西师大版五年级下册1.1倍数、因数同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册1.1倍数、因数同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 20:57:30 | ||
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文档简介
西师大版五年级下册 1.1 倍数、因数 同步练习
一、选择题
1．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．最大公因数 D．无法确定
2．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8
3．数m能被数n整除，m是n的（ ）
A．倍数 B．约数 C．公倍数 D．公约数
4．在18=3×6中，3和6都是18的（ ）
A．质数 B．合数 C．因数 D．倍数
5．因为24÷4=6，所以（ ）
A．6是24和4的倍数，24和4是6的因数 B．4是24和6的倍数，24和6是4的因数
C．24是4和6的倍数，4和6是24的因数
二、填空题
6．12的所有因数有( )，30以内7的倍数有( )。
7．一个数a的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 ．
8．一个非0自然数最大的因数是 ，最小的因数是 ．
9．42=6×7， 和 是 的因数．
10．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是 ．
三、判断题
11．因为1.2÷0.4＝3，所以1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数。( )
12．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。( )
13．a的最小倍数等于b的最大因数时，a大于b。( )
14．如果a÷b=4，那么a一定是b的倍数． ．（判断对错）
15．如果1÷a=b，那么a一定是b的倍数． ．
四、解答题
16．甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？
17．
18．看谁找得快．
（1）27的因数有： ．
（2）45的因数有： ．
（3） 既是27的因数，又是45的因数．
19．猜猜我是谁．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，据此选择。
【详解】
有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故选择：A
【点睛】
此题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。
2．A
【解析】
【分析】
一个数的倍数也是它的因数的倍数，据此分析。
【详解】
4的因数有：1，2，4，选项中只有2满足条件。
故答案为：A
【点睛】
一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
3．A
【解析】
【详解】
试题分析：如果a能被b（0除外）整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．
解：数m能被数n整除，m是n的倍数；
故选A．
点评：此题考查了倍数与约数的关系．
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：18=3×6中，所以18÷3=6，所以3和6都是18的因数；据此选择即可．
解：在18=3×6中，3和6都是18的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
解：因为24÷4=6，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
6． 1、2、3、4、6、12 7、14、21、28
【解析】
【分析】
根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的所有因数有：1、2、3、4、6、12；
30以内7的所有倍数有：7、14、21、28。
【点睛】
解答此题的关键是根据求一个数的因数和倍数的方法进行解答。
7．1，a，a
【解析】
【详解】
试题分析：根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”进行依次列举即可．
解：由分析知：一个数a的最小因数是1，最大因数是a，最小倍数是a；
故答案为1，a，a．
点评：解答此题的应根据因数和倍数的意义及特征进行解答．
8．它本身，1
【解析】
【详解】
试题分析：根据一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；进行解答即可．
解：个非0自然数最大的因数是它本身，最小的因数是 1；
故答案为它本身，1．
点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答即可．
9．6、7、42
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：因为42=6×7，所以6和7是42的因数，
故答案为6、7、42．
点评：此题主要考查了因数的意义．
10．90
【解析】
【详解】
试题分析：这个因数是两位数，即小于100．利用求一个数的因数的方法即可解决问题．
解：A=2×3×3×3×3×5×5×7，
7×5×5=125，大于100，不符合题意，
7×5×3=105，大于100，不符合题意，
5×3×3×2=90
3×3×3×3=81
5×5×3=75，
7×5×2=70，
从上述列举数据中可得：最大的两位数是90，
答：在A的两位数的因数中，最大的是90．
故答案为90．
点评：此题考查了求一个数因数的方法．
11．×
【解析】
【分析】
要使两个数有因数和倍数的关系，则被除数和除数都要是整数，所得的商也要是整数且没有余数，由此进行判断即可。
【详解】
1.2÷0.4＝3，因为1.2和0.4都是小数，所以不能说1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确因数与倍数的含义是解答本题的关键，因数与倍数都是相对于非0的自然数来说的。
12．×
【解析】
【分析】
在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。
【详解】
因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。
13．×
【解析】
【分析】
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答即可。
【详解】
a的最小倍数等于b的最大因数时，说明a＝b，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
