北师大版六年级下册2.2比例的应用同步练习（含答案）

北师大版六年级下册 2.2 比例的应用 同步练习
一、选择题
1．如果被减数与减数的比是5∶3，则减数与差的比是（ ）。
A．5∶3 B．2∶3 C．3∶2
2．因为3a＝4b，所以（ ）。
A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4 D．3∶a＝4∶b
3．（ ）∶4＝4∶1。
A．14 B．3 C．16 D．15
4．比例：＝：X 的解是（ ）。
A． B． C．
5． ( )
A． B． C． D．192
二、填空题
6．3B＝AC，（A、B、C都是不为零的自然数）则：，。
7．已知被减数与减数的比是5∶2，被减数是80，减数是( )。
8．一般情况下，人的脚长与身高的比是1∶7，小张的脚长25cm，他的身高是( )m。
9．笑笑帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，600克的馅中韭菜有( )克，鸡蛋有( )克。
10．甲、乙各走一段路，他们速度比，路程比是，那么他们所需要的时间比是( )。
三、判断题
11．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( )
12．苹果个数的等于梨的，那么苹果个数比梨多。( )
13．甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，甲是3。( )
14．任意两个圆的周长和直径的比都能组成比例．( )
15．比值相等的两个比一定能组成一个比例． ( )
四、解答题
16．兄弟两人月收入的比为4∶3，月支出比为11∶6，月结余均为3600元，问每人每月收入多少元？
17．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
18．学校把制作爱心贺卡的任务按5∶4分配给六年级和五年级，五年级实际制作了120个，超过原分配任务的20%，原计划六年级制作多少个爱心贺卡？
19．用弹簧称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
由如果被减数与减数的比是5∶3可知，被减数是5分，减数是3份，因为被减数－减数＝差，所以差就为5－3＝2份，由此求出减数与差的比。
【详解】
根据分析可知：被减数是5份，减数是3份，则差：5－3＝2份
减数∶差＝3∶（5－3）
＝3∶2
故答案选：C
【点睛】
本题考查比的意义，要在理解被减数、减数和差的关系上完成。
2．C
【解析】
根据比例的基本性质进行作答即可。比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
【详解】
选项A：因为a∶b＝3∶4，所以4a＝3b，与题意不符合；
选项B：因为a∶4＝3∶b，所以ab＝12，与题意不符合；
选项C：因为b∶3＝a∶4，所以3a＝4b，与题意符合；
选项D：3∶a＝4∶b，所以4a＝3b，与题意不符合。
故选：C。
【点睛】
此题的考查的是比例形式转化成乘积的形式，需熟练掌握比例的基本性质才是解题的关键。
3．C
【解析】
根据比例的基本性质：两内项的积等于两外向的积，即可解答。
【详解】
4×4÷1
＝16÷1
＝16
故答案为：C
【点睛】
本题是一道基础题，主要考查比例的基本性质，牢记比例的基本性质是解题的关键。
4．C
【解析】
略
5．B
【解析】
【分析】
可以把比例的右边看作:1，然后根据比例的基本性质，写出两个内项与两个外项的积，并根据等式的性质求未知数的值即可.
