2021-2022学年冀教版七年级数学下册7.4平行线的判定同步练习题（Word版含答案）

2021-2022学年冀教版七年级数学下册《7-4平行线的判定》同步练习题（附答案）
1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．相交或平行
2．下列语句正确的有（　　）个
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．过直线l外一点A作l的平行线，可以作（　　）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠2＝∠4 D．∠3＝∠5
6．如图，能判定AB∥CD的条件是（　　）
A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠2
7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列能判定DE∥AC的条件是（　　）
A．∠1＝∠3 B．∠3＝∠C C．∠2＝∠4 D．1+∠2＝180°
8．如图，下列条件：①∠2+∠4＝180°；②∠4＝∠5；③∠1＝∠6；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠2；其中能判断直线l1∥l2的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．如图，在下列给出的条件中，能判定AC∥ED的是（　　）
A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A
10．如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是（　　）
A．CD⊥AB，GF⊥AB B．∠DCE+∠DEC＝180°
C．∠EDC＝∠DCB D．∠BGF＝∠DCB
11．若AB∥CD，AB∥EF，则　 　∥　 　，理由是　 　．
12．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　 　．
13．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是 　 　．
14．如图，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，则　 　．
15．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点D在线段EC上，求证：AB∥CD．
16．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG，求证：DG∥BA．
17．如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：AC∥BD．
18．如图，已知∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．求证：BE∥CD．
19．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上．点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，∠AFG＝∠G，求证：GE∥AD．
20．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：AC∥DF．
21．已知：如图，∠1＝∠2，∠A＝∠E，求证：AD∥BE．
参考答案
1．解：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是相交或平行，相交包含垂直．
故选：D．
2．解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b，说法错误；
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a，说法正确；
故选：D．
3．解：因为平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故选A．
4．解：（1）利用同旁内角互补，判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等，判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；
（3）利用内错角相等，判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等，判定两直线平行，故（4）正确．
故选：C．
5．解：A、根据∠1＝∠2不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．
B、根据∠1＝∠5不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．
C、根据“内错角相等，两直线平行”知，由∠2＝∠4能判断直线l1∥l2，故本选项符合题意．
D、根据∠3＝∠5不能判断直线l1∥l2，故本选项不符合题意．
故选：C．
6．解：A．由∠2＝∠B，不能判定AB∥CD，故A选项不符合题意；
B．由∠3＝∠A，不能判定AB∥CD，故B选项不符合题意；
C．由∠1＝∠A，不能判定AB∥CD，故C选项不符合题意；
D．∵∠A＝∠2，
∴AB∥CD，故选项D符合题意；
故选：D．
7．解：A、当∠1＝∠3时，EF∥BC，不符合题意；
B、当∠3＝∠C时，DE∥AC，符合题意；
C、当∠2＝∠4时，无法得到DE∥AC，不符合题意；
D、当∠1+∠2＝180°时，EF∥BC，不符合题意．
故选：B．
8．解：①∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
②∵∠4＝∠5，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
③由∠1＝∠6不能得到l1∥l2，故本条件不合题意；
④∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本条件符合题意；
⑤由∠6＝∠2不能得到l1∥l2，故本条件不合题意．
故选：B．
9．解：A、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，不符合题意；
B、∵∠A+∠2＝180°，∴AB∥DF，不符合题意；
C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，不符合题意；
D、∵∠1＝∠A，∴AC∥ED，符合题意．
故选：D．
10．解：A、CD⊥AB，GF⊥AB，只能得出CD∥FG，故本选项错误；
B、在△DCE中，∠DCE与∠DEC的合并不等于180°，故本选项错误；
C、∠EDC＝∠DCB，由内错角相等，两直线平行可得DE∥BC，正确；
D、∠BGF＝∠DCB，则CD∥FG，而不是DE∥BC，故本选项错误．
故选：C．
11．解：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
理由是：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，
故答案为平行于同一条直线的两条直线互相平行．
12．解：已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
13．解：根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠EAD＝∠B；
根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CAD＝∠C；
根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAD+∠B＝180°，
故答案为：∠EAD＝∠B或∠CAD＝∠C或∠BAD+∠B＝180°．
14．解：∵DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，
∴∠CDE＝2∠CDF＝110°，
∵∠C＝70°，
∴∠C+∠CDE＝70°+110°＝180°，
∴DE∥BC．
故答案为：DE∥BC．
15．证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，
∴AD∥BC，
∴∠ADE＝∠C，
∵∠A＝∠C，
∴∠ADE＝∠A，
∴AB∥CD．
16．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB＝∠ADB＝90°，
∴AD∥EF，
∴∠BEF＝∠BAD，
∵∠BEF＝∠ADG，
∴∠ADG＝∠BAD，
∴AB∥DG．
17．证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD （已知），
又∵∠COA＝∠BOD（对顶角相等），
∴∠C＝∠D．
∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．
18．证明：∵∠A＝∠ADE，
∴DE∥AC，
∴∠ABE＝∠E，
又∵∠C＝∠E，
∴∠ABE＝∠C，
∴BE∥CD．
19．证明：∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠BAC＝2∠DAC，
∵∠G+∠GFA＝∠BAC，∠AFG＝∠G．
∴∠BAC＝2∠G，
∴∠DAC＝∠G，
∴AD∥GE．
20．证明：∵∠1＝∠DMF，∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DMF，
∴BD∥CE，
∴∠C＝∠DBA，
∵∠C＝∠D，
∴∠D＝∠DBA，
∴AC∥DF．
21．解：∵∠1＝∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E＝∠3，
∵∠A＝∠E，
∴∠3＝∠A，
∴AD∥BE．