北师大版七上数学5.6复习火车行程问题教案（表格式）

教学设计表
课名 火车行程问题 教师姓名
学科（版本） 数学（北师大版） 章节 第5章第6节复习
学时 1学时 年级 七年级
二、教学目标 知识与技能：学生通过操作、观察和讨论，学会分析简单的火车过桥问题中速度、时间和路程的数量关系，引申到火车与人，火车与火车等问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。培养学生的观察能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。 过程与方法：引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法推导出火车行程问题的数量关系。 情感态度价值观：培养学生热爱生活，学以致用的意识，体验学习的快乐。
三、学习者分析 本节课，是在学生掌握相遇、追及问题的基础上进行的。火车行程问题其数量关系比较抽象，学生理解掌握起来比较困难。因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使数量关系的概括总结水到渠成。
四、教学重难点分析及解决措施 “火车行程问题”是北师大版第五章第六节追上小明的引申课。火车行程问题数量关系的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般实际问题的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。 教学重点：了解火车行程问题的路程与火车的长度有关；掌握火车行程问题中的数量关系。 教学难点：火车行程问题中的数量关系的综合应用。 为了让学生掌握重点，突破难点，教学中通过画图演示题中描述的问题，让学生明确运动的方向、出发时间和运行结果等运动要素。以一个物体运动的特点和数量关系为基础，让学生认识到题中描述到的特征，掌握此类应用题的解答方法。同时借助于现代信息技术，火车可以被自由拖动，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视觉领域里展示火车运动变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
(一)激趣设疑 00’13”- 2’46” 引入新课 一个人和一个队伍以同样的速度过马路，思考过马路的时间一样吗？为什么不一样？ 通过观察演示，思考得出结论 动态演示，直观形象。
(二)火车与桥模型的探究 02’47”- 21’09” 1.掌握火车过桥、火车在桥问题的等量关系，并会应用 2.体会数学的模型化归思想！ 引例：一列火车长150米，每秒行19米，这列火车通过420米长的大桥需要多长时间？ 变式1：一列火车以每分钟2160米的速度通过一座桥，整列火车完全在桥上的时间为2.5分钟，已知桥长为5680米，这列火车的长米． 模型应用：一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？ 例1：某列火车匀速前进，从它驶上300米的桥到完全通过，一共用了20秒；又知桥上一盏固定的灯光一直照射列车10秒，求这列火车的长度？ 分析题意中行程问题的专有名词，找到火车与桥问题的数量关系 模型的应用与另一模型的衔接 通过火车的拖动演示，把复杂抽象的问题形象化，便于学生理解。 普通笔的书写实现交互性，提升学生的信息素养
(三)火车与人模型的探究 21’10”- 37’50” 1.了解火车与人问题的等量关系，并体会与相遇追击问题的联系 2.培养学生的变式能力，多角度分析问题的能力。 练习：小强站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40秒，火车以同样的速度通过一座2800米长的大桥，用了3分钟，你能知道火车的速度与火车长吗？ 变式1：.小强在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少？ 变式2： 小强在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。这时从他后面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了25秒，问火车的速度是多少？ 模型应用：甲、乙两人沿铁路相对而行，速度都是14米/秒，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求火车车身长度和火车速度各是多少？ 依据题意分析，演示，锻炼学生思维的严谨性和条理性！ 借助白板的交互性，生成性，课堂演示运动过程。通过视觉冲击带来的身临其境的现实性。利用白板的演示，掌握重点，分散难点！更好地达到了辅助教学的功能！
(四) 火车与火车模型的探究 37’51”- 41’23” 1.了解火车与火车问题的研究与行程问题的联系。 2.体会数学的转化思想！ 变式4：在上、下行轨道上，有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相对开来，它们从相遇到错开需要多长时间？ 如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？ 通过模型的转化，深入理解模型，并应用模型。 利用几何画板生动形象演示运动过程，降低难点，便于学生理解。
(五) 总结反思模型升华 41’24”- 44’22” 培养学生的抽象概况能力 总结本节课的收获？ 自行总结发言 通过苹果树的视觉联想，并应用局部遮罩功能出示学生的收获
(六) 布置作业 44’23”- 44’25” 巩固新知 P159—习题5.9 (2,3)