2.2.4空间的平行平面的性质

课件21张PPT。 2.2.4 平面与平面平行的性质 湖南省耒阳市振兴学校
高中数学老师欧阳文丰制作　　使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。教学目的复习平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于
另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 思考 如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？异面、平行探究新知探究1.?如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论证明：性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平
面相交，那么它们的交线平行．性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行． 即：简记:面面平行，则线线平行 例6 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知:平面 //平面 ,AB和DC为夹在 、
间的平行线段。求证：AB=DC.证明：补充例题、 已知：如图，α∥β，l∩α＝A
求证：l与β相交。·证明：在β上取一点B，
过l和B作平面γ，
由于γ与α有公共点A，
γ与β有公共点B，
所以，γ与α，β都相交，
设γ∩α＝a，γ∩β＝b，
因为α∥β，所以a∥b，
又因为l,a,b都在平面γ内，且l与相a交于点A，
所以l与b相交，
所以l与β相交。 1．性质定理：如果两个平行平面同时和第
三个平面相交，那么它们的交线平行．面面平行的几条性质： 2． 两个平面平行，其中一个平面内的直线
必平行于另一个平面 面面平行转化为线面平行或线线平行可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明 这个结论可作为两个
平面平行的性质
面面平行的几条性质：性质3：夹在两个平行平面间的平行线段相等．性质4：经过平面外一点只有一个平面和已知平
面平行 两个平面平行的几条性质课本P63练习B组第3题:证明:过A作直线AH//DF,连结AD,GE,HF(如图). 课外作业：
1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交
α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，
CD=34，求SC。2、 如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D
是α上的点 ，线段AB、AC、AD交于E、F、G
点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG. 3、 设平面α、β、γ两两相交,且
若a∥b，求证：b∥c .1、若两个平面互相平行，则其中一个平面
中的直线必平行于另一个平面；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个
平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。5、 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交。 2、 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 一、两个平面平行具有如下的一些性质：小结归纳:小结归纳:二、线线平行?线面平行?面面平行,要注意这里平行关系的互相转化.三、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面的作法。 布置作业：
　　　P 62 A组? 7,8题