西师大版五年级下册2.4约分、通分同步练习（含答案）

西师大版五年级下册 2.4 约分、通分 同步练习
一、选择题
1．分子、分母的积是45的最简分数有（ ）
A、2个 B、3个 C、无数个
2．和，它们的（ ）．
A、大小相同 B、意义相同 C、分数单位相同
3．大于而小于的分数有（　　）个．
A．1 B．2 C．无数
4．袋子里有5个黄球和5个红球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）。
A． B． C．
5．在分数（a、b均为非0的自然数）中，如果a扩大2倍，b扩大3倍，得到的分数（ ）。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定
二、填空题
6．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是( )或( )。
7．在、、、、、这几个分数中，真分数有( )，假分数有( )，最简分数有( )。
8．的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。
9．一个分数的分子与分母之和是55，约分后得，原来这个分数是( )。
10．在等式中，a＝( )，b＝( )。
三、判断题
11．小红看了一本书的，小林看了同样一本书的，小林看的多。( )
12．两个数的积一定是这两个数的公倍数。( )
13．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。( )
14．把约分后，分数单位和分数的大小都不变。( )
15．大于小于的最简真分数只有一个。( )
四、解答题
16．鸡12只，鸭60只，鸡的只数是鸭的几分之几？
17．一只杯子中放入10克盐，50克水，盐水中盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
18．一种彩纸，甲商店8张要价3元，乙商店6张要价2元，如果布置教室要用这种彩纸，派你去选购，你会选择哪家购物？为什么？
19．=（约分）
14和42（最小公倍数）
26和39（最大公因数）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
首先想那两个数的乘积是45，即1和45,5和9，这两组数组成的最简分数有：这3个分数，根据此选择．
2．A．
【解析】
【详解】
根据分数的基本性质，对分数进行约分可得，因此和大小相同，根据此选择．
3．C
【解析】
【详解】
试题分析：先求出一个大于而小于的同分母的分数=，然后根据分数的基本性质把和的分子分母扩大若干倍，得出分数无数个大于而小于的分数，不是1个和2个，据此解答．
解：大于而小于的分数同分母的有=，
根据分数的基本性质把和的分子分母扩大2倍，得到，，三个大于而小于的分数，
这时就得到5个大于而小于的分数；
然后在把和的分子分母3倍，4倍，5倍…，即得到无数个大于而小于的分数；
所以大于而小于的分数不是1个，也不是2个，…而是有无数个；
故选C．
点评：解答本题关键是利用分数的基本性质把和的分子分母同时扩大2倍，3倍，4倍，5倍…，从而得到无数个大于而小于的分数．
4．C
【解析】
首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。
【详解】
5÷（5＋5）＝5÷10＝。
则摸到红球的可能性是。
故答案为：C。
【点睛】
解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．C
【解析】
分子和分母扩大相同的倍数时分数值才不变。
【详解】
如果a扩大2倍，b扩大3倍，得到的分数。
＝＞。
故答案为：C
【点睛】
分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（零除外）分数的大小不变。
6．
【解析】
【分析】
分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。
【详解】
21＝1×21＝3×7
分数是或
一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。
7． 、、 、、 、、、
【解析】
【分析】
分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。
【详解】
在、、、、、这几个分数中，真分数有、、，假分数有、、，最简分数有、、、。
【点睛】
本题考查真分数、假分数和最简分数的认识，根据它们的意义即可解答。
8． 4
【解析】
【分析】
首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。
【详解】
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
所以 的分子和分母的最大公因数是：4。
化成最简分数是：
【点睛】
此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。
9．
【解析】
【分析】
根据题意，设这个分数的分子为3x，分母为8x，根据分子与分母的和是55列方程求解即可。
【详解】
解：设这个分数的分子为3x，分母为8x；
3x＋8x＝55
11x＝55
x＝5
5×3＝15
5×8＝40
原来这个分数是。
【点睛】
此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题。
10． 4 16
【解析】
【分析】
＝＝，先把约分，化为，＝，则a＝4，求出a的值；又因为＝＝，＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时称或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子×4，分母也同样乘4，即：4×4，求出b的值。
【详解】
＝＝
＝＝
a＝4
＝＝
＝＝
＝
b＝4×4＝16
【点睛】
本题利用分数的约分和分数的基本性质应用，进行解答。
11．×
【解析】
【分析】
把这本书的总页数看作单位“1”，小红看的页数占总页数的，小林看的页数占总页数的，比较两个分数的大小即可。
【详解】
同分子分数比较大小，分母小的分数值大，则＞，所以小红看的页数多。
故答案为：×
【点睛】
掌握分数比较大小的方法是解答题目的关键。
12．×
【解析】
【分析】
如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数；两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；据此判断即可。
【详解】
因数和倍数是在整数范畴，两个小数的乘积就不是他们的公倍数，如0.2×0.1＝0.02，我们就不能说0.02是0.1和0.2的公倍数。
故答案为：×
【点睛】
明确因数、倍数、公因数和公倍数都是在整数范围内探讨是解题关键。
13．√
【解析】
【分析】
【详解】
最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。通称约分后得到最简分数。例如：、……，观察这些分数，分子分母只有公因数1，不再有其他的公因数。
故答案为：√。
14．×
【解析】
【分析】
根据分数单位的定义，的分数单位是；约分后是，分数单位发生了变化，分数大小不变。
【详解】
由分析知：的分数单位是；约分后是，分数单位是。
分数大小没变，但分数单位发生了变化。
故原题说法错误。
【点睛】
了解分数单位的定义和约分的概念，是解答本题的关键。
15．×
【解析】
【分析】
分数的分子比分母小的分数，分子和分母没有共同公约数的分数，叫做最简真分数，据此解答。
【详解】
大于小于的最简真分数有无数个，比如：、、等。
大于小于的最简分数只有一个说法是错的。
故答案为：×
【点睛】
本题考查最简真分数的意义，根据最简真分数的意义进行解答。
16．
【解析】
【分析】
用鸡的只数除以鸭的只数即可。
【详解】
12÷60＝；
答：鸡的只数是鸭的。
【点睛】
求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
17．;
【解析】
【详解】
10÷60= 50÷60=
18．乙商店；乙商店便宜
【解析】
【详解】
甲商店：3÷8=（元）
乙商店：2÷6=（元）
因为>，所以去乙商店。
19．；42；13
【解析】
【详解】
试题分析：（1）分子和分母同时除以相同的数，进行约分；
（2）42是14的倍数，所以14和42的最小公倍数就是42；
（3）分别把26和39分解质因数，找出它们的最大公因数．
解：（1）==；
（2）14×3=42；
所以14和42的最小公倍数是42；
（3）26=2×13；
39=3×13；
所以26和39的最大公因数是13．
点评：本题考查了约分，以及简单的最大公因数和最小公倍数的求法．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页