人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》章末复习训练卷 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》章末复习训练卷 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 231.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 13:54:44 | ||
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文档简介
人教版2022年八年级下册第16章《二次根式》章末复习训练卷
一．选择题
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A．3 B．5﹣ C．5﹣ D．2
6．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
7．若实数x，y满足，则x﹣y的值是（ ）
A．1 B．﹣6 C．4 D．6
8．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（ ）
A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣2021
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．﹣1﹣a﹣2b B．﹣1+3a+2b C．1﹣3a﹣2b D．1+a+2b
10．当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．使式子有意义的x的取值范围是 ．
12．如果是一个整数，那么最小正整数a＝ ．
13．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为 ．
14．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
15．已知M＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应M值的总和是 ．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣）×；
（2）．
17．（1）；
（2）．
18．先化简，再求值．
（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝3．
19．x＝+2，求：
（1）x2y+xy2；
（2）的值．
20．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：
反之，3﹣2∴3﹣2
∴﹣1
求：
（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：A、，根号下部分小于0无意义，不合题意；
B、，不是二次根式，不合题意；
C、，x2+1＞0，故原式一定是二次根式，符合题意；
D、，x2﹣2有可能小于零，故原式不一定是二次根式，不合题意；
故选：C．
2．解：A、原式＝2，不符合题意；
B、原式＝4，不符合题意；
C、原式＝3，不符合题意；
D、原式＝，符合题意．
故选：D．
3．解：由题意得：
﹣a≥0，
∴a≤0，
∴若有意义，则a的取值范围是：非正数，
故选：C．
4．解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式＝2，所以B选项不符合题意；
C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意；
D．原式＝＝，所以D选项符合题意；
故选：D．
5．解：原式＝4×﹣6×+2
＝2﹣2+2
＝2．
故选：D．
6．解：∵3＜＜4，
∴的整数部分x＝2，
则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，
则（2x+）y＝（4+）（4﹣）
＝16﹣13＝3．
故选：B．
7．解：∵x﹣5≥0，5﹣x≥0，
∴x≥5，x≤5，
∴x＝5，
∴y＝﹣1，
∴x﹣y＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，
故选：D．
8．解：∵x＝3﹣，
∴x﹣3＝﹣，
∴（x﹣3）2＝2021，
即x2﹣6x+9＝2021，
∴x2﹣6x＝2012，
∴x2﹣6x﹣8＝2012﹣8＝2004．
故选：A．
9．解：由题意得：
﹣1＜a＜0，2＜b＜3，
∴a﹣1＜0，a+b＞0，
∴
＝|a﹣1|﹣2|a+b|
＝1﹣a﹣2（a+b）
＝1﹣a﹣2a﹣2b
＝1﹣3a﹣2b，
故选：C．
10．解：∵a＜0，ab≥0，
∴b≤0，
∴﹣a+2＝（+）2，
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意可得，
解得：x≤1且x≠﹣1，
故答案为：x≤1且x≠﹣1．
12．解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，
故答案为：2．
13．解：∵长方形的长和宽分别为和2
∴这个长方形的面积为：×2＝2＝4
故答案为：4
14．解：2※6＝
＝
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
15．解：M＝﹣x+3＝|x﹣2|﹣x+3，
①当x≤2时，|x﹣2|＝2﹣x，此时M＝﹣x+3＝2﹣x﹣x+3＝5﹣2x，
x＝1，M＝5﹣2x＝3，
x＝2，M＝5﹣2x＝1，
②当x＞2时，|x﹣2|＝x﹣2，此时M＝﹣x+3＝x﹣2﹣x+3＝1，
∴当x分别取1，2，3，…，2020时，M＝﹣x+3＝3+1+1×（2020﹣2）＝2022．
故答案为：2022．
三．解答题
16．解：（1）原式＝×﹣×
＝﹣
＝4﹣3；
（2）原式＝（2）2+2×2×3+（3）2
＝8+12+27
＝35+12．
17．解：（1）原式＝2+2﹣3+
＝3﹣；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
18．解：原式＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝3时，原式＝﹣＝﹣．
19．解：（1）x2y+xy2
＝xy（x+y），
∵x＝+2，
∴xy＝﹣1，x+y＝2，
当xy＝﹣1，x+y＝2时，原式＝﹣1×2＝﹣2；
