华东师大版八年级下册数学 17.3.4 求一次函数的表达式 教案

17.3 求一次函数关系式
一、教学目标
（1）知识目标
1.理解待定系数法的意义；
2.能用待定系数法求一次函数的解析式
（2）能力目标
通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。
（3）情感态度和价值观目标：
通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
重点：会用待定系数法求一次函数关系式
难点：从各种问题情境中寻找条件 ，确定一次函数的表达式
三、教学过程
（一）创设情境
问题: 试一试：
若正比例函数y=kx的图象经过点（-2,1），则k的值为_____函数关系式_______.
若直线y=kx-4经过（-2,2），则该直线的表达式是_______ （二）探究归纳
例1：已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和（1，-5），求此一次函数关系式 。
例2：已知一次函数的图象经过点（3，-3）并且与直线y=4x-3相交于x轴上一点。求这个一次函数的解析式。
1.待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知的系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知数系数，从而得到所求函数关系式的方法，叫做待定系数法。
2.用待定系数法求函数关系式的步骤：
（1）设出含有未知数的待求函数关系式。
（2）把已知条件代入所设函数关系式，得到关于未知数的方程或方程组。
（3）解方程，求出未知系数。
（4）将求得未知系数代入所设函数关系式。
（三）巩固练习 练习1：温度计是利用水银（或酒精）热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y（厘米）是温度x（℃）的一次函数。某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米。求这个函数的表达式。 练习2：在一次函数中，当x=1时，y=3；当x= -1时，y=7。(1)求此一次函数关系式（2）当x=5时的函数值。
练习3：某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
(1)植物刚栽的时候多高？
（2）3天后该植物高度为多少？
（3）几天后该植物高度可达21cm
（4）先写出y与t的关系式，
再计算长到100cm需几天？
练习4：已知直线y=kx+b与直线y= -3x平行，且过点
（-1，4），求这条直线的解析式。
练习5：直线 与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y= -x+2的交点的纵坐标为1，求直线 的解析式
（四）课堂小结
本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法
1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条
件确定一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)中两个待定系数k和b的值；
（五）作业布置
习题17.3第8题和第9题
（六）板书设计
1.待定系数法
2.例题讲解