西师大版五年级下册 1.2 2,3,5的倍数特征 同步练习
一、选择题
1.下面各数中能被3整除的数是( )
A.84 B.8.4 C.0.6
2.要使517能同时被2、3整除至少要加上( )
A.1 B.2 C.5 D.6
3.哪个数满足“大于10、小于30、是2的倍数、可以被3整除”这些条件( )
A.9 B.18 C.28 D.36
4.下列哪组数字组成的一个三位数一定能被3整除.( )
A.1,5,7 B.6,3,l C.2,5,8
5.要使四位数415□同时是2和3的倍数,□里最小应填( )
A.8 B.6 C.2 D.0
二、填空题
6.一个四位数483□,同时是3和5的倍数,□里填( )。
7.能同时被5和3整除的最大两位数是( )。
8.要使15□20能同时被2,3,5整除,□最大能填( )。
9.□15这个三位数,同时是3和5的倍数,□里最大能填 .
10.369 这个数是3的倍数, 里可填 .
三、判断题
11.个位是0的数一定有因数2和5。( )
12.是4的倍数的数一定是2的倍数。( )
13.用2、7、9组成一个3位数,使他是3的倍数,有两种组法. .
14.一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数末尾至少有一个0. .
15.20以上每5个相邻的自然数中,一定有一个数是5的倍数,100以上每3个相邻的自然数中,一定有一个数是3的倍数. .
四、解答题
16.100以内所有自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,还不能被5整除的自然数有多少个?
17.从0、1、3、5、7这五个数字中可以组成哪几个既是3的倍数,又是5的倍数,并且组成不重复的三位数?
18.把下面的数填到集合图内合适的位置上
24 30 15 40 10 50 25 31 76 5.
19.粮店将525千克面粉进行包装,有三种包装袋可供选择:选用哪种包装袋正好把面粉装完?为什么?
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
【解析】
【详解】
试题分析:首先明白整除前提必须是整数,再根据能被3整除的数的特征:即该数各个数位上数的和能被3整除;进行解答即可.
解:因8.4,0.6都是小数,所以不符合,
只有A是整数,又知8+4=12,12是3的倍数,所以84能被3整除,
故选A.
点评:解答此题的关键是:根据能被3整除的数的特征,进行解答.
2.C
【解析】
【详解】
试题分析:同时能被2,3整除的数的末尾应当是0,2,4,6,8的数,各个数位的数加起来应当是3的倍数,据此可解决.
解:5+1+7=13,要是各个数位的和是3的倍数又要517的末尾是偶数,即13+5=18,7+5=12,个位上是2满足是2的倍数,
所以要使517能同时被2、3整除至少要加上5;
故选为:C
点评:本题主要考查找几个数倍数的方法.
3.B
【解析】
【详解】
试题分析:根据2,3的倍数特征可知:要想既是2的倍数又是3的倍数,个位上必须是0,2,4,6,8;还要满足各个数位上的数字之和是3的倍数,据此分析解答;
解:A、9,个位上不是2,4,6,8,是3的倍数,但小于10,不符合;
B、18,个位上0,2,4,6,8,1+8=9,是3的倍数,符合;
C、28,个位上是0,2,4,6,8,2+8=10,不是3的倍数,不符合;
D、36,个位上0,2,4,6,8,3+6=9,是3的倍数,大于30,不符合;
故选B.
点评:此题是根据能被2,3整除的数的特征进行解答.
4.C
【解析】
【详解】
试题分析:能被3整除的数的特征:各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就能被3整除,据此分析解答.
解:A:1+5+7=13,13不是3的倍数,所以用1、5、7三个数字所组成的三位数,都不能被3整除;
B:6+3+1=10,10不是3的倍数,所以用6、3、1三个数字所组成的三位数,都不能被3整除;
C:2+5+8=15,15是3的倍数,所以用2、5、8三个数字所组成的三位数,都能被3整除;
故选C.
点评:本题主要考查3的倍数特征,注意是各个数位上数字的和是3的倍数,不要看个位上是几.
