北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例单元综合练（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例单元综合练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 20:32:08 | ||
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文档简介
北师大版六年级下册 第四单元 正比例与反比例 单元综合练
一、选择题
1．圆锥的体积一定，其底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 D．无法判断
2．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
4．下面表述正确的有（ ）句。
①一个数不是正数就是负数。
②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。
③甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。
④直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。
⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成反比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面各题的两种量中，成正比例的是（ ），成反比例的是（ ）。
①圆的周长和它的直径
②花200元钱买练习册，买的册数和单价
③圆柱的底面积和它的高
④看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数
A．①② B．①④ C．②③
二、填空题
6．笑笑要打4800字的文稿，她每分钟打字个数与打字时间成( )比例。
7．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
8．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。
9．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程关系如下图。这列动车行驶的时间和路程成( )比例关系，动车行驶800千米需要( )小时。
10．一箱荔枝，平均分给一些小朋友。
每人分的颗数 1 2 3 4 ( ) 10
可分的人数 120 60 ( ) ( ) 24 ( )
（1）完成表格。
（2）从表格中可以看出，( )不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成( )比例关系。
三、判断题
11．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
12．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
13．（一定），则、成反比例。( )
14．如果，（X、Y均不为0），那么X和Y成正比例关系。( )
15．每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。( )
四、解答题
16．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题。
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
17．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
18．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。
（1）在这个过程中，哪种量没有变？
（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？
（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据圆锥的体积公式V＝sh解答本题。
【详解】
圆锥的体积公式：V＝sh
体积一定，即V一定，底面积和高的乘积等于3V，是一个定值，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意；
B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意；
C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例；
D．由，得，即，所以x和y不成比例；
故选：B。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
3．D
【解析】
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】
A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系；
B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系；
C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系；
D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【详解】
①0既不是正数也不是负数，原说法错误；
②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变小了，原说法错误；
③将甲数看成4份，乙数看成5份，则乙数比甲数多（5－4）÷4＝25%，原说法正确；
④直角三角形的两个锐角和等于90°，钝角三角形中的两个锐角和小于90°，所以直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。原说法正确；
⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系，原说法错误；
综上可知，说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】
此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
5．A
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
①圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例。
②单价数量买练习册的总价（一定），是乘积一定，所以买的册数和单价成反比例。
③因为圆柱的底面积高圆柱的体积，没说圆柱的体积一定，所以圆柱的底面积和它的高不成比例。
④已看的页数剩下的页数页（一定），是和一定，所以已看的页数与和剩下的页数不成比例。
故答案为：
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．反
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是积一定成反比例；如果是比值和积都不一定，就不成正比例。
【详解】
因为每分钟打字的个数×所需的时间＝这份稿件的总字数（一定），所以每分钟打字的个数和所需的时间成反比例。
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是积一定，再做出判断。
7． 反
正
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。据此解答。
【详解】
