北师大版六年级下册2.1比例的认识同步练习2（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册2.1比例的认识同步练习2（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 126.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 12:02:08 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册 2.1 比例的认识 同步练习
一、选择题
1．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶ D．∶
2．下面各组的两个比，能组成比例的有（ ）组。
18∶15和0.6∶0.5 和∶2 04∶08和0.5∶0.2 16∶8和1.2∶0.6
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。
A．5∶9和18∶27 B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
C．和0.4∶0.1 D．和
4．如果（a，b都不为0），那么＝（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶5 D．5∶2
5．已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝5∶6 B． C． D．
二、填空题
6．如果＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。
7．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例式的内项分别是6和4，这个比例应该是( )或( )。
8．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个是( )。
9．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
10．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。
三、判断题
11．如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5。( )
12．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
13．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例。( )
14．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
四、解答题
15．一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的一个比例。
16．写出比值是15的两个比，并组成比例。
17．根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
18．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来。
19．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。
【详解】
∶＝
A．3∶5＝
B．5∶3＝
C．3∶＝15
D．∶＝
故答案为：A
【点睛】
此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，求出各组的比值，如果比值相等，就能组成比例，如果比值不等，就不能组成比例，据此解答。
【详解】
18∶15和0.6∶0.5
18∶15＝
0.6∶0.5＝
＝
18∶15和0.6∶0.5能组成比例；
∶和∶2
∶＝
∶2＝
≠
∶和∶2不能组成比例；
0.4∶0.8和0.5∶0.2
0.4∶0.8＝
0.5∶0.2＝
≠
0.4∶0.8和0.5∶0.2不能组成比例；
16∶8和1.2∶0.6
16∶8＝2
1.2∶0.6＝2
2＝2
16∶8和1.2∶0.6能组成比例。
故答案选：B
【点睛】
本题考查求比值，以及比例的意义。
3．C
【解析】
【分析】
根据比例的意义，表示两个比相等的式子；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例，据此解答。
【详解】
A．5∶9和18∶27
5∶9＝
18∶27＝
≠，
5∶9≠18∶27，不能组成比例；
B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
4.5∶1.4＝
2.4∶0.7＝
≠
4.5∶1.4≠2.4∶0.7，不能组成比例；
C．∶和0.4∶0.1
∶＝4
0.4∶0.1＝4
4＝4
∶＝0.4∶0.1，能组成比例；
D．∶和∶
∶＝3
∶＝
3≠
∶≠∶，不能组成比例。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求比值、比例的意义，根据比例的意义进行解答。
4．A
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把3a＝5b化成比，即可解答。
【详解】
3a＝5b（a、b都不为0）
a∶b＝5∶3
故答案选：A
【点睛】
本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
5．D
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。
【详解】
已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。
A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。
B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。
C． ，等式成立。
