2021-2022第二学期九年级开学教学质量监测
初三数学 答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C D A B A B D D B A
填空题：（每小题4分，共7题,共28分）
3 12. 0.8 13. 24 14. 2
18° 16. 17. 4
解答题（每题6分，共3题，共18分）
解（1） (2)
解：(1)A(2,0)，B(－1，－4)；
（2）如图所示：
20.解：PA、PB分别切⊙O于A、B点，AC是⊙O的直径，
∴PA＝PB，∠PAC＝90°，
∴∠PAB＝∠PBA.
又∵∠P＝50°，
∴∠PAB＝∠PBA＝＝65°.
∴∠BAC＝∠PAC－∠PAB＝90°－65°＝25°.
解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21.解：（Ⅰ）画树状图得：
（2）∵共有16种等可能的结果，两次取出的小球标号的和大于6的有3种结果，
∴两次取出的小球标号的和大于6的概率为
答：当销售价是 元时，每天的盈利最多,最多是6125元。
23.解：（1）把点A（﹣1，a）代入y＝x+4，得a＝3，
∴A（﹣1，3）
把A（﹣1，3）代入反比例函数y＝
∴k＝﹣3，
∴反比例函数的表达式为y＝﹣
（2）联立两个函数的表达式得
解得
或
∴点B的坐标为B（﹣3，1）
当y＝x+4＝0时，得x＝﹣4
∴点C（﹣4，0）
设点P的坐标为（x，0）
∵S△ACP＝S△BOC
∴
解得x1＝﹣6，x2＝﹣2
∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）
24.
25.2021-2022第二学期九年级第1次教学质量监测
初三数学 试卷
说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。
2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。
3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.）
1.下列标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
2.下列事件中，是必然事件的是( )
A．购买一张彩票，中奖 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180°
3. 反比例函数的图像经过 ( ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限
4.把抛物线向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 ( )
A． B．
C． D．
5.方程的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法判定
6.抛物线y＝(x－1)2－2的顶点坐标是 （ ）
A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(－1,2) D．(1,2)
7.有一个正n边形的中心角是36°，则n为 （ ）
A .7 B. 8 C.9 D.10
8.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC.若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是( )
A．40° B．50° C．70° D．80°
9.设x1,x2是方程 x2+3x-3=0地两个根，则+的值为（ ）
A．5 B．-5 C．1 D．-1
10.（3 分）抛物线 y＝ax 2 +bx+c 的对称轴为直线 x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b2 ﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④8a﹣2b+c>0；⑤若点（﹣0.5，y 1 ），（﹣2，y 2 ）均在抛物线上，则 y1 ＞y 2 ，其中正确的有 （ ）
②③④ B.①②③ C. ②④⑤ D.②③
二、填空题：（每小题4分，共7题,共28分）
11.若是方程的根，则m的值为
12某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是 ( 结果保留小数点后一位）
射击次数 50 100 200 400 800 1000
“射中 9 环以上”的次数 38 82 157 317 640 801
“射中 9 环以上”的频率 0.760 0.820 0.785 0.793 0.800 0.801
13.扇形的弧长为 10πcm，面积为 120πcm2 ，则扇形的半径为_____cm．
14.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转后得到△A′B′C′，E、D分别是AB、AC的中点，经旋转后对应点分别为E′、D′，已知BC＝4，则E′D′等于 .
15.如图，内接于，则=
16. 如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第一象限，则m的取值范围是
17.如图，点A是反比例函数 图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为_______
三、解答题（每题6分，共3题，共18分）
18.解下列方程：
（1）x2－x＝2(x－1) （2）x2＋6x－1＝0
19.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
(1)分别写出A、B两点的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；
20.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝50°，
求∠BAC的度数．
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
21.一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，
再随机摸出一个小球．
（1）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；
（2）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．
22.某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
(1)若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？
(2)当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？
23．如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，求点P的坐标．
五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP=∠A.
（1）求证:直线PC是⊙O的切线;
（2）若CA=CP，⊙O的半径为2，求CP的长，
25. 如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0， 3）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并证明你的结论。
