北师大版六年级下册4.2正比例同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册4.2正比例同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 12:31:39 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册 4.2 正比例 同步练习
一、选择题
1．三角形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．也是一定的
2．下面的数量关系不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和它的周长 B．正方形的边长和它的周长
C．圆的半径和它的面积 D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度
3．当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
4．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二、填空题
6．圆柱的高一定，体积和底面积成( )比例。
7．非0自然数A和B，如果A＝B，那么A、B的最大公因数是( )，A和B成( )比例。
8．3a＝b，a和b成________比例。
9．大白鲨2时游140km。照这样的速度，大白鲨12时游( )km，一昼夜能游( )km。
10．购买一种自动铅笔的数量和总价如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 …
表中( )和( )是两种相关联的量。它们是成( )比例关系的两种量，因为( )。
三、判断题
11．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
12．时间一定，路程和速度成反比例。( )
13．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
14．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例． ( )
15．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
四、解答题
16．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3∶2，相遇时两人各走了多少米？
17．学校开展勤俭节约活动，同学们3天就节约零用钱450元。照这样计算，2021年7月份同学们能节约多少零用钱？（用比例解答）
18．校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
19．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 …
（1）上表中路程与时间成（ ）关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，说明底与高的乘积一定，根据反比例的意义可知，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查反比例的意义、三角形的面积，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
2．C
【解析】
【分析】
根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例。据此对各项进行分析，进而得出结论
【详解】
A．因为圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），是比值一定，所以成正比例
B．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以成正比例
C．因为圆的面积÷（圆的半径×圆的半径）＝π，和圆的半径的平方的比值一定，所以和圆的半径不成正比例
D．因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
3．C
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
【详解】
由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
故答案选：C
【点睛】
本题考查梯形的面积公式和正比例的意义。
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：解：因为圆的周长C=πd，
在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，
所以周长也是一定的，
即三个量都是一定的，不存在变量问题，
所以圆的周长和圆周率不成比例；
故选C
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。
【详解】
一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】
正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。
6．正
【解析】
【分析】
分析题意可知，本题的知识点是正比例的意义，两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝体积∶底面积， （比值一定）所以圆柱高一定，体积和底面积成正比例。据此解答。
【详解】
根据正比例的意义，因为圆柱的高＝体积∶底面积，（比值一定）所以圆柱高一定，体积和底面积成正比例。
【点睛】
本题考查学生正比例意义的掌握情况，解答本题的关键是根据圆柱的体积公式推导出圆柱的高＝体积∶底面积，也就是比值一定，问题即可解答了。
7． A 正
【解析】
【分析】
因为A＝B，由此即可知道3A＝B，即A和B成倍数关系，当两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由于3A＝B，则B÷A＝＝3，根据正比例判断的方法，两个相关联的数比值一定，则成正比例，由此即可知道A和B成正比例。
【详解】