14．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提a和b必须都是整数，据此判断即可．
解：a÷b=4，因为不一定是整数，如：1.6÷0.4=4；
因数和倍数研究的范围是非0自然数；
所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题应根据倍数和因数的意义进行分析、解答．
15．错误
【解析】
【详解】
试题分析：根据在整除的情况下，才能说一个数是另一个数的约数，另一个数是一个数的倍数，进行判断．
解：1÷a=b，不一定说明a一定是b的倍数，因为不一定是整除算式．
故答案为错误．
点评：此题考查对整除、因数、倍数的意义的理解．
16．甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36
【解析】
【详解】
试题分析：先找出12的因数，然后找出12以内（包括12）的6的倍数，进而结合题意，得出结论；
先找出36的因数，然后找出36以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
解：12的因数有1，2，3，4，6，12；
12以内的6的倍数有：6，12；
所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36．
答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36．
点评：解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．
17．1、.2、3、4、6、8、12、24；6、12、18、24、30、36、42、48
【解析】
【详解】
试题分析：找一个数的因数的方法：可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；
找一个数的倍数的方法：可以把这个数分别乘以非零的自然数．
解：根据分析填图如下：
点评：此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，注意一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的．
18．1，3，9，27； 1，3，5，9，15，45． 1，3，9
【解析】
【详解】
试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：（1）27的因数有：1，3，9，27．
（2）45的因数有：1，3，5，9，15，45．
（3）1，3，9既是27的因数，又是45的因数．
故答案为1，3，9，27； 1，3，5，9，15，45． 1，3，9．
点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．
19．1；60；11；28
【解析】
【详解】
试题分析：①任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，因此得解．
②根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．
③根据找一个数因数的方法，先找出33和11的所有因数，再找除1以外共有的因数；
④根据找一个数倍数的方法，找出7的倍数，再找到有因数4的也就是7的4倍，据此解答．
解：①我是所有非零自然数的因数，我是1；
②我的最大因数和最小倍数都是60，我是60；
③33的因数：1、3、11、33，
11的因数：1、11，
所以是33的因数，又是11的因数，但我不是1，我是11；
④由题意可知我就是7的4倍，我是28；
故答案为1；60；11；28．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的（ ）。
A．倍数 B．因数 C．最大公因数 D．无法确定
2．4的倍数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．8
3．数m能被数n整除，m是n的（ ）
A．倍数 B．约数 C．公倍数 D．公约数
4．在18=3×6中，3和6都是18的（ ）
A．质数 B．合数 C．因数 D．倍数
5．因为24÷4=6，所以（ ）
A．6是24和4的倍数，24和4是6的因数 B．4是24和6的倍数，24和6是4的因数
C．24是4和6的倍数，4和6是24的因数
二、填空题
6．12的所有因数有( )，30以内7的倍数有( )。
7．一个数a的最小因数是 ，最大因数是 ，最小倍数是 ．
8．一个非0自然数最大的因数是 ，最小的因数是 ．
9．42=6×7， 和 是 的因数．
10．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是 ．
三、判断题
11．因为1.2÷0.4＝3，所以1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数。( )
12．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。( )
13．a的最小倍数等于b的最大因数时，a大于b。( )
14．如果a÷b=4，那么a一定是b的倍数． ．（判断对错）
15．如果1÷a=b，那么a一定是b的倍数． ．
四、解答题
16．甲数既是12的因数，又是6的倍数，甲数可能是几？如果乙数既是36的因数，又是6的倍数，乙数可能是几？
17．
18．看谁找得快．
（1）27的因数有： ．
（2）45的因数有： ．
（3） 既是27的因数，又是45的因数．
19．猜猜我是谁．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
甲是乙的倍数，那么乙是甲的因数，丙是乙的因数，所以丙也是甲的因数，那么甲就是丙的倍数，据此选择。
【详解】
有分析可知，甲是乙的倍数，丙是乙的因数，那么甲是丙的倍数。
故选择：A
【点睛】
此题考查了因数和倍数的认识，明确因数和倍数是相互依存的关系，也可通过举例子解答。
2．A
【解析】
【分析】
一个数的倍数也是它的因数的倍数，据此分析。
【详解】
4的因数有：1，2，4，选项中只有2满足条件。
故答案为：A
【点睛】
一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。
3．A
【解析】
【详解】
试题分析：如果a能被b（0除外）整除，我们就说a是b的倍数，b是a的约数．
解：数m能被数n整除，m是n的倍数；
故选A．
点评：此题考查了倍数与约数的关系．
4．C
【解析】
【详解】
试题分析：18=3×6中，所以18÷3=6，所以3和6都是18的因数；据此选择即可．
解：在18=3×6中，3和6都是18的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在．
解：因为24÷4=6，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数；
故选C．
