2021-2022学年冀教版七年级数学下册6.3二元一次方程组的应用同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学下册《6-3二元一次方程组的应用》同步练习题（附答案）
1．在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
2．有一个两位数和一个一位数，它们的和为39，若将两位数放在一位数的前面，得到的三位数比将一位数放在两位数的前面得到的三位数大27，求这两个数．若设两位数是x，一位数是y，则可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
3．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（　　）
A．50 B．60 C．70 D．80
4．从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路．如果上坡平均每小时走2km，下坡平均每小时走3km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟．若设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，则所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
6．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的部分统计结果：
胜 负 合计
场数 y 10
积分 2x 16
表中x，y满足的二元一次方程组是（　　）
A． B．
C． D．
7．小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是（　　）
A．4x+5y＝20 B．5x+4y≤20 C．5x+4y＞20 D．5x+4y≥20
8．用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．今年“六 一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品．已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（　　）
A．y﹣20＝2x B．y+20＝2x C．2x+y＝20 D．x+20＝2y
10．一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（　　）
A．①+② B．②﹣① C．②﹣①×2 D．①×5﹣②×2
11．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省 　 　元．
12．某商场地下停车场有5个出口，5个入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为80%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个入口和2个出口，8小时车库恰好停满；如果开放4个入口和2个出口，1.6小时车库恰好停满．2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放3个入口和2个出口，则从早晨7点开始经过 　 　小时车库恰好停满．
13．某超市销售时令水果，两次购进一定数量的草莓．已知第一次购买每千克售价是第二次的1.5倍，且第二次购买400千克比第一次购买200千克多花了1000元，求两次购买草莓每千克的售价分别是多少元？若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，根据题意可列方程组为 　 　．
14．甲、乙二人都以不变的速度在环形跑道上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔3分钟相遇一次；如果同向而行，每隔7分钟相遇一次．已知甲比乙跑得快，则甲每分钟跑 　 　圈．
15．一张试卷只有25道题，做对一道得4分，不做或做错一道倒扣1分，某学生做了全部试题，共得75分，则他做对了 　 　道．
16．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是　 　米．
17．某景点门票价格：成人票每张50元，儿童票每张30元，小明买8张门票共花了340元．设其中有x张成人票，y张儿童票，请列出满足题意的方程组　 　．
18．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．从小华家到学校的下坡路长　 　米．
19．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分；一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了 　 　场．
20．放学后，小君和小颖分别带有30元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本．这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元；一次购买的卡通笔记本达到5本及以上，可以享受9折优惠．小君要买4支笔芯，3本笔记本，共需花30元；小颖要买6支笔芯，2本笔记本，也需30元．
（1）如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元？
（2）小君和小颖都还想再买一件单价为3.5元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢？请通过计算说明．
