西师大版五年级下册2.3分数的基本性质同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册2.3分数的基本性质同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 94.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 11:12:03 | ||
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文档简介
西师大版五年级下册 2.3 分数的基本性质 同步练习
一、选择题
1．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
2．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘4
3．把的分子加上99个29，分母加上99个77，这个分数（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．大小没变
4．如果把的分子增加3，为了使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．增加3 B．减少3 C．扩大到原来的2倍
5．和相等的分数有（ ）
A．1个 B．两个 C．无数个 D．0个
二、填空题
6．。
7．的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
8．既大于，又小于的分数有( )（写一个）。
9．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．从的分子、分母里，都减去一个相同的整数，就成了．这个相同的整数是 ．
三、判断题
11．和相等的分数有无数个． ___
12．将的分子扩大到原数的3倍，要使分数值不变，则分母应增加到18。( )
13．的分子加上3，分母也要加上3，分数的大小不变．_____
14．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。( )
15．。( )
四、解答题
16．已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数差=0.33．请问：a是多少？
17．分数，分子、分母加上m以后，分子与分母的比是19：7，求m是多少？
18．将一个分数的分母加上1得，分母加上5得．原来的分数是多少？
19．一个分数，如果分子加上4，结果是；如果分子加上9，结果是．求原来这个分数．
解：设这个分数为，则=，=．
﹣=﹣
=
=
=﹣=﹣=
根据上面的计算方法解下题：
一个分数，如果分子加上2，结果是；如果分子减去3，结果是．求原来这个分数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
18×3＝54
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
2．B
【解析】
【分析】
的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】
本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
3．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】
把的分子加上99个29，相当于加分子的99倍，分母加上99个77，相当于加分母的99倍，这个分数大小没变。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．C
【解析】
【分析】
的分子增加3，分子变为6，扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的2倍，据此解答即可。
【详解】
如果把的分子增加3，为了使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的2倍；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变．根据分数基本性质可知，与相等的分数有无数个．
解：根据分数基本性质可知，与相等的分数有无数个．
故选C．
点评：本题主要考查了分数的基本性质．
6．6；32
【解析】
【分析】
分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，依此计算并填空即可。
【详解】
8×2＝16；3×2＝6；因此；
3×4＝12，8×4＝32，因此；
即：；
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
7．9
【解析】
【分析】
的分母加上24后，分母变为32，扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，变为12，即加上9，据此解答即可。
【详解】
的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上9。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
8．
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，找到与，相等的数，进而找出在它们之间的数。
【详解】
＝
＝
既大于，又小于的分数有。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查分数的基本性质和分数的大小比较，学生应掌握。
9． 6 210
【解析】
【分析】
题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。
【详解】
最大公因数：
最小公倍数：
【点睛】
求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。
10．37
【解析】
【详解】
试题分析：从题中条件可知：是由 的分子与分母里减去相同的数后约分得到的，设减的这个相同的数是x，则由分数的基本性质解答问题．
解：设减去的这个相同的数为x，由题意得：
，
2（79﹣x）=7（49﹣x），
158﹣2x=343﹣7x，
5x=185，
x=37；
答：这个相同的数是37．
故答案为37．
点评：此题主要利用分数的基本性质和比例的基本性质解答问题．．
11．√
【解析】
【分析】
本题运用分数的大小比较进行解答，只要分母是分子的2倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正确的．
【详解】
分母是分子2倍的分数有：、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是，
所以本题说法是正确的．
12．×
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。将的分子扩大到原来的3倍，要使分数值不变，分母应该扩大到原来的3倍：9×3＝27，即可得出答案。
【详解】
将的分子扩大到原数的3倍，要使分数值不变，则分母应增加到：9×3＝27。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的是分数的基本性质的应用，灵活运用分数的基本性质是解题关键。
13．×
【解析】
【分析】
的分子加上3，分子是3+3=6，分子扩大了6÷3=2倍，要使分数的大小不变，所以分母也要扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5，要加上5．据此解答．
【详解】
根据以上分析知：，要使分数的大小不变，分母要加上5．
故答案为×．
【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
14．×
【解析】
【分析】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【详解】
这个自然数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。
15．×
【解析】
【分析】
分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答即可。
【详解】
由分析可知，分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；但中的c未说明是否不为0，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质并灵活运用。
16．83.
