北师大版六年级下册2.1比例的认识同步练习（含答案）

北师大版六年级下册 2.1 比例的认识 同步练习
一、选择题
1．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶ D．∶
2．下面各组的两个比，能组成比例的有（ ）组。
18∶15和0.6∶0.5 和∶2 04∶08和0.5∶0.2 16∶8和1.2∶0.6
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。
A．5∶9和18∶27 B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
C．和0.4∶0.1 D．和
4．已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝5∶6 B． C． D．
5．下列各组数中，可以组成比例的是（ ）。
A．4，8，3，14 B．0，1，4，8 C．，，1，3
二、填空题
6．如果＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。
7．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个是( )。
8．如果A×＝B×（A、B均不为0），那么A与B的最简整数比是( )。
三、判断题
9．甲班人数的等于乙班人数的，甲乙两班人数的比是9∶8。( )
10．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
11．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例。( )
12．能与∶0.2组成比例的比有无数个。( )
四、解答题
13．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
14．一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的一个比例。
15．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来。
16．小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形周长之比是多少？面积的比是多少？它们分别和边长成比例吗？为什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。
【详解】
∶＝
A．3∶5＝
B．5∶3＝
C．3∶＝15
D．∶＝
故答案为：A
【点睛】
此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，求出各组的比值，如果比值相等，就能组成比例，如果比值不等，就不能组成比例，据此解答。
【详解】
18∶15和0.6∶0.5
18∶15＝
0.6∶0.5＝
＝
18∶15和0.6∶0.5能组成比例；
∶和∶2
∶＝
∶2＝
≠
∶和∶2不能组成比例；
0.4∶0.8和0.5∶0.2
0.4∶0.8＝
0.5∶0.2＝
≠
0.4∶0.8和0.5∶0.2不能组成比例；
16∶8和1.2∶0.6
16∶8＝2
1.2∶0.6＝2
2＝2
16∶8和1.2∶0.6能组成比例。
故答案选：B
【点睛】
本题考查求比值，以及比例的意义。
3．C
【解析】
【分析】
根据比例的意义，表示两个比相等的式子；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例，据此解答。
【详解】
A．5∶9和18∶27
5∶9＝
18∶27＝
≠，
5∶9≠18∶27，不能组成比例；
B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
4.5∶1.4＝
2.4∶0.7＝
≠
4.5∶1.4≠2.4∶0.7，不能组成比例；
C．∶和0.4∶0.1
∶＝4
0.4∶0.1＝4
4＝4
∶＝0.4∶0.1，能组成比例；
D．∶和∶
∶＝3
∶＝
3≠
∶≠∶，不能组成比例。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求比值、比例的意义，根据比例的意义进行解答。
4．D
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。
【详解】
已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。
A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。
B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。
C． ，等式成立。
D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。
故选择：D
【点睛】
此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
5．C
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中最大数与最小数相乘看是否等于另外两个数，即可选择。
【详解】
A．3×14＝42，4×8＝32，不相等，不能组成比例。
B．0×8＝0，1×4＝4，不相等，不能组成比例。
C．×3＝，×1＝，相等，可以组成比例。
故选择：C
【点睛】
此题主要考查了比例的基本性质，学会灵活运用。也可通过比例的意义解答。
6． 56 1
【解析】
【分析】
两个乘法相等的式子可以改写成比的形式，再根据比例的基本性质：内之项积等于外项之积，化简即可。
【详解】
＝8y
×7＝8y×7
x＝56y
x÷y＝56y÷y
x÷y＝56÷1
x∶y＝56∶1
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
7． 1
【解析】
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，两个内项的积也是1；积÷一个内项＝另一个内项；据此解答。
【详解】
根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个內项的积，又两个外项互为倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1；如果一个内项是，则另一个是1÷＝。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
8．2∶9
【解析】
【分析】
逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）得出A与B的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）化简即可。
【详解】
因为A×＝B×（A、B均不为0）
所以A：B＝∶
＝（×）∶（×）
＝2∶9
【点睛】
本题主要是灵活利用比例和比的基本性质解决问题。
9．√
【解析】
【分析】
根据一个数乘分数的意义可得：甲班人数×＝乙人班数×，因为甲、乙两班人数不能为0，根据比例的基本性质可得：如果甲班人数是外项，那么是外项；则乙班人数为内项，为内项；进而得出答案。
【详解】
甲班人数×＝乙班人数×，
所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12）＝9∶8
故答案为：√。
【点睛】
本题考查了比的意义；解答此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答。
10．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】
比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
11．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。再根据反比例的意义，如果两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定，那么这两张相关联的量成反比例。据此判断。
【详解】
在比例中，两个外项互为倒数，即两个内项的积＝两个外项的积＝1（一定），所以两个内项成反比例。
故答案为：√
【点睛】
本题考查倒数的意义和比例的基本性质，综合运用两者的联系解决问题。
12．√
【解析】
【分析】
表示两个比相等的式子就是比例，只要与∶0.2的比值相等的比就可以与∶0.2组成比例，这样的比有无数个，所以能与∶0.2组成比例的比也有无数个，据此判断。
【详解】
由分析可知，能与∶0.2组成比例的比有无数个，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。
13．450千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，客车和小轿车速度比是2∶3，已知小轿车的速度，根据比例的基本性质，求出客车的速度，客车与小轿车相对开出，3小时相遇，客车3小时行驶的路程＋小轿车3小时行驶的路程＝甲乙两地的距离，即可解答。
【详解】
客车速度∶小轿车速度＝2∶3
客车速度：90×2÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
60×3＋90×3
＝180＋270
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
【点睛】
本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；以及速度、时间、距离三者的关系，根据速度、时间、距离三者的关系解答问题。
14．∶4＝∶
【解析】
【分析】
利用比例基本性质，两内项积等于两外项积，写出符合条件的比例。
【详解】
÷＝，只要满足另一个外项是，两内项的积是就可以了（答案不唯一）。
【点睛】
此题的关键是灵活运用比例的基本性质解题。
15．30∶16＝75%∶
【解析】
【分析】
根据比例的性质，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例。也就是说是否能找出两数相乘的积与其它两数的积相等。
【详解】
30×＝12
75%×16＝12
可以组成比例：30∶16＝75%∶。
【点睛】
可以根据比例的基本性质看是否组成比例，也可以根据比例的意义找两组比值相等的比，组成比例。
16．2∶7； 4∶49；
周长和边长能组成比例，因为两个长方形的周长比=边长比；
面积和边长不能组成比例，因为面积比是边长比平方的比。
【解析】
【详解】
略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页