上的物体大，对近地卫星和同步卫星比较，由万有引力提供向心力得
，
根据
，
根据
，
可知同步卫星的角速度、线速度比近地卫星小，所以赤道上的物体的角速度、线速度比近地卫星小，A错误，B正确；
C．近地卫星的周期小于同步卫星，同步卫星的周期等于地球自转周期，C错误；
D．近地卫星的向心加速度大于同步卫星，同步卫星的向心加速度大于赤道上的物体，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
A．第一宇宙速度为卫星运转的最大速度，b卫星转动线速度等于7.9km/s，则A错误
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据
，a=
得b的向心加速度大于c的向心加速度。故B错误。
C．卫星c为同步卫星，所以Ta=Tc，根据
，
得c的周期大于b的周期，所以
故C错误
D．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据v=rω，c的线速度大于a的线速度。对于b、c两卫星，根据
知b的线速度大于c的线速度，故D正确；
故选D。
4．D
【解析】
A．从调相轨道进入停泊轨道，需要做近心运动，因此在P点处应减速，A错误；
B．根据牛顿第二定律
可知P点的加速度比在N点的大，B错误；
C．在停泊轨道上运动过程中，P点是离火星最近的点，N点是离火星最远的点，所以经过P点时的线速度比N点大，C错误；
D．根据开普勒第三定律知天问一号在停泊轨道上运行周期比在调相轨道上小，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
A．天问一号要离开地球到达火星，所以“天问一号”的最小发射速度要大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B．根据题给图片，天问一号在图中地球位置加速做离心运动，此时速度大于地球绕太阳的公转速度，之后到达虚线轨道远日点之后，再加速才能进入火星轨道，故B正确；
C．天问一号由地球到火星的虚线轨道向火星运动的过程中，只有重力做功，重力势能增加，动能减小，机械能守恒，故速度逐渐减小，故C错误；
D．天问一号椭圆轨道半长轴小于火星轨道半径，由开普勒第三定律可知，火星运行周期较长，天问一号从地球飞到火星轨道的时间小于半个火星年，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
A．第一宇宙速度大小为7.9km/s，选项A错误；
B．根据
可得
绕地球运行的同步卫星的环绕半径大于地球的半径，则环绕速度必定小于第一宇宙速度，选项B错误；
C．第二宇宙速度为11.2km/s，是脱离地球的吸引力的最小速度，选项C错误；
D．在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了，选项D正确。
故选D。
7．D
【解析】
根据万有引力提供向心力
得
由题可知,所以，当某次飞船通过N点，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道绕地球做匀速圆周运动，所以；假设飞船在半径为的圆轨道上做匀速圆周运动，经过M点时的速率为，根据
得
又因为，所以，飞船在圆轨道M点时需加速才能进入椭圆轨道，则，故，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．B
【解析】
木卫二绕木星运动，根据万有引力提供向心力有
解得
故选B。
9．C
【解析】
A．月球表面
由于
G1=mg1
G2=mg
可得月球的第一宇宙速度为
选项A错误；
B．嫦娥五号环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为
选项B错误；
C．月球的质量为
选项C正确；
D．月球的密度为
选项D错误。
故选C。
10．A
【解析】
A．根据万有引力提供向心力有
在火星上做平抛运动有
联立解得
，
B．第一宇宙速度为v，根据重力提供向心力有
解得
所以B错误；
C．火星的密度为
所以C错误；
D．同步卫星离地面高度为h，则有
解得
所以D错误；
故选A。
11．AD
【解析】
A．根据公式
得
近地卫星的轨道半径小，所以地球同步轨道卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，A正确；
B．地球上物体随地球自转的周期等于该同步卫星的运转周期，B错误。
C．同步卫星只能是在和赤道同一平面的轨道上，所以不可能在北京的正上空， C错误；
D．同一轨道上的卫星角速度和线速度都相等，所以不可能发生碰撞。D正确。
故选AD。
12．BD
【解析】
AB．根据万有引力提供向心力
据题知，同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径；根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知
又因为甲与丙的角速度相等，根据
根据
所以有
故A错误，B正确；
C．因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误；
D．对于乙，根据
解得地球质量
故D正确。
故选BD。
13．CD
【解析】
A．根据开普勒第三定律得
变形后得
地球和火星绕太阳公转的半径未知，故无法知道他们绕太阳公转周期之比，A错误；
B．竖直上抛物体，有
所以有
B错误；
C．在星球表面有
解得
所以有
C正确；
D．近地卫星的速度即为第一宇宙速度，所以有
解得
所以有
D正确。
故选CD。
14．AC
【解析】
A．根据万有引力定律有
核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为
所以A正确；
B．核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；
C．根据
可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24h，所以C正确；
D．卫星做圆周运动时万有引力提供向心力有
解得
则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；
故选AC。
【点睛】
15．300.452km
【解析】
令地球半径为R，在地球表面有
令北斗卫星离地面高度为h，则根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得高度为
16．（1）35900km；（2）见解析
【解析】
（1）设同步卫星离地面的高度为h，地球对同步卫星的引力就是同步卫星运动所需的向心力，则有
解得
（2）卫星绕地球做圆周运动所需向心力等于地球对卫星的万有引力，因此卫星轨道的圆心位于地心，即地心位于卫星轨道平面上。“同步”的意思是卫星与地球保持相对静止，即同步卫星运动与地球自转的角速度和方向相同。而同时满足这两个条件的，只有地球赤道平面。因此，同步卫星的轨道平面必须与赤道平面重合。
17．这是一则假新闻
【解析】
设为近月卫星，月球M对卫星m的万有引力是卫星运动的向心力，则有
在月球表面
由①②可得
代入数据
即绕月运行的卫星的最小周期为102.6min，远大于报导中的60min（1小时），故可判断其为假新闻。
18．（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上
①
竖直方向上
②
由几何知识
③
由①②③式得
（2）对于该星球表面质量为的物体，有
又
故
（3）该星球的第一宇宙速度等于它的“近地卫星”的运行速度，故
又
解得
19．
【解析】
依题意，有
根据公式，有
代入数据，得
20． 正确 错误 错误 正确 错误
【解析】
略
21．
【解析】
由双星系统的特点可知
r1＋r2=L
对m1
G=m1ω2r1
对m2
G=m2ω2r2
联立解得
r1=
r2=
由于
G=m1r1
r1=
解得周期
T=
22．
【解析】
行星1比行星2多转动半圈时，第一次相距最远，有
解得
行星1比行星2多转动一圈时，第一次相距最近，有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页