人教版 四年级下册 3.2 乘法运算定律 同步练习
一、选择题
1.甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙表示( )。
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
2.在计算125×32×25时,笑笑这样算:125×32×25=(125×8)×(4×25),她是应用了( )。
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法结合律和分配律
3.下面做法错误的是( )。
A.125×24=125×8×3 B.125×24=125×20×4 C.125×24=125×20+125×4
4.小冬在用计算器计算798÷6时,他把6按成了3,并得到了商,现在他只要把798÷3的商( )就可以得到正确的结果。
A.乘3 B.乘2 C.除以3 D.除以2
5.李叔叔要买18台微波炉作为公司奖品,一共需要多少钱?红红列的算式是:305×18,她想用乘法分配律计算,下列算法中正确的是( )。
¥305.00元/台
A.300×10+5×8 B.305×10+8 C.305×9+305×2 D.300×18+5×18
二、填空题
6.在下面( )里填入相同的数,使等式成立。
( )( )
7.(25×15)×4=(25×4)×15是应用了( )律和( )律。
8.★×7+★×( )=★×10,如果420÷▲÷●=42,那么▲×●=( )。
9.小明在计算504÷36时把36抄成了6,他再( )就能够得到正确的结果,根据是( )。
10.如果A=21×89,B=22×88,要比较A和B的大小,可以用学过的运算定律帮助思考(在横线上填数,在括号里填运算符号)。
因为:A=21×89
=21×(88+1)
=21×88+____×1
B=22×88
=(21+1)×88
=21×88+1×____
所以:A( )B
三、判断题
11.125×(8×2)=125×8+125×2。( )
12.在计算25×36时,用25×4×9计算比较简便。( )
13.25×9×4=9×(25×4)运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
14.在计算时,一定要按四则混合运算的顺序,先算乘法,最后算加法。( )
四、脱式计算
15.能简便的要简便。
(105×12-635)÷25 4×11×25
1188÷[(178-156)×3] 49×99+49
五、解答题
16.红星合唱团32名同学参加比赛,购买服装每人85元,道具每人15元。这次比赛合唱团一共花多少元?
17.两辆货车同时从甲地和乙地相对开出,两车的速度分别是56千米/时、65千米/时,经过18小时相遇。甲、乙两地相距多少千米?
18.为庆祝六·一儿童节,学校四年级128名优秀少先队员每人买了一套原价90元,现价80元的服装。买这些服装现价比原价一共少用了多少钱?
19.书店有《科普知识》和《童话故事》各50套。这两种书一共有多少本?(用最简便的方法解答)
20.如图,某天,冬冬和丁丁同时从各自的家出发步行到学校,经过10分钟两人同时到达学校。他们两家相距多少米?(用两种方法列综合算式解答)
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.C
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加,这叫做乘法分配律;字母表示为:a×(b+c)=a×b+a×c,据此解答即可。
【详解】
甲×(乙+丙)=甲×乙+甲×丙表示乘法分配律。
故答案为:C
【点睛】
本题考查了学生对运算律的掌握情况,熟练掌握运算律是解题的关键。
2.B
【解析】
【分析】
乘法结合律:a×b×c=a×(b×c),据此即可解答。
【详解】
125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25),她是应用了乘法结合律。
故答案为:B。
【点睛】
本题主要考查学生对乘法结合律知识的掌握和灵活运用。
3.B
【解析】
【分析】
125×24,运用乘法分配律进行简算或者运用乘法结合律进行简算即可判断。
【详解】
乘法结合律算:
125×24
=125×8×3
=1000×3
=3000
乘法分配律算:
125×24
=125×20+125×4
=2500+500
=3000
所以B.125×24=125×20×4的做法是错误的。
故选:B
【点睛】
本题考查乘法运算定律的实际应用。
4.D
【解析】
【分析】
原来的算式为798÷6,根据除法的性质,将6写成3乘2,然后破开括号,即可得到结果。
【详解】
798÷6
=798÷(3×2)
=798÷3÷2
=266÷2
=133
所以,把6按成3后,只需要将得到的商再除以2就是正确结果。
故答案为:D
【点睛】
本题主要考查了计算器的使用以及除法的性质,属于综合题型。
5.D
【解析】
【分析】
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,据此即可解答。
【详解】
305×18=(300+5)×18=300×18+5×18
305×18=305×(9+9)=305×9+305×9
305×18=305×(10+8)=305×10+305×8
故答案为:D。
【点睛】
熟练掌握整数乘法分配律计算方法是解答本题的关键。
6. 12 12
【解析】
【分析】
两个数都与一个数相乘,可以利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
24×()-()×13=132
(24-13)×( )=132
132÷11=12
所以这个相同的数是12。
【点睛】
本题考查乘法分配律,解答本题的关键是掌握乘法分配律的应用。
7. 乘法交换 乘法结合
【解析】
【分析】
(1)两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。叫做乘法交换律。
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
【详解】
根据分析可知,
(25×15)×4=(25×4)×15是应用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】
正确理解乘法交换律和乘法结合律的意义,是解答此题的关键。
8. 3 10
【解析】
【分析】
根据题意,★×7+★×()=★×10,利用乘法分配律的逆运算得出,7加3得10,所以括号里填3;420÷▲÷●=42可以把它们变为,故填10,据此解答。