（2）
＝
＝，
∵x＝+2，
∴xy＝﹣1，x+y＝2，
当xy＝﹣1，x+y＝2时，原式＝＝﹣14．
20．解：（1）
＝
＝+1；
（2）
＝
＝﹣1；
（3）m+n＝a，mn＝b．
理由：∵，
∴（±）2＝a±2，
∴m+n±2＝a±2，
∴m+n＝a，mn＝b．
一．选择题
1．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，与能合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．若有意义，则a的取值范围是（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A．3 B．5﹣ C．5﹣ D．2
6．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
7．若实数x，y满足，则x﹣y的值是（ ）
A．1 B．﹣6 C．4 D．6
8．若x＝3﹣，则代数式x2﹣6x﹣8的值为（ ）
A．2004 B．﹣2004 C．2021 D．﹣2021
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．﹣1﹣a﹣2b B．﹣1+3a+2b C．1﹣3a﹣2b D．1+a+2b
10．当a＜0时，﹣a+2可变形为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
11．使式子有意义的x的取值范围是 ．
12．如果是一个整数，那么最小正整数a＝ ．
13．一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为 ．
14．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝ ．
15．已知M＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应M值的总和是 ．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣）×；
（2）．
17．（1）；
（2）．
18．先化简，再求值．
（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝3．
19．x＝+2，求：
（1）x2y+xy2；
（2）的值．
20．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：
反之，3﹣2∴3﹣2
∴﹣1
求：
（1）；
（2）；
（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．
参考答案
一．选择题
1．解：A、，根号下部分小于0无意义，不合题意；
B、，不是二次根式，不合题意；
C、，x2+1＞0，故原式一定是二次根式，符合题意；
D、，x2﹣2有可能小于零，故原式不一定是二次根式，不合题意；
故选：C．
2．解：A、原式＝2，不符合题意；
B、原式＝4，不符合题意；
C、原式＝3，不符合题意；
D、原式＝，符合题意．
故选：D．
3．解：由题意得：
﹣a≥0，
∴a≤0，
∴若有意义，则a的取值范围是：非正数，
故选：C．
4．解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式＝2，所以B选项不符合题意；
C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意；
D．原式＝＝，所以D选项符合题意；
故选：D．
5．解：原式＝4×﹣6×+2
＝2﹣2+2
＝2．
故选：D．
6．解：∵3＜＜4，
∴的整数部分x＝2，
则小数部分是：6﹣﹣2＝4﹣，
则（2x+）y＝（4+）（4﹣）
＝16﹣13＝3．
故选：B．
7．解：∵x﹣5≥0，5﹣x≥0，
∴x≥5，x≤5，
∴x＝5，
∴y＝﹣1，
∴x﹣y＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，
故选：D．
8．解：∵x＝3﹣，
∴x﹣3＝﹣，
∴（x﹣3）2＝2021，
即x2﹣6x+9＝2021，
∴x2﹣6x＝2012，
∴x2﹣6x﹣8＝2012﹣8＝2004．
故选：A．
9．解：由题意得：
﹣1＜a＜0，2＜b＜3，
∴a﹣1＜0，a+b＞0，
∴
＝|a﹣1|﹣2|a+b|
＝1﹣a﹣2（a+b）
＝1﹣a﹣2a﹣2b
＝1﹣3a﹣2b，
故选：C．
10．解：∵a＜0，ab≥0，
∴b≤0，
∴﹣a+2＝（+）2，
故选：C．
二．填空题
11．解：由题意可得，
解得：x≤1且x≠﹣1，
故答案为：x≤1且x≠﹣1．
12．解：由二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是2，
故答案为：2．
13．解：∵长方形的长和宽分别为和2
∴这个长方形的面积为：×2＝2＝4
故答案为：4
14．解：2※6＝
＝
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
15．解：M＝﹣x+3＝|x﹣2|﹣x+3，
①当x≤2时，|x﹣2|＝2﹣x，此时M＝﹣x+3＝2﹣x﹣x+3＝5﹣2x，
x＝1，M＝5﹣2x＝3，
x＝2，M＝5﹣2x＝1，
②当x＞2时，|x﹣2|＝x﹣2，此时M＝﹣x+3＝x﹣2﹣x+3＝1，
∴当x分别取1，2，3，…，2020时，M＝﹣x+3＝3+1+1×（2020﹣2）＝2022．
故答案为：2022．
三．解答题
16．解：（1）原式＝×﹣×
＝﹣
＝4﹣3；
（2）原式＝（2）2+2×2×3+（3）2
＝8+12+27
＝35+12．
17．解：（1）原式＝2+2﹣3+
＝3﹣；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+．
18．解：原式＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝3时，原式＝﹣＝﹣．
19．解：（1）x2y+xy2
＝xy（x+y），
∵x＝+2，
∴xy＝﹣1，x+y＝2，
当xy＝﹣1，x+y＝2时，原式＝﹣1×2＝﹣2；
（2）
＝
＝，
∵x＝+2，
∴xy＝﹣1，x+y＝2，
当xy＝﹣1，x+y＝2时，原式＝＝﹣14．
20．解：（1）
＝
＝+1；
（2）
＝
＝﹣1；
（3）m+n＝a，mn＝b．
理由：∵，
∴（±）2＝a±2，
∴m+n±2＝a±2，
∴m+n＝a，mn＝b．