湖南省娄底市蓝溪中学2021--2022学年下学期八年级入学考试数学试卷(word版含答案)

2022年上期八年级入学数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
下列计算正确的是
A. B. C. D.
下列代数式，，，中，分式有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
若代数式有意义，则必须满足条件
A. B. C. D.
不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
若等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则该等腰三角形的周长是
A.14cm B.16cm C.12cm或18cm D. 14cm或16cm
下列命题是真命题的是
如果是整数，那么是有理数 B. 内错角相等
C. 任何实数的绝对值都是正数 D. 两边一角对应相等的两个三角形全等
如图,在ABC中,B=,C=,AD平分BAC交BC于D,DEAB,交AC于E,则ADE的大小是（ ）
A. B. C. D.
甲种污水处理器处理吨的污水与乙种污水处理器处理吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为吨小时，根据题意列方程正确的是
A. B. C. D.
我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数只有数码和，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：；．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数转化为二进制的结果分别为
， B. ， C. ， D. ，
二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
当______时，分式有意义．
计算：的平方根是______．
根据资料显示，新冠病毒的直径最小大约为米，这个数用科学记数法表示为 ．
如图，中，点、分别在、边上，，，，那么的度数是 ．
若，则___ ___．
计算： ．
计算： ．
如图，为线段上一动点不与点，重合，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连结以下五个结论：
；；；为等边三角形；其中正确的有 注：把你认为正确的答案序号都写上
三、解答题．（本题共8小题，满分66分，）
（１）计算：．（５分）
(２)计算：．（５分）
解方程：．（6分）
解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．（7分）
先化简，再求值： (1－), 其中x=－3.（８分）
某校为了进一步开展“阳光体育”活动、计划用元购买乒乓球拍，用元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵元，且所购两种球拍的数量相同．求乒乓球拍与羽毛球拍每副各多少元？（8分）
如图：点是的中点，，，求证：．（7分）
为绿化校园，某校准备再购买一些树苗，已知购买20棵甲种树苗和10棵乙种树苗共需350元，购买10棵甲种树苗和20棵乙种树苗共需400元，（１０分）
（1）求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？
（2）学校准备购买这两种树苗共60棵，并且甲种树苗的数量不多于乙种树苗数量的1.5倍，求最多能购买甲种树苗多少棵？
如图,已知在ABC和AE F中,AB=AC,AE=AF,CAB=EAF,BE交FC于O点.（10分）
(1)求证:BE=CF;
（2）当BAC=时,求BOC的度数.
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.C 9.B 10.
11. 12. 13. 米 14. 15. 16.
17. 18.
19.【答案】（1）解：
．
（2）【答案】解：(1)原式==；
20.【答案】解：去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
是原方程的解．
21.【答案】解：，
由得，即；
由得；
在数轴上表示为：
故不等式组的解集为：．
22.【答案】解: (1-)
=
=
=.
当x=-3时,原式==.
23.【答案】解：设乒乓球拍每副元，则羽毛球拍每副元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
则，
答：乒乓球拍每副元，羽毛球拍每副元，
24.【答案】证明：点是的中点，
，
在和中，，
≌，
．
25.【答案】解：（1）设甲种树苗的单价为x元，乙种树苗的单价为y元．依题意得：
解这个方程组得：
答：甲种树苗的单价是10元，乙种树苗的单价是15元；
（2）设购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（60﹣a）棵．
依题意得：a≤1.5（60﹣a）
解得：a≤36
答：最多能购买甲种树苗36棵．
26.【答案】解:(1)证明:CAB=EAF,
CAB+CAE=EAF+CAE,
即BAE=CAF.
在BAE和CAF中,
BAECAF(SAS).
BE=CF.
(2)BAECAF,
EBA=FCA.
BDA=ODC,
BOC=BAC=.
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