【备考2022】泰安市近十年中考数学考点6 图形变换与视图

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六、图形变换与视图
[基础知识]
轴对称图形的概念、性质、作图、对称轴的确定；
中心对称图形的概念、性质、作图；
图形的平移、旋转的概念、性质、作图；
物体的三视图、平行投影与中心投影、图形的展开与折叠 ；
图形的变换与概率等问题的结合。
[中考真题]
（2021）3．（4分）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
（2020）14．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为　（﹣2，1）　．
（2019）4．（4分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
（2018）3．（3分）（2018 泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（　　）
A． B． C． D．
（2017）3．下列图案
其中，中心对称图形是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
（2016）3．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
3．（3分） 下列四个几何体：
( http: / / www.21cnjy.com )
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
（2014）3．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）
　 A． B． C． D．
（2013）5．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（　　）
　 A． B． C． D．
（2012）3.如图所示的几何体的主视图是（　　）
　　 B．　 　C．　 　D．
（2012）5.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）
A.0　 　B.　 　C.　 　D.
[答案解析]
（2021）3．（4分）如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【分析】 正确掌握常见几何体的形状是解题关键．
【解答】：从左边看从左到右第一列是两个小正方形，第二列有4个个小正方形，第三列有3个小正方形，
故选：B．
（2020）14．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A（0，3），B（﹣1，1），C（3，1）．△A'B'C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，点A'的对应点为M，则点M的坐标为　（﹣2，1）　．
【分析】 延长A'B'后得出点M，进而利用图中坐标解答即可．
【解答】：将△A'B'C'绕点B'逆时针旋转180°，如图所示：
所以点M的坐标为（﹣2，1），
故答案为：（﹣2，1）．
（2019）4．（4分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【分析】 根据轴对称图形的概念寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
【解答】： ①是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
②是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；
③是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；
④不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
（2018）3．（3分）（2018 泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（　　）
A． B． C． D．
【分析】 直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．
【解答】 由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．
故选：C．
（2017）3．下列图案
其中，中心对称图形是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
【分析】 根据中心对称图形的概念求解．
【解答】：①不是中心对称图形；
②不是中心对称图形；
③是中心对称图形；
④是中心对称图形．
故选：D．
（2016）3．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．1
【分析】 由共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】 ：∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，
∴任取一个是中心对称图形的概率是：．
故选C．
（2015）3．（3分） 下列四个几何体：
( http: / / www.21cnjy.com )
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（　　）
　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
【分析】左视图、俯视图是分别从物体左面和上面看，所得到的图形．
【解答】：正方体左视图、俯视图都是正方形，左视图与俯视图相同；
球左视图、俯视图都是圆，左视图与俯视图相同；
圆锥左视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，左视图与俯视图不相同；
圆柱左视图、俯视图分别是长方形、圆，左视图与俯视图不相同；
即同一个几何体的左视图与俯视图相同的几何体共有2个．
故选B．
（2014）3．下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）
　 A． B． C． D．
【分析】 几何体三视图的抽象。
【解答】：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．
（2013）5．下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是（　　）
　 A． B． C． D．
【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
【解答】：A．主视图为矩形，俯视图为圆，故选项正确；
B．主视图为矩形，俯视图为矩形，故选项错误；
C．主视图为等腰三角形，俯视图为带有圆心的圆，故选项错误；
D．主视图为矩形，俯视图为三角形，故选项错误．
故选：A．
（2012）3.（2012泰安）如图所示的几何体的主视图是（　　）
A．　　 B．　 　C．　 　D．
【分析】简单组合体的三视图。
【解答】：从正面看易得第一层有1个大长方形，第二层中间有一个小正方形．
故选A．
（2012）5.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）
A.0　 　B.　 　C.　 　D.
【分析】概率公式；中心对称图形。
【解答】：∵在这一组图形中，中心对称图形只有最后一个，
∴卡片上的图形是中心对称图形的概率是．
故选D．
[解题攻略]
把握轴对称、中心对称图形、简单几何体的三视图的概念和性质是解题的关键．
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