【详解】
★×7+★×(3)=★×10,如果420÷▲÷●=42,那么▲×●=(10)。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律并灵活应用是解答本题的关键。
9. 除以6 除法的性质
【解析】
【分析】
计算504÷36时,错抄成了504÷6,根据连除的性质可得,只要再除以6即可得解。
【详解】
504÷36
=504÷(6×6)
=504÷6÷6
所以小明计算504÷36时,把“36”抄成了“6”并计算出了结果,要想得到正确的结果,应该再除以6,根据除法的性质。
【点睛】
此题考查了除法性质在计算中的运用。
10. 21 88 <
【解析】
【分析】
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,据此即可解答。
【详解】
A=21×89
=21×(88+1)
=21×88+21×1
B=22×88
=(21+1)×88
=21×88+1×88
所以:A<B
【点睛】
熟练掌握整数乘法的分配律是解答本题的关键。
11.×
【解析】
【分析】
计算125×(8×2)时,因为125×8=1000,则可以利用乘法结合律先计算125×8。而根据乘法分配律得到算式125×8+125×2,这个算式应是125×(8+2)。
【详解】
125×(8×2)=125×8×2。125×(8+2)=125×8+125×2。
故答案为:×。
【点睛】
本题考查乘法结合律和乘法分配律的应用,乘法结合律适用于三个数相乘的算式,改变算式的运算顺序。乘法分配律适用于两个数相加,再与第三个数相乘的算式。
12.√
【解析】
【分析】
在计算25×36时,可将36写成4×9,然后再计算,乘法结合律的特点是三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。依此判断。
【详解】
25×36
=25×4×9
=100×9
=900
故答案为:√
【点睛】
熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
13.√
【解析】
【分析】
根据对乘法交换律和乘法结合律的理解进行判断即可。
【详解】
25×9×4
=9×25×4(运用乘法交换律)
=9×(25×4)(运用乘法结合律)
故题干说法正确。
【点睛】
本题考查的是乘法交换律和乘法结合律,掌握各简便运算律的特点是解题的关键。
14.×
【解析】
【分析】
在计算56×73+27×56时,也可以根据乘法分配律进行简算,也就是把56×73+27×56改写成56×(73+27),先计算小括号里面的加法,再算乘法,据此判断解答即可。
【详解】
因为在四则混合运算中,先算乘除,再算加减,有括号的,应先算括号里面的,再算括号外面的;如能简算要简算,此说法不对,此算式可用乘法分配律进行简算:
56×73+27×56
=56×(73+27)
=56×100
=5600
故答案为:×
【点睛】
本题考查了运算定律与简便运算,四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算。
15.25;1100
18;4900
【解析】
【分析】
(1)105接近100,可以写成100+5的形式,再利用乘法分配律。105×12=(100+5)×12=100×12+5×12
(2)4×25=100,利用乘法交换律,先计算4×25。
(3)一个数除以两个数的积,可以连续除以这两个数。
(4)49×99+49=49×99+49×1,49×99、49×1两个式子里有相同的因数49,把相同的因数49提到括号外面,利用乘法分配律可使计算简便。
【详解】
(105×12-635)÷25
=[(100+5)×12-635]÷25
=[100×12+5×12-635]÷25
=[1200+60-635]÷25
=[1260-635]÷25
=625÷25
=25
4×11×25
=4×25×11
=100×11
=1100
1188÷[(178-156)×3]
=1188÷[22×3]
=1188÷[3×22]
=1188÷3÷22
=396÷22
=18
49×99+49
16.3200元
【解析】
【分析】
根据题意可知,服装每人的钱×32+道具每人的钱×32=这次比赛合唱团一共花的钱
【详解】
85×32+15×32
=(85+15)×32
=100×32
=3200(元)
答:这次比赛合唱团一共花3200元。
【点睛】
此题考查的是经济问题的计算,运用乘法分配律的特点进行计算更为简便。
17.2178千米
【解析】
【分析】
两车的速度和乘行驶的时间即可解答。
【详解】
(56+65)×18
=121×18
=2178(千米)
答:甲、乙两地相距2178千米。
【点睛】
熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系是解答本题的关键。
18.1280元
【解析】
【分析】
根据题意,先分别计算出买128套服装原价和现价各需要多少钱,再相减即可。
【详解】
120×90-128×80
=128×(90-80)
=128×10
=1280(元)
答:买这些服装现价比原价一共少用了1280元钱。
【点睛】
本题主要考查了乘加、乘减混合运算的计算方法,列式计算时,注意计算顺序。
19.1500本
【解析】
【分析】
用《科普知识》的套数乘购买每套本数,求出《科普知识》的本数。用《童话故事》的套数乘购买每套本数,求出《童话故事》的本数。再将两个本数相加,求出两种书的总本数。再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
18×50+12×50
=(18+12)×50
=30×50
=1500(本)
答:这两种书一共有1500本。
【点睛】
本题关键是列出算式后,根据乘法分配律进行简算。
20.1400米
【解析】
【分析】
方法一:首先根据冬冬每分钟走65米,丁丁每分钟走75米,求出两人的速度之和,然后根据速度×时间=路程,求出他们两家相距多少米即可。
方法二:先根据路程=速度×时间,分别求出冬冬和丁丁10分钟各自走的路程,再相加,即可得到他们两家相距多少米。
【详解】
方法一:(65+75)×10
=140×10
=1400(米)
方法二:65×10+75×10
=650+750
=1400(米)
答:他们两家相距1400米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握。
答案第1页,共2页
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