21．合肥天虹商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：
电视机型号 甲 乙
批发价（元/台） 1500 2500
零售价（元/台） 2000 3600
若商场购进甲，乙两种型号的电视机共50台，用去9万元．
（1）求商场购进甲，乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“元旦”商场决定两种型号电视机均打折销售：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
22．为了增强市民的节约用电意识，实行阶梯收费、收费标准如下表：
每月用电量 收费
第一档 不超过180度的部分 电费0.55元/度
第二档 180度以上至400度的部分 每度比上一档提价0.05元
第三档 400度以上的部分 每度比上一档提价0.25元
（1）若小新家9月份用电200度，则小新家9月份应缴电费 　 　元（直接写出结果）；
（2）若小新家10月份的平均电费为0.57元/度，则小新家10月份的用电量为多少度？
（3）若小新家11月，12月共用电800度，11月和12月一共缴电费487元，已知11月份用电比12月份少，求小新家11，12月各用多少度电（电费每个月缴一次）？
23．列方程组解应用题：
某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%．求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？
24．疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．
（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？
25．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装．
（1）生产前，要画直观图．现在设计人员仅画出如图所示设计图，请你补全正方体模型的直观图．
（2）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有22名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？
（3）现某中学购买两种档次的正方体教具共200套（价格如表所示），若恰好用了2800元，请问该学校应该如何购买该教具？（直接写出答案即可）
品种 高档 中档 低档
价格/元 20 15 10
26．甲、乙两同学在商店购买中性笔和笔记本，甲要买3支中性笔，2本笔记本需花费19元；乙要买7支中性笔，1本笔记本需花费26元，
（1）求中性笔和笔记本的单价；
（2）商店新进一种单价为3元的小装饰品，甲、乙两同学非常喜欢，都想购买，但各自付款后，只有甲还剩2元钱，他们看到商店的优惠条件“中性笔每盒10支，整盒买每支可优惠0.5元”后，经商讨两人找到了一种购买方法，如愿以偿，他们是怎样买的？请通过计算说明．
27．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这批货车的情况如表：
第一次 第二次
甲种货车辆数（单位：辆） 2 3
乙种货车辆数（单位：辆） 4 5
累计运货吨数（单位：吨） 18 24.5
现租用该公司4辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付费30元计算，问货主应付费多少元？
28．列方程（组）解应用题
为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元？
参考答案
1．解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：
．
故选：B．
2．解：设两位数为x，一位数为y，则有，
故选：D．
3．解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：，
解得：，
∴xy＝10×6＝60．
故选：B．
4．解：设从甲地到乙地上坡路程为xkm，下坡路程为ykm，
根据题意得，，
故选：C．
5．解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
根据题意得：．
故选：A．
6．解：由题意得：，
故选：B．
7．解：设买x支钢笔，y本笔记本，
则5x+4y≤20，
故选：B．
8．解：设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，由题意可得，
，
故选：B．
9．解：设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意得：
y＝2x﹣20，即y+20＝2x．
故选：B．
10．解：方程组中②﹣①得：5x﹣2x+6y﹣6y＝35﹣23，
即：3x＝12，
所以能得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”，
故选：B．
11．解：设打折前每盒肉粽的价格为x元，每盒白粽的价格为y元，
依题意得：，
解得：，
∴5x+5y﹣（0.6×5x+0.7×5y）＝5×50+5×30﹣（0.6×5×50+0.7×5×30）＝145．
故答案为：145．
12．解：设每个入口每小时进车x辆，每个出口每小时出车y辆，该停车场能停放s辆车，
依题意得：，
解得：，
∴＝＝2．
故答案为：2．
13．解：若设第一、二次购买草莓每千克的售价分别为x元和y元，
根据题意得到：．
故答案是：．
