北师大版六年级下册2.3比例尺同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册2.3比例尺同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 12:03:50 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册 2.3 比例尺同步练习
一、选择题
1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
2．在比例尺是1∶40000的地图上，图上距离表示实际距离（ ）。
A．400米 B．4千米 C．40千米 D．400千米
3．在比例尺是1∶400的平面图中，量得一个长方形菜地的长是2.5厘米，宽是1.6厘米，这块菜地的面积是（ ）米2。
A．16 B．160 C．64 D．640
4．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
5．在线段比例尺中，下面说法正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的 B．图上1厘米表示实际距离5000000厘米
C．实际距离是图上距离的100倍 D．图上1厘米表示实际距离100000厘米
二、填空题
6．将一个长25mm的零件按5∶1的比例尺画在图上，应画( )cm。
7．在比例尺是1∶40000表示图上距离的1cm相等于实际距离的( )米，图上距离的5cm，相当于实际距离的( )米。
8．
这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
9．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5cm，甲、乙两地的实际距离为( )km。
三、判断题
10．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( )
11．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
12．图上距离一定比相对应的实际距离要小。( )
13．比例尺的前项都是1。( )
14．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( )
四、解答题
15．在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
16．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
17．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间公路的距离是8厘米。一辆货车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要几小时才能到达？
18．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
19．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。
这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。
要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是（ ）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】
380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
2．A
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米，将40000厘米换算成米，除以进率100即可算出图上距离表示实际距离表示实际多少米。
【详解】
比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米
40000厘米＝400米
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例尺的意义和单位的换算，牢记小单位换算大单位除以进率。
3．C
【解析】
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形菜地的面积。
【详解】
长方形菜地的长：2.5÷＝2.5×400＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
长方形菜地的宽：1.6÷＝1.6×400＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：10×6.4＝64（平方米）
故答案选：C
【点睛】
本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形面积公式的应用，注意单位名数互换。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
5．B
【解析】
【分析】
由题意可知，题中线段式比例尺表示的是图上距离的1厘米表示实际距离的50千米，用数字式表示是：1∶5000000，据此判断四个选项。
【详解】
由分析可知：
A．图上距离是实际距离的，说法错误；
B．图上1厘米表示实际距离5000000厘米，说法正确；
C．实际距离是图上距离的100倍，说法错误；
D．图上1厘米表示实际距离100000厘米，说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查的是线段式比例尺和数字式比例尺的意义及互换。
6．12.5
【解析】
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
25×＝125（mm）
125mm＝12.5cm
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意转化单位。
7． 400 2000
【解析】
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据直接计算即可。
【详解】
1÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
5÷＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
8． 线段 1∶4000000
【解析】
【分析】
比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；
根据比例尺的意义（ 比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】
由分析可知，这是一个线段比例尺。
40千米＝4000000厘米
则数值比例尺：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
【点睛】
注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
9．75
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】
2.5÷＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，数位较多，注意0的个数。
10．×
【解析】
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】
5厘米＝50毫米
50∶0.5＝100∶1
故答案为：×
【点睛】
考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
11．×
【解析】
【分析】
比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】
