苏科版七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
8.1 同底数幂的乘法
情境创设
一个长方体的长、宽、高分别是107㎝,
106㎝,105㎝,则它的体积是多少㎝3
①列式为：107x106x105
②观察这个乘法运算的三个因数有何特点？
③同底数幂的乘法运算
an
底数
指数
幂
知识再现
你能说出an的意义吗？
表示n个a的积的运算.
计算:
1. (-2)2 ; (-2)3 ;
2. (-3)4 ; (-3)3;
3. (-a)4 ; (-a)5 ;
--------------------
填空：
1、2×2×2×2=2（ ）
2、a·a·a·a·a·a=a（ ）
3、a·a·a· …·a=a（ ）
6个a
n个a
4
6
n
试一试:
5
2
10
2
5
10
×
2
(4)
(1)
(2)
(3)
3
=
3
×
5
=
2
8
5
7
×
=
2
5
10
9
a
a
a
5
3
2
×
=
2
3
33×32=(3×3×3) ×(3×3)
表示5个3相乘
=35
请观察这一组运算,你能从中发现什么
如何计算:33×32
自主探索
规律探究
用m、n表示a的指数，m、n是正整数，am·an的结果是多少呢？
am·an=
（a×a×a×…×a)·(a×a×a×…×a）
m个a
n个a
=a×a×a×…×a
（m+n）个a
=am+n
am·an=am+n（m、n都是正整数）
你能用文字语言将同底数幂乘法的性质叙述出来吗？
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
请你推广
am·an·ap=
am+n+p
(m、n、p都是正整数)
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
总结法则
【例1】 :计算
(1）
(2) x·x7
(3) -a3·a6
（4）a3m·a2m-1(m是正整数)
指数是1不要漏了
例题导学
巩固练习1
1.计算(抢答)
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
（3） x5 ·x5
（4） b5 · b
（6） 107×106×103
（5） x5 ·x ·x3
（7） y4·y3·y2·y
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：
（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）
（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）
（3）a2＋a2＝a4 ； （ ）
（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）
×
×
×
×
x6
x6
2a2
x4
你认为，用法则时应该注意些什么
幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
（3） 25×23×24
3.计算
【例2】计算
(1) (-x)2·(-x3)
例题导学
1、先把各个幂变成同底数幂
2、确定结果的符号，并将同底数幂相乘
归纳：根据幂的符号规律,可把不同底数的幂
化成同底数的幂相乘.
(2) (-a2) ·(-a) 3
巩固练习2
(2) (-n)4·(-n3)
(1) a7·(－a)6；
(3) (-y) ·y2·(-y)3
计算
【例3】计算，结果用幂的形式表示：
（1）(2y＋1)2 · (2y＋1)5；
（2）(x－y)5 · (y－x)2;
（3）a4·a6＋a5·a5.
公式中的a可代表一个数或字母或多项式等.
注意运算顺序
例题导学
计算
1.(a-b)(a-b)3(a-b)2 2.(m-n)(n-m)4(m-n)3
巩固练习3
3.an·an+1＋a2n·a（n是正整数）
友情提醒
填空
a3·a( )=a8
(2)a4·_____·a2=a10
(3)若a4·am=a10,则m=____
(4)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____.
5
a4
6
2
迁移应用
幂的乘法的逆运算
am+n = am · an (m、n都是正整数)
1.已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
2.已知3x＋1＝81，求x.
巩固练习4
如果地球卫星绕地球
运行速度是　　　　　　，
求卫星运行1h的路程。
解：
答：卫星运行1h路程是　　　　　。
学以致用
同底数幂相乘，　
底数　　 指数　
am · an = am+n
(m、n正整数)
我的收获
知识　
方法　
特殊 → 一般 → 特殊
例子 公式 应用
不变，
相加.
→
→
通过这节课的学习,我学到了：
总
结
与
回
顾
1、计算（☆ ☆ ）
（1） （2）a13·a
（3） －b2·b5 （4）am+1·am－1
（m是大于1的整数）
2、计算（ ☆ ☆ ☆ ）
（1）34×36×3　 （2）a·a4·a5
分层训练
3、计算 （ ☆ ☆ ☆ ☆ ）
（1）(p－q)5·(q－p)2
（2）(s－t)m·(s－t)m＋n·(t－s)　
（m，n是正整数）
（3）xn·xn－1·x2n·x（n是正整数）
（1）、已知am＝8，an＝32，求am＋n的值.
（2）、在银河系中，恒星“心宿二”的体积约是太阳的2.2×108倍，太阳的体积约是地球的1.3×106倍，那么“心宿二”的体积约是地球的多少倍？
4、解答题（ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ）
(7)已知am＝8，an＝32，则a m＋n= 。
(4) (p－q)5·(q－p)2
(5) xn·xn+1+x2n·x（n是正整数）
(6)若a4·am=a10,则m=____
(8)若82a＋3·8a－2＝810，则a=____
(1) a·a4·a5
(3) (-n)4·(-n3)
(2) a7·(－a)6；
谢 谢