【解析】
【详解】
试题分析：此题难度较大，应依据最简分数的定义，推论得出符合条件的数值，进而确定出a是多少．
解：0.3A3BA3BA3B…=0.3+0.1×0．A3BA3BA3B…
设x=0．A3BA3BA3B…
那么有x=0．A3B+0.001x
x=；
=0.3+
=
a=
因为a是整数
所以2（2997+A3B）一定会被90整除
即：2（2997+A3B）即可被10整除，也可被9整除；
首先考虑被10整除
2997+A3B尾数必须为0或5，那么B=3或8；
其次考虑被9整除
被9整除的特点是：各位数和能被9整除
因为2997能被9整除，A3B必须被9整除
当B=3时，各个位数和等于A+6，因为A＜10，所以A="3" 得出a=74，不是最简分数，舍去
当B=8时，各个位数和等于A+11 因为A＜10，所以A="7" 得出 a=83，符合题意；
所以a是83．
点评：熟练掌握最简分数的定义，是解答本题的关键．
17．9
【解析】
【详解】
试题分析：分数，分子、分母加上m以后变为，分子与分母的比是19：7，由此列比例式为=，解此比例即可．
解：=，
19×（5+m）=7×（29+m），
95+19m=203+7m，
12m=108，
m=9．
答：m是9．
点评：此题考查了列比例式、解比例的能力．在解比例时，根据比例的基本性质进行解答．
18．
【解析】
【详解】
试题分析：假设原来的分数为，则有=，即a=；=，即a=；因此=，解方程即可得解．
解：设原来的分数为，
则有=，即a=；
=，即a=；
因此=，
5b+5=3b+15，
5b﹣3b=15﹣5，
2b=10，
b=5，
a==2，
故原来的分数是．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质．
19．
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可得：设这个分数为，则，，将两个等式相减，即可逐步求出a、b的值，从而求出原分数．
解：设这个分数为，
则①，②，
①﹣②得：，
所以a=12，
将a=12代入①得：b=7，
所以原来这个分数是；
答：原来这个分数是．
点评：解答此题的关键是：利用题目已知条件，得出不同的等量关系式，再据等量关系式之间的关系，即可分别求出a、b的值，从而问题得解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成（ ）。
A．54 B．36 C．30 D．28
2．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加8 B．加18 C．乘2 D．乘4
3．把的分子加上99个29，分母加上99个77，这个分数（ ）。
A．变小了 B．变大了 C．大小没变
4．如果把的分子增加3，为了使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．增加3 B．减少3 C．扩大到原来的2倍
5．和相等的分数有（ ）
A．1个 B．两个 C．无数个 D．0个
二、填空题
6．。
7．的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
8．既大于，又小于的分数有( )（写一个）。
9．甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．从的分子、分母里，都减去一个相同的整数，就成了．这个相同的整数是 ．
三、判断题
11．和相等的分数有无数个． ___
12．将的分子扩大到原数的3倍，要使分数值不变，则分母应增加到18。( )
13．的分子加上3，分母也要加上3，分数的大小不变．_____
14．分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。( )
15．。( )
四、解答题
16．已知a是一个自然数，A、B是1至9中的数字，最简分数差=0.33．请问：a是多少？
17．分数，分子、分母加上m以后，分子与分母的比是19：7，求m是多少？
18．将一个分数的分母加上1得，分母加上5得．原来的分数是多少？
19．一个分数，如果分子加上4，结果是；如果分子加上9，结果是．求原来这个分数．
解：设这个分数为，则=，=．
﹣=﹣
=
=
=﹣=﹣=
根据上面的计算方法解下题：
一个分数，如果分子加上2，结果是；如果分子减去3，结果是．求原来这个分数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
18×3＝54
故答案选：A
【点睛】
本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。
2．B
【解析】
【分析】
的分子加上8，变为4＋8＝12，分子4乘3等于12。根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应乘3，9×3＝27，而分母9加上18等于27。据此解答。
【详解】
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘3或加18。
故答案为：B
【点睛】
本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
3．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，进行分析。
【详解】
把的分子加上99个29，相当于加分子的99倍，分母加上99个77，相当于加分母的99倍，这个分数大小没变。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．C
【解析】
【分析】
的分子增加3，分子变为6，扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大到原来的2倍，据此解答即可。
【详解】
如果把的分子增加3，为了使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的2倍；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．C
【解析】
【详解】
试题分析：分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变．根据分数基本性质可知，与相等的分数有无数个．
解：根据分数基本性质可知，与相等的分数有无数个．
故选C．
点评：本题主要考查了分数的基本性质．
6．6；32
