北师大版六年级下册1.2圆柱的表面积同步练习(含答案)

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名称 北师大版六年级下册1.2圆柱的表面积同步练习(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2022-02-28 11:55:39

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文档简介

北师大版六年级下册 1.2 圆柱的表面积 同步练习
一、选择题
1.圆柱底面半径为r,高为h,它的侧面积表示为( )。
A.2πrh B.2πr2+2πrh C.πr2+2πrh
2.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的( )。
A.容积 B.表面积 C.侧面积 D.体积
3.一个圆柱的侧面积是50.24平方分米,底面半径是4分米,它的高是( )。
A.2厘米 B.2分米 C.20米
4.将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形,这个长方形的长是( )。
A.4厘米 B.7厘米 C.21.98厘米
5.一段长是12dm、底面半径是3dm的圆柱形木料,把它锯成长短不同三小段圆柱形木料,表面积增加了( )dm2。
A.28.26 B.84.78 C.113.04
二、图形计算
6.计算下面图形的表面积。(单位:cm)
7.求出圆柱的表面积。(单位:厘米)
三、填空题
8.一个圆柱的侧面积是1570cm2,高是50cm,它的底面周长是( ),一个底的面积是( ),表面积是( )。
9.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的长是9.42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积是( )平方厘米。
10.圆柱的底面直径是10厘米,若高增加2厘米,则表面积增加了( )厘米2。
11.一个圆柱的底面直径是2分米,表面积是12.56平方分米,高是( )厘米。
12.圆柱的侧面展开后变成了一个长方形,在括号里填出长和宽的数据。(π取3.14,单位:cm)
四、判断题
13.计算长方体、正方体和圆柱的体积时,都可以用底面积×高。( )
14.求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米,就是求圆柱的侧面积。( )
15.圆柱体的底面积越大,它的体积越大。( )
16.圆柱的底面直径不变,如果高扩大到原来的2倍,则它的表面积也扩大到原来的2倍。( )
五、解答题
17.一个圆柱形不锈钢水杯(无盖),底面直径10cm,高是直径的。做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米?
18.一个圆柱形石墩,底面周长是94.2cm,高是20cm。这个石墩的侧面积是多少平方厘米?
19.工厂新建的沼气池是圆柱形的,底面直径是4米,高是3米,要在下底面和内壁抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
20.下面是一个圆柱形纸盒的展开图,求这个圆柱纸盒的侧面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米?(单位厘米)
21.淘气去摘草莓,发现草莓园大棚的外形是半个圆柱形。尺寸如下图(单位:米)要用一层塑料膜覆盖草莓园大棚和两侧的半圆,至少需要多少塑料膜?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【解析】
【分析】
可利用公式“侧面积=底面周长×高”列式计算出结果,再勾选正确答案。
【详解】
侧面积=底面周长×高=2πrh;
故答案为:A。
【点睛】
只有熟练掌握圆柱的侧面积公式,才能灵活解答有关表面积的问题。
2.C
【解析】
【详解】
由于圆柱形通风管没有底面只有侧面,要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求它的侧面积是多少。
故答案为:C
3.B
【解析】
【分析】
根据“圆柱侧面积=底面周长×高”可知,圆柱的高的=侧面积÷底面周长,据此解答即可。
【详解】
50.24÷(2×3.14×4)
=50.24÷25.12
=2(分米);
故答案为:B。
【点睛】
熟练掌握圆柱侧面积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
4.C
【解析】
【分析】
根据圆柱的特征,圆柱的侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时,侧面沿高展开是一个正方形;据此解答。
【详解】
由圆柱的展开图可知:将圆柱体沿着高剪开得到的长方形的长是3.14×7=21.98厘米。
故答案为:C
【点睛】
此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状,圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形,如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形。
5.C
【解析】
【分析】
把一根圆柱形木材截成3段,增加了4个圆柱的底面,所以它的表面积就增加了4个底面积,根据“圆柱的底面积=πr ”求出圆柱的一个底面积,进而求出增加的表面积,据此判断即可。
【详解】
3.14×3×3×4
=3.14×36
=113.04(平方分米)
故答案为:C
【点睛】
把圆柱形木料沿平行于底面每截一次,可以截成2段,表面积就增加2个底面;截2次,截成3段,表面积就增加2×2个底面。
6.3113cm2
【解析】
【分析】
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,圆柱的侧面积=底面周长×高,长方体的表面积+圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积,据此解答。
【详解】
(20×30+20×5+30×5)×2+3.14×15×30
=850×2+1413
=1700+1413
=3113(cm2)
7.276.32平方厘米
【解析】
【分析】
将数据代入圆柱的表面积公式:S表=2S底+S侧=2πr2+πdh,计算即可。
【详解】
(厘米)
(平方厘米)
8. 31.4cm 78.5cm2 1727cm2
【解析】
【分析】
(1)根据圆柱的侧面积公式:S=ch,进行计算求出底面周长;
(2)圆柱的底面的一个圆,圆的周长公式:C=2πr,把底面周长代入公式求出它的底面半径,然后再根据圆的面积公式:S=πr2,进行计算求出底面积;根据圆柱的表面积=侧面积+2个底面积,求出表面积;
【详解】
(1)圆柱的底面周长是:1570÷50=31.4(厘米)
(2)圆柱的底面半径为:
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
底面积是:
52×3.14
=25×3.14
=78.5(平方厘米)
(3)表面积是:78.5×2+1570
=157+1570
=1727(平方厘米)
【点睛】
此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算,直接把数据代入它们的公式解答。
9.28.26
【解析】
【分析】
圆柱体的侧面积就是展开得到长方形的面积,据此解答。
【详解】
9.42×3=28.26(平方厘米)
【点睛】
考查了圆柱的侧面积,圆柱体的侧面展开后,得到长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。
10.62.8
【解析】
【分析】
根据题意,若高增加2厘米,它的底面积不变,增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积,圆柱的侧面积=底面周长×高;据此解答。
【详解】
3.14×10×2
=3.14×20
=62.8(平方厘米)
【点睛】
解答本题的关键是明确高增加2厘米,求表面积增加多少,它的底面积不变,增加的只是侧面积。
11.10
【解析】
【分析】
根据圆柱的体积公式可得:圆柱的高=侧面积÷底面周长,据此根据题干先求出这个圆柱的底面积,用表面积减去两个底面积即可得出这个圆柱的侧面积,再除以底面周长即可得出高。
【详解】
底面积:
3.14×(2÷2)2=3.14(平方分米)
侧面积:
12.56-2×3.14
=12.56-6.28
=6.28(平方分米)
高:6.28÷(2×3.14)
=6.28÷6.28
=1(分米)
1分米=10厘米
圆柱的高是10厘米。
【点睛】
此题主要考查圆柱的底面积、侧面积、表面积公式的灵活应用,熟记公式即可解答。
12.见详解
【解析】
【分析】
由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,由此根据圆的周长公式C=πd代入数据解决问题。
【详解】
长是:3.14×8=25.12(厘米)
宽是10厘米
【点睛】
解答此题的关键是明白:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高。
13.√
【解析】
【分析】
根据长方体、正方体、圆柱的体积公式,进行解答。
【详解】
长方体的体积=长×宽×高,其中长×宽可看作长方体的底面积;
正方体的体积=棱长×棱长×棱长,其中棱长×棱长可以看作正方体的底面积;
圆柱的体积=底面积×高。
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高进行计算。
故答案为:√
【点睛】
本题考查长方体、正方体、圆柱的体积公式。
14.√
【解析】
【分析】
圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积,而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积,即只求圆柱的侧面积,即可解答。
【详解】
根据分析可知:求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米,就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。
故答案为:√
【点睛】
本题考查圆柱的展开图,关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。
15.×
【解析】
【详解】

