2021--2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册第7章平行线的有关证明提升专题练习（Word版含答案）

鲁教版六年级下册数学《平行线的有关证明》知识点巩固与提升专题练习
一、选择题 .
1.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　）
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
2. 如图,已知a,b,c,d四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于　(　　)
A.50° B.70° C.90° D.110°
3. 下列命题中真命题的个数有（ ）
①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（ 　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5. 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是　(　　)
A.40° B.70° C.80° D.140°
6. 如图,已知a∥b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3的度数为(　　)
A.40° B.50° C.150° D.140°
7.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
8. 如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为　(　　)
A.65° B.55° C.45° D.35°
9.如图，四边形ABCD ， E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是（ ）
A. 如果∠1=∠2 ，那么AB∥CD
B. 如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC
C. 如果AD∥BC ， 那么∠6+∠BAD=180°.
D. 如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
10. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=50°,那么∠2的度数是　(　　)
A.30° B.40° C.50° D.60°
二、填空题
11. 如图,直线AB∥CD,CA平分∠BCD,若∠1=50°,则∠2=________.
12.已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=________度．
13. 如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE于点E,若∠A=42°,则∠D=________.
14.三角形的内角和是 ________度．
15. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=42°,
则∠2=________.
16.在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是________
17.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
18. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.
19. 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________
20. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°, ∠D＝120°，则∠C的度数为 .
21.如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件　________ ，使AB∥CD．

三、解答题
22. 如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.
23. 已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
24.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？________；（请直接写出答案）
（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．
鲁教版六年级下册数学《平行线的有关证明》知识点巩固与提升专题练习
(答案版)
一、选择题 .
1.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　C　）
A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定
2. 如图,已知a,b,c,d四条直线,a∥b,c∥d,∠1=110°,则∠2等于　(　B　)
A.50° B.70° C.90° D.110°
3. 下列命题中真命题的个数有（ A ）
①小朋友荡秋千可以看做是平移运动；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④不是对顶角的角不相等．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（ A　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
5. 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB.AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是　(　B　)
A.40° B.70° C.80° D.140°
6. 如图,已知a∥b,∠1=50°,∠2=90°,则∠3的度数为(　D　)
A.40° B.50° C.150° D.140°
7.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　A　）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
8. 如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为　(　B　)
A.65° B.55° C.45° D.35°
9.如图，四边形ABCD ， E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是（ C ）
A. 如果∠1=∠2 ，那么AB∥CD
B. 如果∠3=∠4 ，那么 AD∥BC
C. 如果AD∥BC ， 那么∠6+∠BAD=180°.
D. 如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC
10. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=50°,那么∠2的度数是　(　B　)
A.30° B.40° C.50° D.60°
二、填空题
11. 如图,直线AB∥CD,CA平分∠BCD,若∠1=50°,则∠2=________.
答案:65°
12.已知，在△ABC中，∠A=80°，那么∠B=∠C=________度．
答案：50
13. 如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE于点E,若∠A=42°,则∠D=________.
答案：48°
14.三角形的内角和是 ________度．
答案：180
15. 如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=42°,
则∠2=________.
答案:159°
16.在同一平面内，直线a，b相交于P，若a∥c，则b与c的位置关系是________
答案：相交
17.如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．
答案：15°
18. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上.下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 度.
答案：90
19. 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________
答案; 80°
20. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°, ∠D＝120°，则∠C的度数为 .
答案;100°
21.如图，所示直线AB、CD被直线EF所截，请添加一个条件　________ ，使AB∥CD．

答案： ∠1=∠2
三、解答题
22. 如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T.求证：∠M=∠R.
证明：∵∠1=∠3，∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴PN∥QT，
∴∠T=∠MNP.
∵∠P=∠T，
∴∠P=∠MNP，
∴PR∥MT，
∴∠M=∠R..
23. 已知，如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
解：BF⊥AC.理由如下：
∵∠AGF＝∠ABC，
∴FG∥BC，
∴∠1=∠3.
∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠2＝180°，
∴BF∥DE，
∴∠BFC=∠DEC.
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠BFC=90°，
∴BF⊥AC.
24.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？________；（请直接写出答案）
（3）如图3，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由．
（1）解：AB∥CD． 理由：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，
∵∠EAC+∠ACE=90°，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD
（2）∠BAC=∠PQC+∠QPC
（3）解：∠BAE+ ∠MCD=90°． 如图3，过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，
∵∠E=90°，
∴∠BAE+∠ECD=90°，
∵∠MCE=∠ECD，
∴∠BAE+ ∠MCD=90°．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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