D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。
故选择：D
【点睛】
此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
6． 56 1
【解析】
【分析】
两个乘法相等的式子可以改写成比的形式，再根据比例的基本性质：内之项积等于外项之积，化简即可。
【详解】
＝8y
×7＝8y×7
x＝56y
x÷y＝56y÷y
x÷y＝56÷1
x∶y＝56∶1
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
7． 18∶6＝4∶ 12∶4＝6∶2
【解析】
【分析】
由题意知：这个比例的内项分别是6和4，那这个比例有两种情况：
（）∶6＝4∶（）或者是（）∶4＝6∶（），再根据比的前项、后项与比值的关系，即可求得两个对应的内项。据此解答。
【详解】
由分析可知：（）∶6＝（）÷6＝3，由此即可知道这个数：6×3＝18，则另一个数：4∶（）＝4÷（）＝3，由此即可知道这个数：4÷3＝
即比例：18∶6＝4∶
若（）∶4＝6∶（）
6∶（）＝6÷（）＝3，即这个数：6÷3＝2；
（）÷4＝3，即这个数：4×3＝12
即这个比例：12∶4＝6∶2
【点睛】
利用比的前项、后项与比的关系进行计算，是解答本题的关键。
8． 1
【解析】
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，两个内项的积也是1；积÷一个内项＝另一个内项；据此解答。
【详解】
根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个內项的积，又两个外项互为倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1；如果一个内项是，则另一个是1÷＝。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
9．20
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，用5除以0.25，即可得解。据此解答。
【详解】
5÷0.25＝20
【点睛】
掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10．b
【解析】
【分析】
根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。
【详解】
由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b
a和b的最大公因数是：b
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
11．√
【解析】
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做比例的内项；据此写出比例再做出判断。
【详解】
由分可知，如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再做判断。
12．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】
比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
13．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。再根据反比例的意义，如果两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定，那么这两张相关联的量成反比例。据此判断。
【详解】
在比例中，两个外项互为倒数，即两个内项的积＝两个外项的积＝1（一定），所以两个内项成反比例。
故答案为：√
【点睛】
本题考查倒数的意义和比例的基本性质，综合运用两者的联系解决问题。
14．√
【解析】
【分析】
【详解】
根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，则他们的差为0。所以判断正确。
15．∶4＝∶
【解析】
【分析】
利用比例基本性质，两内项积等于两外项积，写出符合条件的比例。
【详解】
÷＝，只要满足另一个外项是，两内项的积是就可以了（答案不唯一）。
【点睛】
此题的关键是灵活运用比例的基本性质解题。
16．15∶1＝15，30∶2＝15，组成比例为：15∶1＝30∶2
【解析】
【分析】
比值即两数相比所得的值，比例表示两个比相等的式子。根据比值和比例的意义任意写出两个比值是15的比，进而写出比例即可。
【详解】
15∶1＝15
30∶2＝15
组成比例为：15∶1＝30∶2
【点睛】
此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
17．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】
因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
18．30∶16＝75%∶
【解析】
【分析】
根据比例的性质，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例。也就是说是否能找出两数相乘的积与其它两数的积相等。
【详解】
30×＝12
75%×16＝12
可以组成比例：30∶16＝75%∶。
【点睛】
可以根据比例的基本性质看是否组成比例，也可以根据比例的意义找两组比值相等的比，组成比例。
19．450千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，客车和小轿车速度比是2∶3，已知小轿车的速度，根据比例的基本性质，求出客车的速度，客车与小轿车相对开出，3小时相遇，客车3小时行驶的路程＋小轿车3小时行驶的路程＝甲乙两地的距离，即可解答。
【详解】
客车速度∶小轿车速度＝2∶3
客车速度：90×2÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