根据分析可知，A、B的最大公因数是A；A和B成正比例。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数的求法以及正比例关系的判断方法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
8．正
【解析】
【分析】
要判断a和b成什么样比例，就要看它们是比值或商一定还是乘积一定，比值或商一定成正比例，乘积一定成反比例，否则不成比例。据此得出结论。
【详解】
因为3a＝b所以a∶b＝，符合正比例关系式x∶y＝k（一定），所以a和b成正比例。
【点睛】
本题考查正比例的意义及辨识，牢记并掌握正比例的关系式：x∶y＝k（一定）。
9． 840 1680
【解析】
【分析】
“照这样的速度”，即路程∶时间＝速度（比值一定），根据大白鲨所游的路程与速度的比值一定及比例的性质分别求出12时所游的路程、一昼夜所游的路程即可。
【详解】
140×12÷2
＝140×6
＝840（km）
140×24÷2
＝140×12
＝1680（km）
故答案为：840，；1680
【点睛】
本题主要考查正比例的应用，根据“等比”及比例的基本性质解答。
10． 数量 总价 正 单价一定，就是总价和数量的比值一定。
【解析】
【分析】
观察表格中两种量可得总价随着数量的变化而变化，即数量和总价是两种相关联的量；再根据总价、数量、单价之间的关系判定即可。
【详解】
观察表中数据得：数量和总价是两种相关联的量；
1.5∶1＝1.5
3.0∶2＝1.5
4.5∶3＝1.5
6.0∶4＝1.5
…
可得相对应的总价与数量的比值是1.5（一定），表示单价。自动铅笔的单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。
故答案为：数量；总价；正；单价一定，就是总价和数量的比值一定。
【点睛】
本题主要考查正比例关系的判定，解题时要牢记判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
11．×
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。
【详解】
C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例；
S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
12．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．√
【解析】
【分析】
在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】
树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
所以判断正确。
【点睛】
此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
14．√
【解析】
【详解】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，因为积÷另一个因数=一个因数（一定），是积和另一个因数对应的比值一定，所以积和另一个因数成正比例．
15．√
【解析】
【分析】
两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】
单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
16．淘气走了720米；笑笑走了480米
【解析】
【分析】
根据：路程＝速度×时间，时间一定，路程和速度成正比，两人的速度比是3∶2，两人走的路程比也是3∶2，根据分数的意义，把总路程分成3＋2＝5份，淘气走了路程的份，笑笑走了，用淘气家和笑笑家的距离×，就是淘气走的米数；用淘气家和笑笑家的距离×，就是笑笑走的米数。
【详解】
3＋2＝5（份）
淘气走了全程的
笑笑走了全程的
淘气走了：1200×＝720（米）
笑笑走了：1200×＝480（米）
答：淘气走了720米，笑笑走了480米。
【点睛】
本题考查正比例的辨别，分数的意义，求一个数的几分之几是多少，以及速度、时间、路程三者的关系，本题考查内容比较多，要仔细认真分析，解答。
17．4650元
【解析】
【分析】
根据题意可知，同学们每天节约的零用钱是一定的，7月份一共31天，列比例解答即可。
【详解】
解：设7月份同学们能节约x元零用钱。
450∶3＝x∶31
3x＝13950
x＝4650
答：2021年7月份同学们能节约4650元零用钱。
【点睛】
此题考查了列比例解决实际问题，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
18．14.5米
【解析】
【分析】
同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，它们成正比例关系，也就是米尺的长度与影子的比等于树的高与影子的比，设这棵老树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【详解】
解：设这棵老树的高为x米，
x∶8.7＝1∶0.6
0.6x＝8.7×1
0.6x＝8.7
x＝14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
【点睛】
解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题。
19．（1）正比例；
（2）见详解
【解析】
【分析】
从上表我发现因为路程÷时间＝速度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以时间和路程成正比例关系；根据统计表中所提供的数据即中在图中描出其他各点，并把它们按顺序连接起来；连接各点，发现了：正比例关系图象是一条过原点的直线。
【详解】
（1）路程与时间有正比例关系。
（2）根据下表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线。
【点睛】
此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等．判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．三角形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．也是一定的