车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积比值一定，成正比例。
【点睛】
此题考查了正反比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
8．1310
【解析】
【分析】
由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。
【详解】
解：设学校到图书馆的距离为x米。
x∶（x－786）＝x∶（1－）x
x∶（x－786）＝x∶x
x∶（x－786）＝5∶4
2x＝5x－3930
3x＝3930
x＝1310
则学校到图书馆有1310米。
【点睛】
本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。
9． 正 4
【解析】
【分析】
（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；（2）根据题中对应的一组数据路程和时间，求出速度，再用800米除以速度即是动车行驶800千米需要的时间。
【详解】
200÷1＝200（千米），400÷2＝200（千米），800÷4＝200（千米）
因为行驶的路程与时间的比值一定，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例；
200÷1＝200（千米），
800÷200＝4（小时）
【点睛】
解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例。
10． 5 40 30 12 荔枝总颗数 反
【解析】
【分析】
一箱荔枝的颗数是一定的，每人分的颗数×可分的人数＝荔枝的总颗数（一定），据此填表解答。
【详解】
（1）1×120＝2×60＝120
120÷24＝5（颗）；
120÷3＝40（人）；
120÷4＝30（人）；
120÷10＝12（人）
（2）从表格中可以看出，荔枝总颗数不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成反比例关系。
【点睛】
此题主要考查了反比例的意义与辨别，认真解答即可。
11．×
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。
【详解】
C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例；
S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
12．×
【解析】
【分析】
相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】
ab 3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
13．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，则，所以（一定），比值一定，所以、成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．√
【解析】
【分析】
由题意知：，则，（比值一定），据此解答。
【详解】
由分析知：
故原题说法正确。
【点睛】
掌握正比例的概念是解答本题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
根据题意可知 “＝每袋花生的质量（一定）”，比值一定，所以花生的总质量和袋数成正比例关系，据此解答即可。
【详解】
每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定。
16．（1）汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定。
【解析】
【分析】
（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，他们是相关联的量，汽车数量增加，运货质量也随着增加，也就是运货质量随着汽车数量的增加而增多；
（2）用运货质量和汽车数量这两个数的比，求出它们的比值，再比较他们的比值的大小；
（3）运货数量÷汽车数量，就是每辆汽车运货的质量，即：运货质量∶汽车数量＝一辆车运货的质量；
（4）运货质量和汽车数量这两种相关联的量，看它们的比值一定，还是乘积一定，要是比值一定，成正比例，要是乘积一定，就成反比例，即可解答。
【详解】
（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，运货质量随着汽车数量的变化而变化；
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，相当于运货质量÷汽车数量＝每辆汽车运送吨数。
所以这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）运货质量∶汽车数量＝4，即运货质量与汽车数量的比值一定，这两种量成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：24∶2，96∶8；能组成比例
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：2∶24，8∶96；能组成比例
【解析】
【分析】
（1）根据题意，先写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
（2）先写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
【详解】
（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：
24∶2
96∶8
24∶2＝12
96∶8＝12
12＝12
这两个比能成比例
答：这两个比能组成比例。
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：
2∶24
8∶96
2∶24＝
8∶96＝
＝
所以这两个比能组成比例
答：这两个比能组成比例
【点睛】
解答此题的关键是明确比例的判定方法，即两个比的比值相同就能组成比例，然后再进一步解答。
18．（1）路程；
（2）反比例；
（3）2.5小时
【解析】
【分析】
（1）图中标出5个点：速度是100时，时间是1，速度是50时，时间是2，速度是20时，时间是5，速度是10时，时间是10，速度是5时，时间是20，由此得出路程没有变化。
（2）观察图象发现速度和时间的乘积是一定的，所以速度和时间关系是反比例关系。
（3）观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时。
【详解】
（1）图中标出5个点：速度是100时时间是1，速度是50时时间是2，速度是20时时间是5，速度是10时时间是10，速度是5时时间是20；
100×1＝100（千米）；50×2＝100（千米）；20×5＝100（千米）；10×10＝100（千米）；5×20＝100（千米）
由于时间×速度＝路程
答：在这个过程中，路程没变。
（2）由于速度×时间＝路程（一定）
答：速度和所对应的时间成反比例关系。
（3）观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时。
【点睛】
此题主要考查反比例的意义。解题的关键是掌握反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．圆锥的体积一定，其底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例 D．无法判断
2．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面各题中的两个量成正比例关系的是（ ）。
