去分母解一元一次方程学案

解一元一次方程（二）——去分母
秀山育才中学数学组 何成锋
学习任务分析
学习目标
1、知识能力
会利用去分母的办法解系数是分数的一元一次方程，掌握去分母解一元一次方程的法则。
2、过程方法
通过观察、对比，以旧探新等办法总结出去分母解一元一次方程的法则
3、情感态度
通过生动活拨的探究过程，让学生领会研究数学的基本途径和涉及的基本的数学思想方法，让学生感悟到“再创造”的乐趣。
重点
法则的探究过程和法则的简单运用。
难点
探究的途径和思想方法的渗透。
学习过程
学习程序
问题与探究
师生行为
设计意图
引入情景
活动一（引入课题）
问题1：一个数，它的28倍，它的21倍，它的6倍，它的42倍加起来总共是1386，求这个数。
问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
教师引导学生正确设置未知数，要求学生准确列出问题1、2的方程从而引入课题。
问题1是为学生利用合并同类项解问题2的方程作参照。
以旧探新
活动二
观察、对比上述两个方程请回答
①问题1是_________________系数方程，
问题2是________________系数方程
②如何将问题2中的系数化为“1”（学生讨论，教师引导学生找3、2、7、1的最小公倍数_____）
③利用_________的性质将方程两边___乘以________,变分数系数方程为整数系数方程。
④数学之乐（ 学生讨论 ）
师：小结
任何数学公式和法则的得来，总是利用已有的数学知识和经验，通过观察、对比，利用必要的数学思想方法，去发现、总结、验证而得来的
教师引导学生回答问题①②③，组织学生讨论问题④。
紧扣目标2、3引导学生对问题的深入探究，让学生知道求解含分数系数的一元一次方程。（找分母的最小公倍数是关键，等式的性质2是去分母的理论依据）
总结法则
活动三
解下列方程
（1） （2）
归纳：利用等式的性质__________将上述方程化为了的形式。
解下列方程
（3） （4）
归纳：Ⅰ、去分母需找_________的最小公倍数；
Ⅱ、利用等式性质将方程变形时应注意每一项必乘____________；
解方程
（1）
（2）
归纳：当方程中分子是一个多项式时需将分子看成一个整体；（整体思想）
在知道怎么去分母的方法之后，教师组织学生探讨三种不同层次的一元一次方程的解答。教师抽不同层次的学生上台展示或在投影仪下展示小组讨论的结果。对学生的学习成果作出正确评价。
再扣目标2、3让学生通过对习题的研究总结归纳去分母解一元一次方程方法。
巩固提高
活动四
解下列方程
A：（1） （2）
B：（3）

C：（4）

教师组织学生分层同步练习，让学生口述其解答过程的步骤和依据。
落实整体目标巩固解含分数系数的一元一次方程的方法和在解题过程中所运用的数学思想。
生活数学
活动五
见教材P78问题
学生自主完成
领悟“人人”学有价值的数学
学习反思
见多媒体