2．下面的数量关系不成正比例的是（ ）。
A．圆的半径和它的周长 B．正方形的边长和它的周长
C．圆的半径和它的面积 D．同一时刻、地点，物体的高度和影子的长度
3．当梯形的（ ）一定时，梯形的面积与高成正比例。
A．上底 B．下底 C．上、下底之和
4．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
二、填空题
6．圆柱的高一定，体积和底面积成( )比例。
7．非0自然数A和B，如果A＝B，那么A、B的最大公因数是( )，A和B成( )比例。
8．3a＝b，a和b成________比例。
9．大白鲨2时游140km。照这样的速度，大白鲨12时游( )km，一昼夜能游( )km。
10．购买一种自动铅笔的数量和总价如下表。
数量/支 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 …
表中( )和( )是两种相关联的量。它们是成( )比例关系的两种量，因为( )。
三、判断题
11．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
12．时间一定，路程和速度成反比例。( )
13．同一时刻，同一地点，树的高度与它的影子长成正比例。( )
14．一个因数不变，积与另外一个因数成正比例． ( )
15．订阅《科学梦工厂》的总钱数和份数成正比例。( )
四、解答题
16．淘气家和笑笑家相距1200米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过12分钟两人相遇。已知两人的速度比是3∶2，相遇时两人各走了多少米？
17．学校开展勤俭节约活动，同学们3天就节约零用钱450元。照这样计算，2021年7月份同学们能节约多少零用钱？（用比例解答）
18．校园内有棵老树长得很高，淘气量出这棵老树的影子长为8.7米，同时在老树的附近竖立一根米尺（长度为1米），量得米尺的影子长为0.6米。这棵老树的高度是多少米？（用比例解答）
19．磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分 0 1 2 3 4 5 …
路程/千米 0 7 14 21 28 35 …
（1）上表中路程与时间成（ ）关系。
（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定，说明底与高的乘积一定，根据反比例的意义可知，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
【详解】
根据分析可得，三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查反比例的意义、三角形的面积，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
2．C
【解析】
【分析】
根据判断两种量成正比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否是一定，如果比值一定，就成正比例关系；否则就不成正比例。据此对各项进行分析，进而得出结论
【详解】
A．因为圆的周长÷圆的半径＝2π（一定），是比值一定，所以成正比例
B．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以成正比例
C．因为圆的面积÷（圆的半径×圆的半径）＝π，和圆的半径的平方的比值一定，所以和圆的半径不成正比例
D．因为同一时刻，同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以成正比例
故答案为：C
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
3．C
【解析】
【分析】
根据梯形的面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底＋下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
【详解】
由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面积与高成正比例。
故答案选：C
【点睛】
本题考查梯形的面积公式和正比例的意义。
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：解：因为圆的周长C=πd，
在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，
所以周长也是一定的，
即三个量都是一定的，不存在变量问题，
所以圆的周长和圆周率不成比例；
故选C
5．B
【解析】
【分析】
根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。
【详解】
一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。
故答案为：B
【点睛】
正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。
6．正
【解析】
【分析】
分析题意可知，本题的知识点是正比例的意义，两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高＝体积∶底面积， （比值一定）所以圆柱高一定，体积和底面积成正比例。据此解答。
【详解】
根据正比例的意义，因为圆柱的高＝体积∶底面积，（比值一定）所以圆柱高一定，体积和底面积成正比例。
【点睛】
本题考查学生正比例意义的掌握情况，解答本题的关键是根据圆柱的体积公式推导出圆柱的高＝体积∶底面积，也就是比值一定，问题即可解答了。
7． A 正
【解析】
【分析】
因为A＝B，由此即可知道3A＝B，即A和B成倍数关系，当两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由于3A＝B，则B÷A＝＝3，根据正比例判断的方法，两个相关联的数比值一定，则成正比例，由此即可知道A和B成正比例。
【详解】