60×3＋90×3
＝180＋270
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
【点睛】
本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；以及速度、时间、距离三者的关系，根据速度、时间、距离三者的关系解答问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶5 B．5∶3 C．3∶ D．∶
2．下面各组的两个比，能组成比例的有（ ）组。
18∶15和0.6∶0.5 和∶2 04∶08和0.5∶0.2 16∶8和1.2∶0.6
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）。
A．5∶9和18∶27 B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
C．和0.4∶0.1 D．和
4．如果（a，b都不为0），那么＝（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．2∶5 D．5∶2
5．已知（a，b均不为0），那么下面等式不成立的是（ ）。
A．a∶b＝5∶6 B． C． D．
二、填空题
6．如果＝8y，那么x∶y＝( )∶( )。
7．在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例式的内项分别是6和4，这个比例应该是( )或( )。
8．在比例里，两个外项互为倒数，两个内项的积是( )，如果一个内项是，则另一个是( )。
9．在比例里，两个外项的积是5，其中一个内项是0.25，另一个内项是( )。
10．如果a、b都是非0的自然数，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因数是( )。
三、判断题
11．如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5。( )
12．如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。( )
13．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例。( )
14．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
四、解答题
15．一个比例的两个内项的积是，一个外项是，写出符合条件的一个比例。
16．写出比值是15的两个比，并组成比例。
17．根据乘法算式5x＝6y，你能写出几个不同的比例？（最多可以写出8个哟）
18．判断75%、30、和16能否组成比例？如果能，请写出一个比例式来。
19．一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是2∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，算出各选项的比值，找出与∶的比值相等的选项组成比例即可。
【详解】
∶＝
A．3∶5＝
B．5∶3＝
C．3∶＝15
D．∶＝
故答案为：A
【点睛】
此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
2．B
【解析】
【分析】
根据题意，求出各组的比值，如果比值相等，就能组成比例，如果比值不等，就不能组成比例，据此解答。
【详解】
18∶15和0.6∶0.5
18∶15＝
0.6∶0.5＝
＝
18∶15和0.6∶0.5能组成比例；
∶和∶2
∶＝
∶2＝
≠
∶和∶2不能组成比例；
0.4∶0.8和0.5∶0.2
0.4∶0.8＝
0.5∶0.2＝
≠
0.4∶0.8和0.5∶0.2不能组成比例；
16∶8和1.2∶0.6
16∶8＝2
1.2∶0.6＝2
2＝2
16∶8和1.2∶0.6能组成比例。
故答案选：B
【点睛】
本题考查求比值，以及比例的意义。
3．C
【解析】
【分析】
根据比例的意义，表示两个比相等的式子；看两个比是否相等，用前项除以后项，求出比值，若相等，则成比例，否则不成比例，据此解答。
【详解】
A．5∶9和18∶27
5∶9＝
18∶27＝
≠，
5∶9≠18∶27，不能组成比例；
B．4.5∶1.4和2.4∶0.7
4.5∶1.4＝
2.4∶0.7＝
≠
4.5∶1.4≠2.4∶0.7，不能组成比例；
C．∶和0.4∶0.1
∶＝4
0.4∶0.1＝4
4＝4
∶＝0.4∶0.1，能组成比例；
D．∶和∶
∶＝3
∶＝
3≠
∶≠∶，不能组成比例。
故答案选：C
【点睛】
本题考查求比值、比例的意义，根据比例的意义进行解答。
4．A
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把3a＝5b化成比，即可解答。
【详解】
3a＝5b（a、b都不为0）
a∶b＝5∶3
故答案选：A
【点睛】
本题考查比例的基本性质，利用比例的基本性质进行解答。
5．D
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例转化成乘积相等的性质，选择出与题干不符的即可。
【详解】
已知（a，b均不为0），则5b＝6a，等式成立。
A． 由a∶b＝5∶6，可得5b＝6a，等式成立。
B． 由，可得 ，6a＝5b，等式成立。
C． ，等式成立。
D． ，等式两边同时乘30，得5a＝6b，等式不成立。
故选择：D
【点睛】
此题主要考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
6． 56 1
【解析】
【分析】
两个乘法相等的式子可以改写成比的形式，再根据比例的基本性质：内之项积等于外项之积，化简即可。
【详解】
＝8y
×7＝8y×7
x＝56y
x÷y＝56y÷y
x÷y＝56÷1
x∶y＝56∶1
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。
7． 18∶6＝4∶ 12∶4＝6∶2
【解析】
【分析】
由题意知：这个比例的内项分别是6和4，那这个比例有两种情况：
