2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册6.2立方根同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 67.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 08:41:20 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册《6-2立方根》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．﹣＝﹣5 B．＝﹣3 C．＝±4 D．﹣＝﹣2
3．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（ ）
A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B．负数有立方根，并且是负数
C．8的立方根是±2
D．﹣1的立方根是﹣1
5．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．有下列说法
①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③＝±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．5个
7．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
二．填空题（共8小题，满分40分）
8．化简：＝ ．
9．如果x2＝1，那么的值是 ．
10．（1）已知＝0，则（a﹣b）2的平方根是 ；
（2）若x2＝64，则＝ ；
（3）如果的平方根是±3，则a＝ ．
11．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是 ．
12．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是 ．
13．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是 ．
14．方程x3＝的解是 ．
15．﹣27的立方根与的平方根的和是 ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
（1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
17．已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+11的立方根为﹣3；
（1）求a，b的值；
（2）求1﹣（a+b）的平方根．
18．解方程
（1）（3x+2）2＝16； （2）．
19．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．
20．已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3，
故选：B．
2．解：A、原式＝﹣5，正确；
B、原式＝|﹣3|＝3，错误；
C、原式＝4，错误；
D、原式＝﹣（﹣2）＝2，错误，
故选：A．
3．解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；
B、＝2021，故此选项不符合题意；
C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；
D、＝﹣2121，故此选项符合题意；
故选：D．
4．解：A、4的算术平方根是2，正确；
B、负数有立方根，并且是负数，正确；
C、8的立方根是2，错误；
D、﹣1的立方根是﹣1，正确，
故选：C．
5．解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，
故选：C．
6．解：①36的平方根是±6；
②9的平方根是±3；
③＝4；
④﹣0.081的立方根是﹣；
⑤42的平方根是±4；
⑥81的算术平方根是9．
故选：A．
7．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
8．解：＝．
9．解：∵x2＝1，
∴x＝±1，
则＝±1．
故答案为：±1．
10．解：（1）∵＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣5＝0，
∴a＝1，b＝5，
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4，
∴（a﹣b）2的平方根是±4；
（2）∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝±2；
（3）∵的平方根是±3，
∴＝9，
∴a＝81．
故答案为：（1）±4；（2）±2；（3）81．
11．解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，
∴3a+1+a+11＝0，
解得：a＝﹣3，
这个数是（3a+1）2＝64，
即这个数的立方根是4，
故答案为：4．
12．解：已知＝1.147，
∴＝11.47，
故答案为：11.47．
13．解：由题意得：＝4．
∴3x+16＝43．
∴3x+16＝64．
∴x＝16．
∴＝6．
故答案为：6．
14．解：∵x3＝，
∴x3＝，
∴x＝．
故答案为：x＝．
15．解：∵﹣27的立方根是﹣3，的平方根是±3，
所以它们的和为0或﹣6．
故答案为：0或﹣6．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，
∴a＝2．
（2）当a＝2时，
3a+2＝3×2+2＝8，
∴x＝82＝64．
∴这个数的立方根是4．
17．解：（1）由题意得，3a﹣14+a+2＝0，
解得：a＝3，
b+11＝﹣27，
解得：b＝﹣38；
（2）∵1﹣（a+b）＝1﹣（﹣35）＝36，
∴1﹣（a+b）的平方根是±＝±6．
18．解：（1）（3x+2）2＝16；
开平方得：3x+2＝±4，
移项得：3x＝﹣2±4，
解得，x1＝，x2＝﹣2．
（2）．
两边乘2得，（2x﹣1）3＝﹣8，
开立方得，2x﹣1＝﹣2，
移项得，2x＝﹣1，
解得x＝﹣．
19．解：设正方体容器的棱长为xcm，得
x3＝8×4×2
x3＝64
∴x＝4
答：正方体容器的棱长为4cm．
20．解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，