根据分析可知，A、B的最大公因数是A；A和B成正比例。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数的求法以及正比例关系的判断方法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
8．正
【解析】
【分析】
要判断a和b成什么样比例，就要看它们是比值或商一定还是乘积一定，比值或商一定成正比例，乘积一定成反比例，否则不成比例。据此得出结论。
【详解】
因为3a＝b所以a∶b＝，符合正比例关系式x∶y＝k（一定），所以a和b成正比例。
【点睛】
本题考查正比例的意义及辨识，牢记并掌握正比例的关系式：x∶y＝k（一定）。
9． 840 1680
【解析】
【分析】
“照这样的速度”，即路程∶时间＝速度（比值一定），根据大白鲨所游的路程与速度的比值一定及比例的性质分别求出12时所游的路程、一昼夜所游的路程即可。
【详解】
140×12÷2
＝140×6
＝840（km）
140×24÷2
＝140×12
＝1680（km）
故答案为：840，；1680
【点睛】
本题主要考查正比例的应用，根据“等比”及比例的基本性质解答。
10． 数量 总价 正 单价一定，就是总价和数量的比值一定。
【解析】
【分析】
观察表格中两种量可得总价随着数量的变化而变化，即数量和总价是两种相关联的量；再根据总价、数量、单价之间的关系判定即可。
【详解】
观察表中数据得：数量和总价是两种相关联的量；
1.5∶1＝1.5
3.0∶2＝1.5
4.5∶3＝1.5
6.0∶4＝1.5
…
可得相对应的总价与数量的比值是1.5（一定），表示单价。自动铅笔的单价一定，就是总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。
故答案为：数量；总价；正；单价一定，就是总价和数量的比值一定。
【点睛】
本题主要考查正比例关系的判定，解题时要牢记判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
11．×
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。
【详解】
C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例；
S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
12．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以时间一定，路程和速度成正比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13．√
【解析】
【分析】
在同一时间，同一地点，树高越高，影子越长；树高越矮，影子越短。物体的影长÷物体的高度＝每米物体的影长（一定）。
【详解】
树的影长和树的高度比值一定，成正比例。
所以判断正确。
【点睛】
此题考查正比例的判定，两个相关联的量，比值一定，成正比例关系。
14．√
【解析】
【详解】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，因为积÷另一个因数=一个因数（一定），是积和另一个因数对应的比值一定，所以积和另一个因数成正比例．
15．√
【解析】
【分析】
两个相关联的量比值一定，这两个量成正比例关系，乘积一定，成反比例。本题单价一定，总钱数与份数的比值一定，所以总钱数和份数成正比例。以此解答。
【详解】
单价＝总价÷数量，《科学梦工厂》的单价一定，总钱数与份数的比值一定，成正比例。
所以原题说法正确。
【点睛】
此题主要考查学生的正、反比例的的判定方法的理解与掌握，需要懂得单价＝总价÷数量的数量关系式。
16．淘气走了720米；笑笑走了480米
【解析】
【分析】
根据：路程＝速度×时间，时间一定，路程和速度成正比，两人的速度比是3∶2，两人走的路程比也是3∶2，根据分数的意义，把总路程分成3＋2＝5份，淘气走了路程的份，笑笑走了，用淘气家和笑笑家的距离×，就是淘气走的米数；用淘气家和笑笑家的距离×，就是笑笑走的米数。
【详解】
3＋2＝5（份）
淘气走了全程的
笑笑走了全程的
淘气走了：1200×＝720（米）
笑笑走了：1200×＝480（米）
答：淘气走了720米，笑笑走了480米。
【点睛】
本题考查正比例的辨别，分数的意义，求一个数的几分之几是多少，以及速度、时间、路程三者的关系，本题考查内容比较多，要仔细认真分析，解答。
17．4650元
【解析】
【分析】
根据题意可知，同学们每天节约的零用钱是一定的，7月份一共31天，列比例解答即可。
【详解】
解：设7月份同学们能节约x元零用钱。
450∶3＝x∶31
3x＝13950
x＝4650
答：2021年7月份同学们能节约4650元零用钱。
【点睛】
此题考查了列比例解决实际问题，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
18．14.5米
【解析】
【分析】
同一时间，同一地点测得物体与影子的比值相等，它们成正比例关系，也就是米尺的长度与影子的比等于树的高与影子的比，设这棵老树的高为x米，组成比例，解比例即可。
【详解】
解：设这棵老树的高为x米，
x∶8.7＝1∶0.6
0.6x＝8.7×1
0.6x＝8.7
x＝14.5
答：这棵老树的高度是14.5米。
【点睛】
解答此题的关键是，判断实际高度与影子成正比例，由此列出比例解决问题。
19．（1）正比例；
（2）见详解
【解析】
【分析】
从上表我发现因为路程÷时间＝速度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以时间和路程成正比例关系；根据统计表中所提供的数据即中在图中描出其他各点，并把它们按顺序连接起来；连接各点，发现了：正比例关系图象是一条过原点的直线。
【详解】
（1）路程与时间有正比例关系。
（2）根据下表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线。
【点睛】
此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等．判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定。
答案第1页，共2页
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