A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
C．正方体的表面积和它的棱长 D．汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间
4．下面表述正确的有（ ）句。
①一个数不是正数就是负数。
②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。
③甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多25%。
④直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。
⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成反比例关系。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面各题的两种量中，成正比例的是（ ），成反比例的是（ ）。
①圆的周长和它的直径
②花200元钱买练习册，买的册数和单价
③圆柱的底面积和它的高
④看200页的一本故事书，已看的页数与和剩下的页数
A．①② B．①④ C．②③
二、填空题
6．笑笑要打4800字的文稿，她每分钟打字个数与打字时间成( )比例。
7．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
8．吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。
9．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程关系如下图。这列动车行驶的时间和路程成( )比例关系，动车行驶800千米需要( )小时。
10．一箱荔枝，平均分给一些小朋友。
每人分的颗数 1 2 3 4 ( ) 10
可分的人数 120 60 ( ) ( ) 24 ( )
（1）完成表格。
（2）从表格中可以看出，( )不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成( )比例关系。
三、判断题
11．圆的周长和直径成正比例，圆的面积与半径也成正比例。( )
12．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
13．（一定），则、成反比例。( )
14．如果，（X、Y均不为0），那么X和Y成正比例关系。( )
15．每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例。( )
四、解答题
16．汽车数量与运货质量的数据如下表，根据表中的数据回答下面各题。
汽车数量/辆 1 2 3 4 5 6 7
运货质量/吨 4 8 12 16 20 24 28
（1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）上面求出的比值表示的意义是什么？
（4）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
17．一辆汽车两次行驶的路程与耗油量如下表：
行驶路程/km 24 96
耗油量/L 2 8
（1）分别写出每次行驶路程与耗油量的比值，判断这两个比能否组成比例。
（2）分别写出两次耗油量与对应行驶路程的比值，看看这两个比能否组成比例。
18．下面的图象表示小强从甲地到乙地不同的速度和所对应的时间。
（1）在这个过程中，哪种量没有变？
（2）速度和所对应的时间成什么比例关系？
（3）不计算，观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要多少小时？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据圆锥的体积公式V＝sh解答本题。
【详解】
圆锥的体积公式：V＝sh
体积一定，即V一定，底面积和高的乘积等于3V，是一个定值，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
故答案为：C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】
A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意；
B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意；
C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例；
D．由，得，即，所以x和y不成比例；
故选：B。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
3．D
【解析】
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】
A．长＋宽＝周长÷2，和的关系，长和宽不成比例关系；
B．平均每天看的页数×天数＝总页数（一定），反比例关系；
C．正方体表面积÷棱长＝棱长×6，不成比例关系；
D．路程÷时间＝速度（一定），成正比例关系。
故答案为：D
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
4．B
【解析】
【分析】
根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【详解】
①0既不是正数也不是负数，原说法错误；
②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变小了，原说法错误；
③将甲数看成4份，乙数看成5份，则乙数比甲数多（5－4）÷4＝25%，原说法正确；
④直角三角形的两个锐角和等于90°，钝角三角形中的两个锐角和小于90°，所以直角三角形的两个锐角和大于钝角三角形中的两个锐角和。原说法正确；
⑤在一定时间里，每分钟生产的零件个数和生产零件的总个数成正比例关系，原说法错误；
综上可知，说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】
此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
5．A
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
①圆的周长直径（一定），是比值一定，圆的直径和周长成正比例。
②单价数量买练习册的总价（一定），是乘积一定，所以买的册数和单价成反比例。
③因为圆柱的底面积高圆柱的体积，没说圆柱的体积一定，所以圆柱的底面积和它的高不成比例。
④已看的页数剩下的页数页（一定），是和一定，所以已看的页数与和剩下的页数不成比例。
故答案为：
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．反
【解析】
【分析】
判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是积一定成反比例；如果是比值和积都不一定，就不成正比例。
【详解】
因为每分钟打字的个数×所需的时间＝这份稿件的总字数（一定），所以每分钟打字的个数和所需的时间成反比例。
【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是成正比例还是反比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是积一定，再做出判断。
7． 反
正
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。据此解答。
【详解】
车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积比值一定，成正比例。