5.C
【解析】
【详解】
试题分析:题中四位数415□的千位、百位、十位上数的和是:4+1+5=10,10再加2、5、8的和是3的倍数,即四位数415□的个位上是2、5、8满足是3的倍数,2、5、8中满足是2的倍数的是2和8,其中2是最小的,据此解答.
解:要使四位数415□同时是2和3的倍数,□里最小应填:2;
故选C.
点评:本题主要考查2和3的倍数特征,注意掌握2和3的倍数特征:2的倍数的特征是;个位上是0、2、4、6、8的数;3的倍数的特征是:各个数位上的数字和是3的倍数.
6.0
【解析】
【分析】
3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】
4+8+3+0=15,一个四位数483□,同时是3和5的倍数,□里填0。
【点睛】
关键是掌握3和5的倍数的特征,2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
7.90
【解析】
【分析】
3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】
能同时被5和3整除的最大两位数是90。
【点睛】
关键是掌握3和5的倍数的特征,2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
8.7
【解析】
【分析】
这个数的个位上是0,它一定是2和5的倍数,所以只要将□内填上一个最大的数保证这个数是3的倍数。据此解题即可。
【详解】
1+5+2=8,所以□可以填1、4、7来保证15□20能同时被2,3,5整除。所以,□最大能填7。
【点睛】
本题考查了2、5、3的倍数的特征,个位是0的数,既是2的倍数也是5的倍数,各个位置上数的和是3的倍数的数是3的倍数。
9.9
【解析】
【详解】
试题分析:同时是3和5的倍数必须满足:末尾是0或5,并且各个数位上的和能被3整除,□15这个三位数,只要满足各个数位上的和能被3整除,且所填的数最大即可,可从最大的数字试填,即可得出结论.
解:1+5+9=15,15能被3整除,所以,□里最大能填9,
故答案为9.
点评:解答此题应结合题意,根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可.
10.0、3、6、9
【解析】
【详解】
试题分析:根据3的倍数的特征:各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数,据此解答.
解;369 这个数是3的倍数,因为3+6+9=18,所以再加上0,或3,或6,或9都是3的倍数,所以, 里可填 0、3、6、9;
故答案为0、3、6、9.
点评:本题主要考查3的倍数的特征:各个数位上的和是3的倍数的数就是3的倍数.
11.√
【解析】
【分析】
2的倍数特征:个位数是偶数;5的倍数特征:个位数是0或5。据此解答即可。
【详解】
由分析可得:同时能被2和5整除的数,个位上的数一定是0;
所以“个位是0的数一定有因数2和5”的说法是正确的;
故答案为:√。
【点睛】
解答本题的关键是,准确理解2、5的倍数特征。
12.√
【解析】
【分析】
根据倍数的概念,4是2的倍数,那么是4的倍数的数一定是2的倍数。据此解答。
【详解】
4是2的倍数,那么4的倍数可以写4乘一个整数,也就是可以写成2×2×整数。
所以说是4的倍数的数一定是2的倍数。故原题说法正确。
【点睛】
理解倍数的概念是解答本题的关键。
13.错误
【解析】
【详解】
试题分析:根据3的倍数的数的特点,各个数位上数的和是3的倍数,写出2、7、9组成的三位数中是3的倍数的数即可判断.
解:因为2+7+9=18,
用2、7、9组成一个3位数是3的倍数的有,279,297,729,792,972,927;
共有6个.
所以用2、7、9组成一个3位数,使它是3的倍数,有两种组法,说法错误.
故答案为错误.
点评:解决本题的关键是根据3的倍数的特点,写出能组成的3的倍数.
14.正确
【解析】
【详解】
试题分析:根据2、5倍数的特征可知:这个数的个位上必需是0,因为个位上是0的数同时是2和5的倍数,依此即可求解.
解:因为一个数(大于0)既是2的倍数又是5的倍数,所以这个数的个位数必定是0.
故一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数末尾至少有一个0的说法是正确的.
故答案为正确.