比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】
此题考察比例尺的意义。易错点是单位不统一。
12．×
【解析】
【分析】
地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要小；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要大。
【详解】
由分析得：
图上距离一定比相对应的实际距离要小。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器的零件时，应用的是放大比例尺。由于地图在生活中应用的更多些，所以给我们造成一种错觉，以为所有的比例尺都是缩小比例尺。
13．×
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。
【详解】
在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将那些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，注意放大比例尺的后项是1，及比例尺的前项比后项大。
14．√
【解析】
【分析】
；正比例定义：两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系。
【详解】
当比例尺一定时，根据正比例的定义，图上距离和实际距离成正比例。所以题干描述正确。
【点睛】
掌握比例尺的定义是解决问题的关键
15．3厘米
【解析】
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】
7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
16．60千米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】
36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
17．3.2小时
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。
【详解】
8÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷50＝3.2（小时）
答：需要3.2小时才能到达。
【点睛】
本题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离。
18．8厘米
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】
160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】
解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
19．图见详解；轮船在灯塔东偏北30°方向，距离800米。
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，这艘轮船的位置是以灯塔为圆心，实际距离800米为半径的圆上，据此画图；
（2）根据方向和距离方可确定物体的位置，现在只知道距离，所以知道了方向就知道轮船的具体位置了，据此解答。
【详解】
图上1厘米表示实际距离400米，所以实际距离800米，图上距离是2厘米。
要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向，距离800米。（答案不唯一）
【点睛】
在确定了观测点后，确定另一个物体的位置，要有两个要素：方向、距离。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（ ）。
A．1∶19000000 B．1∶1900000 C．1∶190000 D．1∶19000
2．在比例尺是1∶40000的地图上，图上距离表示实际距离（ ）。
A．400米 B．4千米 C．40千米 D．400千米
3．在比例尺是1∶400的平面图中，量得一个长方形菜地的长是2.5厘米，宽是1.6厘米，这块菜地的面积是（ ）米2。
A．16 B．160 C．64 D．640
4．一幅图的比例尺是（ ）。
A．图上距离∶实际距离 B．实际距离∶图上距离 C．是一把尺子
5．在线段比例尺中，下面说法正确的是（ ）。
A．图上距离是实际距离的 B．图上1厘米表示实际距离5000000厘米
C．实际距离是图上距离的100倍 D．图上1厘米表示实际距离100000厘米
二、填空题
6．将一个长25mm的零件按5∶1的比例尺画在图上，应画( )cm。
7．在比例尺是1∶40000表示图上距离的1cm相等于实际距离的( )米，图上距离的5cm，相当于实际距离的( )米。
8．
这是一个( )比例尺，用数值比例尺表示是( )。
9．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5cm，甲、乙两地的实际距离为( )km。
三、判断题
10．某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。( )
11．比例尺1∶100，图上1厘米表示实际100米。( )
12．图上距离一定比相对应的实际距离要小。( )
13．比例尺的前项都是1。( )
14．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( )
四、解答题
15．在一幅比例尺1∶20000的地图上量的乐乐家到学校的距离是7.5厘米。在另一幅比例尺是1∶50000的地图上，乐乐家到学校的距离是多少厘米？
16．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
17．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间公路的距离是8厘米。一辆货车以50千米/时的速度从甲地开往乙地，需要几小时才能到达？
18．某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型。已知手机模型的高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？
19．下面是某处海域平面示意图，一艘轮船距离灯塔800米。
这艘轮船的位置可能在哪？请画出所有可能的位置。
要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是（ ）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】
380千米＝38000000厘米
则该地图的比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。
故选择：B
【点睛】
此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。
2．A
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义，比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米，将40000厘米换算成米，除以进率100即可算出图上距离表示实际距离表示实际多少米。
【详解】
比例尺是1∶40000表示的是图上1厘米表示实际距离40000厘米
40000厘米＝400米
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例尺的意义和单位的换算，牢记小单位换算大单位除以进率。
3．C
【解析】
【分析】
根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形菜地的面积。
【详解】
