苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
7.2 探索平行线的性质
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质，
以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用
平行线的判定和性质解决问题。
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等
2、两直线平行，内错角相等
3、两直线平行，同旁内角互补
二、平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行
2、内错角相等，两直线平行
3、同旁内角互补，两直线平行
1.如图，填空
(1)∵∠B=∠1（已知）
∴____//____（ ）
(2)∵CG // DF（已知）
∴∠2= （ ）
(3)∵∠3=∠A（已知）
∴____//____（ ）
(4)∵AG // DF（已知）
∴∠3=_____（ ）
同位角相等，两直线平行
AB
DE
∠F
两直线平行，同位角相等
AB
DE
内错角相等，两直线平行
∠D
两直线平行，内错角相等
基础练习
(5)∵∠B+∠4=180°（已知）
∴____//____（ ）
(6)∵CG // DF（已知）
∴∠F+ =180°（ ）
同旁内角互补，两直线平行
AB
DE
∠5
两直线平行，同旁内角互补
a
b
内错角相等，两直线平行
∠4
两直线平行，同位角相等
∠5
两直线平行，同旁内角互补
2、填空
（１）如图1∵∠1= ∠2
∴______∥______( )
∴∠3=_____（ ）
∠3+______=1800（ ）
a
b
c
d
1
2
3
4
5
图1
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知）
∴______∥______( )
∴∠B+∠C=_____（ ）
A
B
D
C
图2
AB
CD
同旁内角互补，两直线平行
1800
两直线平行，同旁内角互补
基础练习:
3.如图：∠ 1=100°∠2=80°，
∠3=105° 则∠4=_______
a
b
c
d
1
2
3
4
4. 两条直线被第三条直线所截，则（ ）
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
基础练习:
105°
D
　1.　已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
A
B
C
D
E
F
O
D
综合运用
例1、如图：添加什么条件时,可以判定DE∥ BC 为什么
综合运用
例2、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
A
E
D
F
B
C
综合运用
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
1
2
例3：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｆ
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ
１
２
综合运用
例4：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
CD与EF平行吗？为什么？
变式1：已知：如图CD⊥AB，
EF⊥AB，∠1=∠2，
那么 GD与BC平行吗？为什么？
A
G
C
F
B
E
D
1
2
3
变式2：已知：如图，CD∥EF,GD∥ BC,
那么∠1=∠2吗？为什么？
例5:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°，
求∠BED的度数。
1
2
综合运用
F
变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°，
求∠BED的度数。
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
E
变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°，
求∠BED的度数。
F
A
B
C
D
E
A
B
C
D
拓展
如图，AB∥CD， 试找出∠AEC 、∠A、∠C之间的关系。
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之间的关系。
2:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之间的关系。
1
2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
E
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之间的关系。
拓展
3:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之间的关系。
F
A
B
C
D
E
E
如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC 为什么
B
C
E
F
D
A
一题多解:
1
2
A
D
B
E
1
2
C
例题精讲:
例2 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD.
如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C
以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……，
那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。
A
B
C
D
探究创新:
例1、如图，已知B，E分别是线段AC，DF
上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．
例2、如图所示，把一张长方形纸片
ABCD沿EF折叠后，点C，D分别
落在C′，D′的位置上，EC′交AD
于点G，已知∠EFG=58°，
求∠BEG度数．
例3如图，EF∥AD，∠1 =∠2，
∠BAC = 70°，求∠AGD。
例 4如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,
试说明AD平分∠CAE.
例题精讲:
例1:如图所示，已知DE∥BC，∠1=∠2，试说明CD是∠ECB的平分线．
举一反三 如图，已知AB∥CD，
EF交AB于点H，交CD于点G，
试判断∠1与∠2是否相等．
例2 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，证明：AB∥DE．
举一反三 如图所示，已知∠1+∠2=180°，
∠A=∠C，AD平分∠BDF，
求证：∠EBC=∠DBC．

例3 如图，∠ACD=∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB=50，∠B=76°，求∠EDC及∠CDB的度数．
谢 谢