【解析】
【分析】
分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，依此计算并填空即可。
【详解】
8×2＝16；3×2＝6；因此；
3×4＝12，8×4＝32，因此；
即：；
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质是解答此题的关键。
7．9
【解析】
【分析】
的分母加上24后，分母变为32，扩大到原来的4倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的4倍，变为12，即加上9，据此解答即可。
【详解】
的分母加上24后，要使分数的大小不变，分子应加上9。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
8．
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数值不变，找到与，相等的数，进而找出在它们之间的数。
【详解】
＝
＝
既大于，又小于的分数有。（答案不唯一）
【点睛】
本题考查分数的基本性质和分数的大小比较，学生应掌握。
9． 6 210
【解析】
【分析】
题目给出了两个数分解质因数的形式，最大公因数是取决于每种质因数较少的个数，最小公倍数取决于每种质因数较多的个数。
【详解】
最大公因数：
最小公倍数：
【点睛】
求两个数最大公因数与最小公倍数，除了分解质因数的方法，还可以用短除法求解。
10．37
【解析】
【详解】
试题分析：从题中条件可知：是由 的分子与分母里减去相同的数后约分得到的，设减的这个相同的数是x，则由分数的基本性质解答问题．
解：设减去的这个相同的数为x，由题意得：
，
2（79﹣x）=7（49﹣x），
158﹣2x=343﹣7x，
5x=185，
x=37；
答：这个相同的数是37．
故答案为37．
点评：此题主要利用分数的基本性质和比例的基本性质解答问题．．
11．√
【解析】
【分析】
本题运用分数的大小比较进行解答，只要分母是分子的2倍的分数都与相等，因此这样的分数有无数个，所以本题的说法是正确的．
【详解】
分母是分子2倍的分数有：、、、…这样的分数有无数个且最简分数值是，
所以本题说法是正确的．
12．×
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。将的分子扩大到原来的3倍，要使分数值不变，分母应该扩大到原来的3倍：9×3＝27，即可得出答案。
【详解】
将的分子扩大到原数的3倍，要使分数值不变，则分母应增加到：9×3＝27。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的是分数的基本性质的应用，灵活运用分数的基本性质是解题关键。
13．×
【解析】
【分析】
的分子加上3，分子是3+3=6，分子扩大了6÷3=2倍，要使分数的大小不变，所以分母也要扩大2倍，5×2=10，10﹣5=5，要加上5．据此解答．
【详解】
根据以上分析知：，要使分数的大小不变，分母要加上5．
故答案为×．
【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的基本性质解答问题的能力．
14．×
【解析】
【分析】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
【详解】
这个自然数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】
此题考查分数的基本性质，不要遗漏了“0除外”这个条件。
15．×
【解析】
【分析】
分数的基本性质：分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答即可。
【详解】
由分析可知，分子与分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；但中的c未说明是否不为0，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了分数的基本性质，关键是要掌握分数的基本性质并灵活运用。
16．83.
【解析】
【详解】
试题分析：此题难度较大，应依据最简分数的定义，推论得出符合条件的数值，进而确定出a是多少．
解：0.3A3BA3BA3B…=0.3+0.1×0．A3BA3BA3B…
设x=0．A3BA3BA3B…
那么有x=0．A3B+0.001x
x=；
=0.3+
=
a=
因为a是整数
所以2（2997+A3B）一定会被90整除
即：2（2997+A3B）即可被10整除，也可被9整除；
首先考虑被10整除
2997+A3B尾数必须为0或5，那么B=3或8；
其次考虑被9整除
被9整除的特点是：各位数和能被9整除
因为2997能被9整除，A3B必须被9整除
当B=3时，各个位数和等于A+6，因为A＜10，所以A="3" 得出a=74，不是最简分数，舍去
当B=8时，各个位数和等于A+11 因为A＜10，所以A="7" 得出 a=83，符合题意；
所以a是83．
点评：熟练掌握最简分数的定义，是解答本题的关键．
17．9
【解析】
【详解】
试题分析：分数，分子、分母加上m以后变为，分子与分母的比是19：7，由此列比例式为=，解此比例即可．
解：=，
19×（5+m）=7×（29+m），
95+19m=203+7m，
12m=108，
m=9．
答：m是9．
点评：此题考查了列比例式、解比例的能力．在解比例时，根据比例的基本性质进行解答．
18．
【解析】
【详解】
试题分析：假设原来的分数为，则有=，即a=；=，即a=；因此=，解方程即可得解．
解：设原来的分数为，
则有=，即a=；
=，即a=；
因此=，
5b+5=3b+15，
5b﹣3b=15﹣5，
2b=10，
b=5，
a==2，
故原来的分数是．
点评：此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质．
19．
【解析】
【详解】
试题分析：由题意可得：设这个分数为，则，，将两个等式相减，即可逐步求出a、b的值，从而求出原分数．
解：设这个分数为，
则①，②，
①﹣②得：，
所以a=12，
将a=12代入①得：b=7，
所以原来这个分数是；
答：原来这个分数是．
点评：解答此题的关键是：利用题目已知条件，得出不同的等量关系式，再据等量关系式之间的关系，即可分别求出a、b的值，从而问题得解．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页