长方形菜地的长：2.5÷＝2.5×400＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
长方形菜地的宽：1.6÷＝1.6×400＝640（厘米）
640厘米＝6.4米
面积：10×6.4＝64（平方米）
故答案选：C
【点睛】
本题考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形面积公式的应用，注意单位名数互换。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，即图上距离∶实际距离。
故答案为：A
5．B
【解析】
【分析】
由题意可知，题中线段式比例尺表示的是图上距离的1厘米表示实际距离的50千米，用数字式表示是：1∶5000000，据此判断四个选项。
【详解】
由分析可知：
A．图上距离是实际距离的，说法错误；
B．图上1厘米表示实际距离5000000厘米，说法正确；
C．实际距离是图上距离的100倍，说法错误；
D．图上1厘米表示实际距离100000厘米，说法错误；
故答案为：B。
【点睛】
此题考查的是线段式比例尺和数字式比例尺的意义及互换。
6．12.5
【解析】
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
25×＝125（mm）
125mm＝12.5cm
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意转化单位。
7． 400 2000
【解析】
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据直接计算即可。
【详解】
1÷＝40000（厘米）
40000厘米＝400米
5÷＝200000（厘米）
200000厘米＝2000米
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算。
8． 线段 1∶4000000
【解析】
【分析】
比例尺有两种：一种叫线段比例尺；另一种叫数值比例尺，从题中的图可知这种比例尺是线段比例尺；
根据比例尺的意义（ 比例尺＝图上距离∶实际距离），可求出数值比例尺。
【详解】
由分析可知，这是一个线段比例尺。
40千米＝4000000厘米
则数值比例尺：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000
【点睛】
注意求比例尺时，图上距离和实际距离的单位要统一。
9．75
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，列式计算即可。
【详解】
2.5÷＝7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
【点睛】
本题考查了图上距离和实际距离的换算，数位较多，注意0的个数。
10．×
【解析】
【分析】
图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】
5厘米＝50毫米
50∶0.5＝100∶1
故答案为：×
【点睛】
考查了比例尺的意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
11．×
【解析】
【分析】
比例尺1∶100，表示图上1厘米代表实际距离100厘米。前后单位要一致，据此判断。
【详解】
比例尺是图上距离与实际距离的比，图上1厘米表示实际100厘米。
故答案为：×。
【点睛】
此题考察比例尺的意义。易错点是单位不统一。
12．×
【解析】
【分析】
地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要小；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要大。
【详解】
由分析得：
图上距离一定比相对应的实际距离要小。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】
比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器的零件时，应用的是放大比例尺。由于地图在生活中应用的更多些，所以给我们造成一种错觉，以为所有的比例尺都是缩小比例尺。
13．×
【解析】
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。
【详解】
在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将那些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“所有的比例尺的前项都是1”是错误的。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，注意放大比例尺的后项是1，及比例尺的前项比后项大。
14．√
【解析】
【分析】
；正比例定义：两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系。
【详解】
当比例尺一定时，根据正比例的定义，图上距离和实际距离成正比例。所以题干描述正确。
【点睛】
掌握比例尺的定义是解决问题的关键
15．3厘米
【解析】
【分析】
根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出乐乐家到学校的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出再另一幅地图上的图上距离；据此解答。
【详解】
7.5÷＝150000（厘米）
150000×＝3（厘米）
答：乐乐家到学校的距离是3厘米。
【点睛】
本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
16．60千米
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地间的实际距离，再根据路程÷时间＝速度，求出这辆货车的速度即可。
【详解】
36÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷6＝60（千米/小时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用，求出实际距离是解题的关键。
17．3.2小时
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度，求出时间即可。
【详解】
8÷＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
160÷50＝3.2（小时）
答：需要3.2小时才能到达。
【点睛】
本题的关键是根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际距离。
18．8厘米
【解析】
【分析】
根据比例尺的意义知道，图上距离∶实际距离＝比例尺，由此得出图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可解答。
【详解】
160÷20＝8（厘米）
答：手机的实际长度是8厘米。
【点睛】
解答此题的关键是灵活利用图上距离、实际距离与比例尺的关系，解决生活中的实际问题。
19．图见详解；轮船在灯塔东偏北30°方向，距离800米。
【解析】
【分析】
（1）根据题意可知，这艘轮船的位置是以灯塔为圆心，实际距离800米为半径的圆上，据此画图；
（2）根据方向和距离方可确定物体的位置，现在只知道距离，所以知道了方向就知道轮船的具体位置了，据此解答。
【详解】
图上1厘米表示实际距离400米，所以实际距离800米，图上距离是2厘米。
要想精准确定轮船的位置，还需要补充条件，我补充的条件是：轮船在灯塔东偏北30°方向，距离800米。（答案不唯一）
【点睛】
在确定了观测点后，确定另一个物体的位置，要有两个要素：方向、距离。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页