（）∶6＝4∶（）或者是（）∶4＝6∶（），再根据比的前项、后项与比值的关系，即可求得两个对应的内项。据此解答。
【详解】
由分析可知：（）∶6＝（）÷6＝3，由此即可知道这个数：6×3＝18，则另一个数：4∶（）＝4÷（）＝3，由此即可知道这个数：4÷3＝
即比例：18∶6＝4∶
若（）∶4＝6∶（）
6∶（）＝6÷（）＝3，即这个数：6÷3＝2；
（）÷4＝3，即这个数：4×3＝12
即这个比例：12∶4＝6∶2
【点睛】
利用比的前项、后项与比的关系进行计算，是解答本题的关键。
8． 1
【解析】
【分析】
在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。两个外项互为倒数，则两个外项的积是1，两个内项的积也是1；积÷一个内项＝另一个内项；据此解答。
【详解】
根据比例的基本性质可得：两个外项的积等于两个內项的积，又两个外项互为倒数，所以两个外项的积为1，两个内项的积也是1；如果一个内项是，则另一个是1÷＝。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
9．20
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，用5除以0.25，即可得解。据此解答。
【详解】
5÷0.25＝20
【点睛】
掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
10．b
【解析】
【分析】
根据比例尺的基本性质：内项积＝外项积，即a＝2b，由于a和b成倍数关系，两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，由此即可判断。
【详解】
由分析可知a∶b＝2∶1，则a＝2b
a和b的最大公因数是：b
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质以及最大公因数的求法，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
11．√
【解析】
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果b做比例的内项，那么和b相乘的7也做比例的内项；据此写出比例再做出判断。
【详解】
由分可知，如果5a＝7b，那么a∶b＝7∶5说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查比例性质的运用：把两个内项的积等于两个外项的积的形式，进一步改写成比例的形式，再做判断。
12．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。
【详解】
比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。
13．√
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。再根据反比例的意义，如果两种相关联的量中，相对应的两个数的积一定，那么这两张相关联的量成反比例。据此判断。
【详解】
在比例中，两个外项互为倒数，即两个内项的积＝两个外项的积＝1（一定），所以两个内项成反比例。
故答案为：√
【点睛】
本题考查倒数的意义和比例的基本性质，综合运用两者的联系解决问题。
14．√
【解析】
【分析】
【详解】
根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，则他们的差为0。所以判断正确。
15．∶4＝∶
【解析】
【分析】
利用比例基本性质，两内项积等于两外项积，写出符合条件的比例。
【详解】
÷＝，只要满足另一个外项是，两内项的积是就可以了（答案不唯一）。
【点睛】
此题的关键是灵活运用比例的基本性质解题。
16．15∶1＝15，30∶2＝15，组成比例为：15∶1＝30∶2
【解析】
【分析】
比值即两数相比所得的值，比例表示两个比相等的式子。根据比值和比例的意义任意写出两个比值是15的比，进而写出比例即可。
【详解】
15∶1＝15
30∶2＝15
组成比例为：15∶1＝30∶2
【点睛】
此题考查比例的意义：表示两个比相等的式子；也考查了求比值的方法：比的前项除以后项所得的商。
17．5∶6＝y∶x；5∶y＝6∶x；x∶6＝y∶5；x∶y＝6∶5
6∶5＝x∶y；6∶x＝5∶y；y∶x＝5∶6；y∶5＝x∶6
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把乘积的形式转化为比例的形式。
【详解】
因为5x＝6y，所以①5∶6＝y∶x；②5∶y＝6∶x；③x∶6＝y∶5；④x∶y＝6∶5；
⑤6∶5＝x∶y；⑥6∶x＝5∶y；⑦y∶x＝5∶6；⑧y∶5＝x∶6。
【点睛】
熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，属于基础知识。
18．30∶16＝75%∶
【解析】
【分析】
根据比例的性质，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例。也就是说是否能找出两数相乘的积与其它两数的积相等。
【详解】
30×＝12
75%×16＝12
可以组成比例：30∶16＝75%∶。
【点睛】
可以根据比例的基本性质看是否组成比例，也可以根据比例的意义找两组比值相等的比，组成比例。
19．450千米
【解析】
【分析】
根据题意可知，客车和小轿车速度比是2∶3，已知小轿车的速度，根据比例的基本性质，求出客车的速度，客车与小轿车相对开出，3小时相遇，客车3小时行驶的路程＋小轿车3小时行驶的路程＝甲乙两地的距离，即可解答。
【详解】
客车速度∶小轿车速度＝2∶3
客车速度：90×2÷3
＝180÷3
＝60（千米/时）
60×3＋90×3
＝180＋270
＝450（千米）
答：甲乙两地相距450千米。
【点睛】
本题考查比例的基本性质：内项之积等于外项之积；以及速度、时间、距离三者的关系，根据速度、时间、距离三者的关系解答问题。
答案第1页，共2页
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