x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，
x＝10，y＝﹣8，
x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝（10﹣8）×（10+8）
＝36．
∴x2﹣y2的平方根为±6
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．下列等式正确的是（ ）
A．﹣＝﹣5 B．＝﹣3 C．＝±4 D．﹣＝﹣2
3．下列各数中，化简结果为﹣2021的是（ ）
A．﹣（﹣2021） B． C．|﹣2021| D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．4的算术平方根是2
B．负数有立方根，并且是负数
C．8的立方根是±2
D．﹣1的立方根是﹣1
5．如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．有下列说法
①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③＝±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．3个 D．5个
7．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（ ）
A．m B．m C．25m D．125m
二．填空题（共8小题，满分40分）
8．化简：＝ ．
9．如果x2＝1，那么的值是 ．
10．（1）已知＝0，则（a﹣b）2的平方根是 ；
（2）若x2＝64，则＝ ；
（3）如果的平方根是±3，则a＝ ．
11．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是 ．
12．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是 ．
13．如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是 ．
14．方程x3＝的解是 ．
15．﹣27的立方根与的平方根的和是 ．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
（1）求a的值；
（2）求这个数x的立方根．
17．已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+11的立方根为﹣3；
（1）求a，b的值；
（2）求1﹣（a+b）的平方根．
18．解方程
（1）（3x+2）2＝16； （2）．
19．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．
20．已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3，
故选：B．
2．解：A、原式＝﹣5，正确；
B、原式＝|﹣3|＝3，错误；
C、原式＝4，错误；
D、原式＝﹣（﹣2）＝2，错误，
故选：A．
3．解：A、﹣（﹣2021）＝2021，故此选项不符合题意；
B、＝2021，故此选项不符合题意；
C、|﹣2021|＝2021，故此选项不符合题意；
D、＝﹣2121，故此选项符合题意；
故选：D．
4．解：A、4的算术平方根是2，正确；
B、负数有立方根，并且是负数，正确；
C、8的立方根是2，错误；
D、﹣1的立方根是﹣1，正确，
故选：C．
5．解：如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有0，1，共2个，
故选：C．
6．解：①36的平方根是±6；
②9的平方根是±3；
③＝4；
④﹣0.081的立方根是﹣；
⑤42的平方根是±4；
⑥81的算术平方根是9．
故选：A．
7．解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，
a3＝5，
∴a＝（m），
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分40分）
8．解：＝．
9．解：∵x2＝1，
∴x＝±1，
则＝±1．
故答案为：±1．
10．解：（1）∵＝0，
∴a﹣1＝0，b﹣5＝0，
∴a＝1，b＝5，
∴a﹣b＝1﹣5＝﹣4，
∴（a﹣b）2的平方根是±4；
（2）∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝±2；
（3）∵的平方根是±3，
∴＝9，
∴a＝81．
故答案为：（1）±4；（2）±2；（3）81．
11．解：∵一个数的平方根是3a+1和a+11，
∴3a+1+a+11＝0，
解得：a＝﹣3，
这个数是（3a+1）2＝64，
即这个数的立方根是4，
故答案为：4．
12．解：已知＝1.147，
∴＝11.47，
故答案为：11.47．
13．解：由题意得：＝4．
∴3x+16＝43．
∴3x+16＝64．
∴x＝16．
∴＝6．
故答案为：6．
14．解：∵x3＝，
∴x3＝，
∴x＝．
故答案为：x＝．
15．解：∵﹣27的立方根是﹣3，的平方根是±3，
所以它们的和为0或﹣6．
故答案为：0或﹣6．
三．解答题（共5小题，满分45分）
16．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．
∴（3a+2）+（2﹣5a）＝0，
∴a＝2．
（2）当a＝2时，
3a+2＝3×2+2＝8，
∴x＝82＝64．
∴这个数的立方根是4．
17．解：（1）由题意得，3a﹣14+a+2＝0，
解得：a＝3，
b+11＝﹣27，
解得：b＝﹣38；
（2）∵1﹣（a+b）＝1﹣（﹣35）＝36，
∴1﹣（a+b）的平方根是±＝±6．
18．解：（1）（3x+2）2＝16；
开平方得：3x+2＝±4，
移项得：3x＝﹣2±4，
解得，x1＝，x2＝﹣2．
（2）．
两边乘2得，（2x﹣1）3＝﹣8，
开立方得，2x﹣1＝﹣2，
移项得，2x＝﹣1，
解得x＝﹣．
19．解：设正方体容器的棱长为xcm，得
x3＝8×4×2
x3＝64
∴x＝4
答：正方体容器的棱长为4cm．
20．解：3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，
x﹣1＝32＝9，x﹣2y+1＝33，
x＝10，y＝﹣8，
x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝（10﹣8）×（10+8）
＝36．
∴x2﹣y2的平方根为±6