点评：此题考查了因数和倍数的意义．
6． 1、2、3、4、6、12 7、14、21、28
【解析】
【分析】
根据求一个数的因数和倍数的方法，进行列举即可。
【详解】
12的所有因数有：1、2、3、4、6、12；
30以内7的所有倍数有：7、14、21、28。
【点睛】
解答此题的关键是根据求一个数的因数和倍数的方法进行解答。
7．1，a，a
【解析】
【详解】
试题分析：根据“一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身”进行依次列举即可．
解：由分析知：一个数a的最小因数是1，最大因数是a，最小倍数是a；
故答案为1，a，a．
点评：解答此题的应根据因数和倍数的意义及特征进行解答．
8．它本身，1
【解析】
【详解】
试题分析：根据一个数的约数的个数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1；进行解答即可．
解：个非0自然数最大的因数是它本身，最小的因数是 1；
故答案为它本身，1．
点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答即可．
9．6、7、42
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可．
解：因为42=6×7，所以6和7是42的因数，
故答案为6、7、42．
点评：此题主要考查了因数的意义．
10．90
【解析】
【详解】
试题分析：这个因数是两位数，即小于100．利用求一个数的因数的方法即可解决问题．
解：A=2×3×3×3×3×5×5×7，
7×5×5=125，大于100，不符合题意，
7×5×3=105，大于100，不符合题意，
5×3×3×2=90
3×3×3×3=81
5×5×3=75，
7×5×2=70，
从上述列举数据中可得：最大的两位数是90，
答：在A的两位数的因数中，最大的是90．
故答案为90．
点评：此题考查了求一个数因数的方法．
11．×
【解析】
【分析】
要使两个数有因数和倍数的关系，则被除数和除数都要是整数，所得的商也要是整数且没有余数，由此进行判断即可。
【详解】
1.2÷0.4＝3，因为1.2和0.4都是小数，所以不能说1.2是0.4的倍数，0.4是1.2的因数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
明确因数与倍数的含义是解答本题的关键，因数与倍数都是相对于非0的自然数来说的。
12．×
【解析】
【分析】
在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。
【详解】
因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。
13．×
【解析】
【分析】
一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，据此解答即可。
【详解】
a的最小倍数等于b的最大因数时，说明a＝b，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
14．×
【解析】
【详解】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；前提a和b必须都是整数，据此判断即可．
解：a÷b=4，因为不一定是整数，如：1.6÷0.4=4；
因数和倍数研究的范围是非0自然数；
所以原题说法错误；
故答案为×．
点评：此题应根据倍数和因数的意义进行分析、解答．
15．错误
【解析】
【详解】
试题分析：根据在整除的情况下，才能说一个数是另一个数的约数，另一个数是一个数的倍数，进行判断．
解：1÷a=b，不一定说明a一定是b的倍数，因为不一定是整除算式．
故答案为错误．
点评：此题考查对整除、因数、倍数的意义的理解．
16．甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36
【解析】
【详解】
试题分析：先找出12的因数，然后找出12以内（包括12）的6的倍数，进而结合题意，得出结论；
先找出36的因数，然后找出36以内（包括54）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．
解：12的因数有1，2，3，4，6，12；
12以内的6的倍数有：6，12；
所以既是12的因数，又是6的倍数有：6，12；
36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36；
36以内的6的倍数有：6，12，18，24，30，36；
所以既是36的因数，又是6的倍数有：6，12，18，36．
答：甲数可能是6或12；乙数可能是6或12或18或36．
点评：解答此题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．
17．1、.2、3、4、6、8、12、24；6、12、18、24、30、36、42、48
【解析】
【详解】
试题分析：找一个数的因数的方法：可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；
找一个数的倍数的方法：可以把这个数分别乘以非零的自然数．
解：根据分析填图如下：
点评：此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，注意一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的．
18．1，3，9，27； 1，3，5，9，15，45． 1，3，9
【解析】
【详解】
试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可．
解：（1）27的因数有：1，3，9，27．
（2）45的因数有：1，3，5，9，15，45．
（3）1，3，9既是27的因数，又是45的因数．
故答案为1，3，9，27； 1，3，5，9，15，45． 1，3，9．
点评：此题考查的是找一个数的因数的方法，应按规律找，不要遗漏．
19．1；60；11；28
【解析】
【详解】
试题分析：①任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的因数，因此得解．
②根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．
③根据找一个数因数的方法，先找出33和11的所有因数，再找除1以外共有的因数；
④根据找一个数倍数的方法，找出7的倍数，再找到有因数4的也就是7的4倍，据此解答．
解：①我是所有非零自然数的因数，我是1；
②我的最大因数和最小倍数都是60，我是60；
③33的因数：1、3、11、33，
11的因数：1、11，
所以是33的因数，又是11的因数，但我不是1，我是11；
④由题意可知我就是7的4倍，我是28；
故答案为1；60；11；28．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页