(共20张PPT)
六年级数学总复习
教学目标
1.进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。
2.在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。
3.进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高同学们分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。
一、复习概念
1、用字母可以表示些什么?
数、关系式、式子、运算定律和计算公式
2、用字母表示数的规则是怎样的?
字母和数字相乘时,数字写在前面,字母写在后面
3、什么叫等式?什么叫方程?
用“=”连接的式子叫做等式,含有未知数的等式叫做方程。
4、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
求方程解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做解方程。
5、等式的性质是什么?(解方程的依据)
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
(2)等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
6、解方程的根据还可以是什么?应注意些什么?
一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
7、解方程怎样写检验过程?
2、用字母表示平面图形计算公式
a
a
a
h
b
a
h
a
b
a
h
c=4a
S=ah 2
S=(a+b)·h 2
S =ah
s=ab
c=πd=2πr
S=πr2
s=a2
c=(a+b) ×2
d
r
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
a
b
h
a
h
s
s
h
3、用字母表示立体图形计算公式
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:a+(b+c)=(a+b)+c
乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:a(bc)=(ab)c
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac
4、用字母表示运算定律和性质
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷ (b×c)
5、用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如:
用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么
s=vt
c=at
如果工作总量用字母c表示,工作时间用t表示,工作效率用a表示,那么
在括号里写出含有字母的式子。
(1)一种贺卡的单价是a元,小英买5张这样的贺卡,用去( )元;小明买n张这样的贺卡,付出10元,应找回( )元。
(2)每千瓦时电费0.52元,每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水,一共要付水电费( )元。
5a
10-an
0.52a+2b
.
巩固练习
(1)含有未知数的式子叫方程。 ( )
(2)x·x·x=3x ( )
(3)一个数除以a,商3余1,这个数是3a+1 ( )
判断
√
×
×
(4)一个半圆形的半径是r,它的周长是πr
( )
×
解方程:
开通有线电视前只能收看几套节目?
解:设开通有线电视前只能收看 x 套节目。
5x – 4 = 56
5x = 60
x = 12
答:开通有线电视前只能收看12套节目。
鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的换算关系是:b=2a-10。(b表示码数,a表示厘米数)根据这个关系,把下表填写完整。
甲、乙两种衬衣的原价相同。换季时,甲衬衣按四折销售,乙衬衣按五折销售,王叔叔用108元购买这两种衬衣各一件。这两种衬衣原价每件多少元?
解:设两种衬衣原价每件是x元。
40%x + 50%x = 108
X = 108÷0.9
X = 120
答:两种衬衣原价每件是120元。
课作
1、解方程(最后一道题写检验过程)
(2)0.8×(13.5-X)=8.2
(1)0.8X-14.7=1.3
(3)4X+2.5×4=120
(4)26×0.5-4X=7
(5)0.4÷(4-X)=1÷4
(6)0.2×(X+1)=6
2、列方程解应用题
1、一个数的4倍加上0.5乘8的积,和是15,求这个数。
2、比X的2.5倍多6的数是7.2与10的积,求X。
3、某数的5/8加上2等于10.5的1/4,求某数。
4、20个4/5除以一个数等于20的4/5,这个数是多少?
用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数(如下图),每次框出的数之间有什么关系?反复操作几次,能发现规律吗?
(1)如果用a表示框中的第一个数,那么每个框中其余3个数字应该怎样表示?
思维训练
用不同的长方形在月历卡上任意框出4个数,(如下图)每次框出的数之间有什么关系?反复操作几次,能发现规律吗?
(2)两人一组,一人用其中一种长方形框出4个数,说出它们的和;另一人说出这4个数各是多少。