【点睛】
此题考查了正反比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
8．1310
【解析】
【分析】
由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。
【详解】
解：设学校到图书馆的距离为x米。
x∶（x－786）＝x∶（1－）x
x∶（x－786）＝x∶x
x∶（x－786）＝5∶4
2x＝5x－3930
3x＝3930
x＝1310
则学校到图书馆有1310米。
【点睛】
本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。
9． 正 4
【解析】
【分析】
（1）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可；（2）根据题中对应的一组数据路程和时间，求出速度，再用800米除以速度即是动车行驶800千米需要的时间。
【详解】
200÷1＝200（千米），400÷2＝200（千米），800÷4＝200（千米）
因为行驶的路程与时间的比值一定，所以这列动车行驶的时间和路程成正比例；
200÷1＝200（千米），
800÷200＝4（小时）
【点睛】
解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例。
10． 5 40 30 12 荔枝总颗数 反
【解析】
【分析】
一箱荔枝的颗数是一定的，每人分的颗数×可分的人数＝荔枝的总颗数（一定），据此填表解答。
【详解】
（1）1×120＝2×60＝120
120÷24＝5（颗）；
120÷3＝40（人）；
120÷4＝30（人）；
120÷10＝12（人）
（2）从表格中可以看出，荔枝总颗数不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成反比例关系。
【点睛】
此题主要考查了反比例的意义与辨别，认真解答即可。
11．×
【解析】
【分析】
两个相关联的量，如果它们的比值一定则成正比例关系，据此判断。
【详解】
C÷d＝π（一定），圆的周长和直径成正比例；
S÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：×
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，掌握圆的周长和面积计算公式是解题关键。
12．×
【解析】
【分析】
相关联的两个量，如果它们的乘积一定，则这两个量成反比例关系。
【详解】
ab 3=15，所以有：ab＝18，因此a与b成反比例，因此题干表述错误。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的含义。
13．×
【解析】
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】
因为，则，所以（一定），比值一定，所以、成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．√
【解析】
【分析】
由题意知：，则，（比值一定），据此解答。
【详解】
由分析知：
故原题说法正确。
【点睛】
掌握正比例的概念是解答本题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
根据题意可知 “＝每袋花生的质量（一定）”，比值一定，所以花生的总质量和袋数成正比例关系，据此解答即可。
【详解】
每袋花生的质量一定，花生的总质量和袋数成正比例，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】
解答本题的关键是要明确成正比例关系的两个量比值一定。
16．（1）汽车数量；运货质量；运货质量；汽车数量
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）根据题意可知，这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）相关联的两种量成正比例，因为它们的比值一定。
【解析】
【分析】
（1）根据题意知：表中有汽车数量和运货质量两种量，他们是相关联的量，汽车数量增加，运货质量也随着增加，也就是运货质量随着汽车数量的增加而增多；
（2）用运货质量和汽车数量这两个数的比，求出它们的比值，再比较他们的比值的大小；
（3）运货数量÷汽车数量，就是每辆汽车运货的质量，即：运货质量∶汽车数量＝一辆车运货的质量；
（4）运货质量和汽车数量这两种相关联的量，看它们的比值一定，还是乘积一定，要是比值一定，成正比例，要是乘积一定，就成反比例，即可解答。
【详解】
（1）表中有汽车数量和运货质量两种量，它们是两种相关联的量，运货质量随着汽车数量的变化而变化；
（2）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，16∶4＝4，它们的比值相等。
（3）4∶1＝4，8∶2＝4，12∶3＝4，相当于运货质量÷汽车数量＝每辆汽车运送吨数。
所以这个比值表示每辆汽车的运货质量。
（4）运货质量∶汽车数量＝4，即运货质量与汽车数量的比值一定，这两种量成正比例。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
17．（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：24∶2，96∶8；能组成比例
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：2∶24，8∶96；能组成比例
【解析】
【分析】
（1）根据题意，先写出两次行驶路程与耗油数量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
（2）先写出两次行驶的路程的比，与两次耗油量的比，然后分别求出比值，通过比较比值判断出两次行驶路程与耗油数量的比能否组成比例。如果比值相等，能组成比例，反之则不能。
【详解】
（1）行驶路程与耗油数量的比分别是：
24∶2
96∶8
24∶2＝12
96∶8＝12
12＝12
这两个比能成比例
答：这两个比能组成比例。
（2）两次耗油量与对应行驶路程的比分别是：
2∶24
8∶96
2∶24＝
8∶96＝
＝
所以这两个比能组成比例
答：这两个比能组成比例
【点睛】
解答此题的关键是明确比例的判定方法，即两个比的比值相同就能组成比例，然后再进一步解答。
18．（1）路程；
（2）反比例；
（3）2.5小时
【解析】
【分析】
（1）图中标出5个点：速度是100时，时间是1，速度是50时，时间是2，速度是20时，时间是5，速度是10时，时间是10，速度是5时，时间是20，由此得出路程没有变化。
（2）观察图象发现速度和时间的乘积是一定的，所以速度和时间关系是反比例关系。
（3）观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时。
【详解】
（1）图中标出5个点：速度是100时时间是1，速度是50时时间是2，速度是20时时间是5，速度是10时时间是10，速度是5时时间是20；
100×1＝100（千米）；50×2＝100（千米）；20×5＝100（千米）；10×10＝100（千米）；5×20＝100（千米）
由于时间×速度＝路程
答：在这个过程中，路程没变。
（2）由于速度×时间＝路程（一定）
答：速度和所对应的时间成反比例关系。
（3）观察图象，如果每小时行40km，那么从甲地到乙地大约需要2.5小时。
【点睛】
此题主要考查反比例的意义。解题的关键是掌握反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
答案第1页，共2页
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