16.×
【解析】
【分析】
根据表面积公式:,依据题意要求,经过变化后,通过公式推导后即可判断。
【详解】
,高扩大两倍后,公式变为,由此可见,表面积并不是原来的2倍。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题考查了学生,当圆柱体参数发生改变时,如何进行公式变形的能力。
17.455.3平方厘米
【解析】
【分析】
做这个水杯至少需要不锈钢薄板多少平方厘米,是求这个水杯的表面积,用底面积加上侧面积,底面积=圆周率×(直径÷2)2,侧面积=底面周长×高,底面周长=圆周率×直径;据此解答。
【详解】
3.14×(10÷2)2+3.14×10×(10×)
=3.14×25+3.14×120
=3.14×(25+120)
=3.14×145
=455.3(平方厘米)
答:做这个水杯至少需要不锈钢薄板455.3平方厘米。
【点睛】
此题考查的是圆柱的表面积的应用,熟记圆的周长、面积以及圆柱的表面积公式是解答的关键。
18.1884平方厘米
【解析】
【分析】
可利用公式“侧面积=底面周长×高”解答。
【详解】
94.2×20=1884(平方厘米)
答:这个石墩的侧面积是1884平方厘米。
【点睛】
只有熟练掌握圆柱的侧面积公式,才能灵活解答有关侧面积的问题。
19.50.24平方米
【解析】
【分析】
抹水泥面积=圆柱的下底面的面积+圆柱的侧面积,据此解答。
【详解】
3.14×(4÷2)2+3.14×4×3
=3.14×4+3.14×12
=3.14×16
=50.24(平方米)
答:抹水泥的面积是50.24平方米。
【点睛】
考查了圆柱的表面积的实际的应用,要明确圆柱的侧面积=底面周长×高。
20.圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【解析】
【分析】
根据图示知; 圆柱纸盒的侧面积就是长12.56厘米、宽3厘米的长方形的面积。表面积就是侧面积加两个底(圆)的面积。据此解答。
【详解】
圆柱纸盒的侧面积:
12.56×3=37.68(平方厘米)
圆的半径:
12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(厘米)
表面积:
37.68+3.14×2 ×2
=37.68+12.56×2
=37.68+25.12
=62.8(平方厘米)
答:圆柱的侧面积是37.68平方厘米、表面积是62.8平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆柱的侧面积和表面积的计算。掌握圆柱的侧面积和表面积的计算公式是解答本题的关键。
21.200.96平方米
【解析】
【分析】
根据圆柱的表面积公式可知,塑料膜的面积=圆柱侧面积÷2+底面积,据此解答。
【详解】
3.14×4×30÷2+3.14×(4÷2)2
=188.4+12.56
=200.96(平方米)
答:至少需要200.96平方米的塑料膜。
【点睛】
此题考查了圆柱表面积公式的灵活运用,明确圆柱的表面积S=πdh+2πr2。
答案第1页,共2页
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