【详解】
解：
故答案为：B
6．；
【解析】
【分析】
根据两内项积等于两外项积，写出比例，如果3和B是外项，则A和C就是内项；如果A和C是外项，则3和B就是外项。
【详解】
根据比例的基本性质
如果3和B是外项，则A和C是内项，即B∶C＝A∶3，即＝；
如果AC是外项，则3和B是内项，即A∶B＝3∶C，即＝
【点睛】
题考查比例的性质，根据两内项积等于两外项积，写出比例。
7．32
【解析】
【分析】
设减数为x，根据比例的意义，被减数∶减数＝5∶2，列方程：80∶x＝5∶2；解比例，即可解答。
【详解】
解：设减数为x。
80∶x＝5∶2
5x＝80×2
5x＝160
x＝160÷5
x＝32
【点睛】
本题考查比例的意义，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
8．1.75
【解析】
【分析】
设小张的身高是x厘米，根据人的脚长和身高的比是1∶7，可得比例1∶7＝25∶x，解比例即可。
【详解】
解：设小张的身高是x厘米
1∶7＝25∶x
1×x＝7×25
x＝175
175厘米＝1.75米
【点睛】
本题的关键是分析题干中的数量关系，判断出脚长和身高成比例，设出未知数并组成比例，解比例求解即可。
9． 400 200
【解析】
【分析】
先求得韭菜、鸡蛋的质量分别占饺子馅的、根据一个数乘分数的意义及按比例分配的计算方法分别求出即可。
【详解】
600×＝400（克）
600×＝200（克）
【点睛】
此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。
10．28∶9
【解析】
【分析】
已知他们的速度比是3∶4，路程比是7∶3，又路程÷速度＝时间，所以他们所需的时间比为：（7÷3）∶（3÷4）。
【详解】
（7÷3）∶（3÷4）
＝∶
＝28∶9
【点睛】
本题关键是通过路程和速度的关系求出他们的时间比。
11．√
【解析】
【分析】
【详解】
根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，则他们的差为0。所以判断正确。
12．×
【解析】
【分析】
苹果的等于梨的，设苹果有x千克，梨有y千克，由此可知，x＝y，根据比例的基本性质可得，x∶y＝∶＝2∶3，即苹果比梨少。
【详解】
设苹果有x千克，梨有y千克，
可得：x＝y
x∶y＝∶＝2∶3
即苹果比梨少；
故答案为：×。
【点睛】
在数量一定的情况下，占单位“1”的分率越小，则单位“1”代表的数量越大。
13．×
【解析】
略
14．√
【解析】
【详解】
略
15．正确
【解析】
【分析】
表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可．
【详解】
比值相等的两个比一定能组成一个比例．原题说法正确．
故答案为正确．
16．8000元；6000元
【解析】
【分析】
可以设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元，由于月结余均3600元，由此即可知道兄弟两人分别花的钱数，即4x－3600；3x－3600，由于月支出的比为11∶6，由此即可根据比例的意义列出方程，即（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6，再根据比例的基本性质和等式的性质解方程即可，之后再分别乘兄弟两人月收入的份数即可。
【详解】
解：设兄弟两人月收入分别为4x元，3x元
（4x－3600）∶（3x－3600）＝11∶6
6×（4x－3600）＝11×（3x－3600）
24x－21600＝33x－39600
33x－24x＝39600－21600
9x＝18000
x＝18000÷9
x＝2000
2000×4＝8000（元）
2000×3＝6000（元）
答：兄弟两人每个月的收入分别是8000元、6000元。
【点睛】
本题主要考查比例的应用，要找准等量关系是解答关键。
17．师傅2000元；徒弟1600元
【解析】
【分析】
先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】
30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】
此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
18．125个
【解析】
【分析】
根据题意，五年级实际制作了120个，超出原分配任务的20%，求出五年级原计划制作的爱心卡片，把五年级原计划制作的爱心卡片总数看作单位“1”，超出20%，实际制作了1＋20%，用120÷（1＋20%），求出五年级原计划制作爱心卡片，设六年级原计划制作x个爱心卡片，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，六年级制作爱心卡片∶五年级制作爱心卡片＝5∶4，列方程：x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4，解比例，即可解答。
【详解】
解：设六年级原计划制作爱心卡片x个
x∶[120÷（1＋20%）]＝5∶4
x∶[120÷1.2]＝5∶4
x∶100＝5∶4
4x＝5×100
4x＝500
x＝500÷5
x＝125
答：原计划六年级制作125个爱心卡片。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据比例的基本性质，列方程，解比例。
19．13厘米
【解析】
【分析】
称4千克物体比称3千克物体多伸长了（12－11.5）厘米，可求出称1千克物体伸长了多少厘米，再用11.5减去挂3千克物体伸长的长度就是弹簧的原长；因物体质量与弹簧伸长的长度的比值一定，根据正比例的意义可知：物体质量与弹簧伸长的长度成正比例，列出比例式，求出称6千克的物体时，弹簧伸长的长度，进而解决问题。
【详解】
弹簧的原长：
11.5－（12－11.5）×3
＝11.5－1.5
＝10（厘米）
解：设称6千克的物体时，弹簧伸长x厘米，
（11.5－10）∶3＝x∶6
3x＝9
x＝3
10＋3＝13（厘米）
答：称6千克的物体时，弹簧全长13厘米。
【点睛】
本题的关键是求出弹簧挂1千克物体伸长的长度，然后列比例进行解答。
答案第1页，共2页
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