14．解：设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，
依题意得：，
解得：．
故答案为：．
15．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，根据题意得：
4x﹣（25﹣x）＝75，
解得：x＝20，
故答案为：20．
16．解：设每一块小矩形牧场的长为x米，宽为y米，
依题意得：，
解得：，
∴2（x+y）＝2×（80+40）＝240（米）．
故答案为：240．
17．解：设其中有x张成人票，y张儿童票，
根据题意得：．
故答案为：．
18．解：设从小华家到学校的下坡路长x米、平路为y米，
根据题意得：，
解得：．
故答案为：400．
19．解：设这支球队胜了x场，平了y场，则
，
解得 ，
所以球队胜了9场．
故答案为9．
20．解：（1）若单独购买，设一支笔芯x元，一本笔记本y元，根据题意，可得
解方程组，得
所以，每支笔芯3元，每本笔记本6元．
（2）为能买到工艺品，两人可合起来买，享受优惠．
两人合起来，笔芯4+6＝10（支），笔记本为3+2＝5（本），刚好能享受优惠．
两人合起来，需要付的总的价钱为（6+4）×（3﹣0.5）+（3+2）×6×0.9＝52（元）
小君买笔芯和笔记本需要付的钱为：4×（3﹣0.5）+3×6×0.9＝26.2（元），
剩余钱为：30﹣26.2＝3.8（元）．
小颖买笔芯和笔记本需要付的钱为：6×（3﹣0.5）+2×6×0.9＝25.8（元），
剩余钱为：30﹣25.8＝4.2（元）.3.8＞3.5，4.2＞3.5．
所以，小君和小颖合起来买后，两人都既可以买到笔芯和笔记本，也可以分别买到一件3.5元的工艺品．
21．解：（1）设商场购进甲种型号电视机x台，乙种型号电视机y台，
依题意得：，
解得：．
答：商场购进甲种型号电视机35台，乙种型号电视机15台．
（2）设甲种型号电视机打a折销售，
依题意得：15×（3600×0.75﹣2500）+35×（2000×﹣1500）＝90000×15%，
解得：a＝9．
答：甲种型号电视机打九折销售．
22．解：（1）根据题意得：
0.55×180+（0.55+0.05）×20＝111（元）；
故答案为：111；
（2）设小新家10月份用电量为x度，
∵当用电量为400度时平均电费为＝0.5775，
0.55＜0.57＜0.5775，
∴小新家10月份用电量为第二档，
依题意得：180×0.55+（x﹣180）×（0.55+0.05）＝0.57x，
解得：x＝300，
则小新家10月份用电量为300度；
（3）设小新家11月份用电y度，则12月份用电（800﹣y）度，
第二档电费为0.55+0.05＝0.6（元/度）；
第三档电费为0.55+0.05+0.25＝0.85（元/度），
∵11月份用电量小于12月份用电量，
∴y＜400，800﹣y＞400，
①当0≤y≤180时，0.55y+180×0.55+0.6×（400﹣180）+0.85（800﹣y﹣400）＝487，
解得：y＝280（舍去）；
②当180＜y＜400时，180×0.55+0.6（y﹣180）+180×0.55+0.6×（400﹣180）+0.85（800﹣y﹣400）＝487，
解得：y＝300，
则小新家12月份用电量为800﹣y＝800﹣300＝500（度），
答：小新家11月份用电量为300度，12月份用电量为500度．
23．解：设该车间计划生产甲零件x个，乙零件y个，根据题意可得：
，
解得：，
答：该车间计划生产甲零件120个，乙零件80个．
24．解：（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，
依题意得：，
解得：．
答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒．
（2）20×500+25×400＝10000+10000＝20000（个），
2×900×10＝18000（个）．
∵20000＞18000，
∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
25．解：（1）如图即为所求：
（2）设安排x人生产塑料棒，（22﹣x）人生产金属球，由题意可得：
，
解得：x＝12，
22﹣x＝22﹣12＝10（人），
∴安排12人生产塑料棒，10人生产金属球；
（3）设购买高档教具a套，中档教具b套，低档教具c套，
①若购买高档和中档教具，由题意可得：
，
解得：（不合题意，舍去）；
②若购买高档和低档教具，由题意可得：
，
解得：；
③若购买中档和低档教具，由题意可得：
，
解得：，
综上，学校可以购买高档教具80套，低档教具120套或中档教具160套，低档教具40套．
26．解：（1）设中性笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：中性笔的单价为3元，笔记本的单价为5元．
（2）由题意可知：甲带的钱数为19+2＝21元，乙带的钱数为26元．
甲、乙两同学合在一起购买时所需费用为
（3+7）×（3﹣0.5）+（2+1）×5+3×2
＝10×2.5+3×5+3×2
＝25+15+6
＝46（元）．
∵21+26＝47（元），47＞46，
∴甲、乙两同学合在一起购买．
27．解：设每辆甲种货车每次可运货x吨，每辆乙种货车每次可运货y吨，
依题意得：，
解得：，
∴30（4x+5y）＝30×（4×4+5×2.5）＝855（元）．
答：货主应付费855元．
28．解：设每棵A种药材幼苗的价格是x元，每棵B种药材幼苗的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：每棵A种药材幼苗的价格是7元，每棵B种药材幼苗的价格是9元．