北师大版数学八年级下册4.2 提公因式法 教案

第四章 因式分解
第二节 提公因式法（第二课时）
教学目标
1．经历探索多项式各项公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（多项式因式）。
2、会用提取公因式法进行因式分解（多项式因式）。
教学重点:观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.
教学难点: 准确找出公因式，并能正确进行分解因式.
教学过程
一、自主学习
1、a（x－3）与2b（x－3），每项中都含有 ，因此可以把 作为公因式.
2、（x－y）与（y－x）是 关系，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如： y－x= （x－y）.
3、把下列各式分解因式：
（1）x（a+b）+y（a+b）= 。
（2）3a（x－y）－（x－y）= 。
二、合作交流
1、在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：
（1）2–a= （a–2）
（2）y–x= （x–y）
（3）b+a= （a+b）
（4）（b–a）2= （a–b）2
（5）–m–n= （m+n）
（6）–s2+t2= （s2–t2）
2、把下列各式因式分解：
（1）a（x－3）+2b（x－3） （2）y（x+1）－y2（x+1）2
（3）a（x－y）+b（y－x）； （4）6（m－n）3－12（n－m）2.
3、先因式分解，再计算求值：
4x(m-2)-3x(m-2),其中x=1.5,m=6
三、课堂达标训练
1、观察下列各式: ①2a＋b和a＋b ②5m（a－b）和－a＋b
③3（a＋b）和－a－b④x2－y2和x2+y2
其中有公因式的是（ ）
A．①② B. ②③ C．③④ D．①④
2、把2x2﹣4x分解因式为（　　）
A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1）
C．2x（x﹣4）2 D．2（2x﹣2）2
3、把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
4、把下列各式因式分解：
（1）3a（x–y）–（x–y） （2）6（p+q）2–12（q+p）
（3）a（m–2）+b（2–m） （4）2（y–x）2+3（x–y）
5、a+b＝-4，ab＝2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.
四、课堂小结
这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
五、课后作业
1、 、必做题P98习题4.3 1、2选做题
2、选做题P98 问题解决