点评:此题考查了2、5倍数的特征,个位上是0的数满足同时是2和5的倍数.
15.正确
【解析】
【详解】
试题分析:根据能被5整除的数的特征:该数的个位数是5或0的数;相邻的5个数,除以5,根据余数小于除数,余数(相差1)一定有0、1、2、3、4,当余数为0时,一定是5的倍数;
根据能被3整除的数的特征:该数各个数位上数的和能被3整除;相邻的3个数,根据余数小于除数,余数(相差1)一定有0、1、2,当余数为0时,一定是3的倍数;据此判断.
解:由分析可知:相邻的5个数,除以5,根据余数小于除数,余数(相差1)一定有0、1、2、3、4,当余数为0时,一定是5的倍数;
相邻的3个数,根据余数小于除数,余数(相差1)一定有0、1、2,当余数为0时,一定是3的倍数;
所以20以上每5个相邻的自然数中,一定有一个数是5的倍数,100以上每3个相邻的自然数中,一定有一个数是3的倍数,说法正确;
故答案为正确.
点评:理解和掌握能被3和5整除的数的特征是解答此题的关键,注意此题应从余数的角度进行分析、进而得出.
16.26个
【解析】
【详解】
试题分析:分别能被2整除的数的个数;能被3整除的数的个数;能被5整除的数的个数;能被2和3整除的数的个数;能被3和5整除的数的个数;能被2和3和5整除的数的个数;依此可得不能被2整除,又不能被3整除,还不能被5整除的自然数总数.
解:能被2整除的数有50个;能被3整除的数有33个;能被5整除的数有20个;能被2和3整除的有16个;能被3和5整除的有6个;能被2和5整除的数有:10个,能被2,3和5整除的有3个;
则不能被2整除,又不能被3整除,还不能被5整除的自然数总数为:100﹣(50+33+20﹣16﹣6﹣10+3)=100﹣74=26个.
答:100以内所有自然数中,不能被2整除,又不能被3整除,还不能被5整除的自然数有26个.
点评:解答此题应结合题意,根据找一个数倍数的方法进行解答.
17.150,510,570,750,105,375,705,735
【解析】
【详解】
试题分析:首先是5的倍数,那么这个三位数的个位上是0或者5,又是3的倍数,那么各个位上的数字和是3的倍数,由此找出所有的可能,进而求解.
解:个位上是0,又是3的倍数的三位数有:
150,510,570,750;
个位上是5,又是3的倍数的三位数有:
105,375,705,735;
一共有8个.
答:可以组成8个既是3的倍数,又是5的倍数,并且组成不重复的三位数.
点评:本题注意分类列举,做到不重复,不遗漏.
18.
【解析】
【详解】
试题分析:被2除没有余数说明是2的倍数,个位上是0、2、4、6、8即可;
被5除没有余数说明是5的倍数,个位上是0或5即可;
被2和5除都没有余数,说明既是2的倍数又是5的倍数,个位上是0.
据此解答即可.
解:.
点评:解决本题的关键是明确2的倍数的特征、5的倍数的特征、2和5的倍数的特征.
19.5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋;因为525是3的倍数也是5的倍数.
【解析】
【详解】
试题分析:根据能被5整除的数的特征:即该数的个位数字是0或5;能被3整除的数的特征:即该数各个数位上数字的和能被3整除;能被2整除的数的特征:即该数的个位数是偶数;进而分析、进而得出结论.
解:(1)因为525的个位数字是5,所以能被5整除,即选5千克/袋的包装袋正好把面粉装完;
(2)525不能被2整除,所以不能正好装完,即不能选用2千克/袋的包装袋;
(3)又因为5+2+5=12,12能被3整除,所以525也能被3整除;所以选3千克/袋的包装袋也正好把面粉装完;
答:用5千克/袋的包装袋或3千克/袋的包装袋都正好把面粉装完.
点评:解答此题应根据能被5整除的数的特征和能被3整除的数的特征和能被2整除的数的特征,进行分析解答.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页