4.2全反射高分突破20题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 4.2全反射高分突破20题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 14:29:29 | ||
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文档简介
选择性必修一高分突破20题
第四章 光
第二节：全反射
一、单选题
1．线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较大
D．b光在玻璃中的传播时间较短
2．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
3．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是（ ）
A．在真空中，a传播速度大于b的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
4．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示为某半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃砖，之后分成两束分别从D、E两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射）。已知该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，则下列说法正确的是（ ）
A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等
B．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
C．从D点射出的为b光，从E点射出的为a光
D．若从水中射入空气时，a光发生全反射的临界角更大
二、多选题
7．如图所示，一个折射率为的三棱镜，顶角是，左右两侧分别为界面Ⅰ和界面Ⅱ。有一束单色光以图示方向射到三棱镜界面Ⅰ上，入射角为，不考虑在界面Ⅰ和界面Ⅱ发生的二次反射。则下列有关这束光传播过程的判断正确的是（ ）
A．三棱镜发生全反射的临界角 B．两个界面都一定会发生反射现象
C．在界面Ⅱ一定会发生折射现象 D．在界面Ⅱ可能会发生全反射现象
8．如图所示，半圆形进明介质的折射率，半径为R，O为圆心，AB为直径，P为AO的中点。点光源可以紧贴直径自左向在移动，只考虑从光源直接发出射到半圆弧上的光线，下列说法正确的是（ ）
A．当光源位于A的位置，半圆弧的部分有光线射出
B．当光源位于A的位置，半圆弧的部分有光线射出
C．当光源位于P的位置，半圆弧的部分有光线射出
D．当光源位于P与O之间的位置，整个半圆弧均有光线射出
9．如图所示，一束单色光从真空斜射入折射率为的透明介质中，则（ ）
A．介质的临界角随入射角的增大而增大
B．当图中所示时，光将发生全反射
C．光射入介质后，其频率不变
D．光射入介质后，其传播速度减小
三、解答题
10．如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心、半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。
①判断在AM间和AN间产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑的距离。
11．如图所示，等腰三角形为某透明介质的横截面，为边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自点以角i入射，第一次到达边恰好发生全反射。已知，该介质的折射率为，光在真空中传播的速度。已知，求：
（1）光在该介质中的传播速度；（结果保留3位有效数字）
（2）入射角i。
12．某透明介质的横截面如图所示，MPN是半径为r的四分之一圆弧，OABN为正方形，P到MA面的距离为半径的一半。当一单色光沿PO方向射入该介质时，恰好在MA面发生全反射。已知光在真空中的速度为c，不考虑光在AB面上的反射，求：
（1）光从AB面射出时折射角的正弦值；
（2）光在介质中的传播时间。
13．如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，直径AB的长度为24 cm，光屏MN垂直于AB放置并接触于A点。某单色光束a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑。已知玻璃砖的折射率为，求（结果可以用分式或根式表示）：
（1）光屏MN上两个光斑间的距离；
（2）改变光束a的入射方向，使光屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。
14．如图所示为某玻璃砖的截面图，由半径为R的四分之一圆与长方形组成，长为R，长为，一束单色光以平行于的方向照射到圆弧面上的F点，，折射光线刚好交于的中点，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）求光在玻璃砖传播所用的时间。
15．如图所示，半径为R的透明半圆柱体A，距离A有一很大的屏B，两者之间的距离为d。用一束单色光沿半径照射。当θ=60°时，A右侧恰好无光线射出。
（1）求半圆柱体对该单色光的折射率n；
（2）当θ=30°时，求出射光线打在屏上位置距O的距离h。
16．如图所示，有一个横截面为等边三角形的玻璃三棱柱固定在桌面上，AB面与桌面平行，有一束光线垂直入射到AB面上的P点，已知AB=a，AP=，玻璃的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c。
(1)通过计算说明光线能不能在AC面上发生全反射；
(2)若不考虑BC面的反射，则光线在玻璃中传播的总时间。
17．某公园内新安装了高功率发光二极管水下射灯，发光二极管由于所加电压不同能发出不同颜色的光，为节日的公园增添了绚丽色彩。若一盏射灯在水面以下处，其中一条光线斜射到水面上，在水面的出射光线和反射光线恰好垂直，测得出射点到射灯的水平距离。，求：
（1）水的折射率n；
（2）该条光线在水中到达出射点所用的时间；
（3）游客能看到亮圆部分的面积。
18．如图所示，半圆柱体的玻璃砖截面的半径，直径与光屏垂直并接触于A点。一束激光从圆弧侧面射向玻璃砖的圆心，当入射光线与竖直直径之间的夹角为时，在光屏上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A点之间的距离为。已知，。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）若改变激光的入射方向，使激光经过点后在光屏上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。
19．某公园人工湖畔的夜晚灯光五彩缤纷。如图平静湖面下有一盏灯S（视为点光源），灯S安装在一轨道装置上，且在M点的正下方，游客眼睛恰好位于岸边水面P点正上方1.8m的高度处，水面上Q点处有一浮标（点状物），Q点是水面上PM两点连线的中点，PM两点间距4.8m，此时游客发现灯光刚好被浮标挡住，已知水的折射率。（sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）
（1）求灯S离水面的深度h；
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，求该灯应向右移动的距离。（取）
20．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，将细光束平移到距O点R处的B点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。（光在真空中运行的速度为c）
（1）求透明物体对该单色光的折射率；
（2）若细光束平移到B点，求在光线透明物中体运行的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由图可知a、b两入射光线的入射角
折射角
由折射率
知玻璃对b光的折射率较大，A错误；
B．设玻璃对光的临界角为C
a光的临界角较大，B正确；
C．光在介质中的传播速度
则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C错误；
D．b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．a，b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；
B．a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据
则
故B错误；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，故C正确；
D．由全反射的临界角满足
可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光，故D错误；
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
5．C
【解析】
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．根据公式
可知，由于该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光和b光在玻璃砖中的传播速度不相等，A错误；
B．连接C、D和C、E，设，，玻璃砖的半径为R，则有
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
因，故，a光在玻璃砖中的传播时间为
b光在玻璃砖中的传播时间为
设复色光从真空射入玻璃砖的入射角为，则有
联立解得
B正确；
C．由题意可知，该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故可得从D点射出的为a光，从E点射出的为b光，C错误；
D．根据公式
由于玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，若从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大，D错误。
故选B。
7．ABC
【解析】
【详解】
A．根据
可得临界角
故A正确；
B．光从一种介质进入另一种介质时，都会发生反射现象，故B正确；
CD．因为，当界面Ⅰ上的入射角i最小时，界面Ⅱ的入射角最大，根据几何关系可知，界面Ⅱ上的入射角最大为45°，故界面Ⅱ上一定不会发生全反射现象，会发生折射现象，故C正确，D错误。
故选ABC。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．当光源位于A位置时，如图在圆弧位置D发生了全反射
则有
解得
故圆弧BD上有光线射出，且
故半圆弧的部分有光线射出，故A错误，B正确；
CD．设任一入射光线的入射角为，如图
在中有
解得
因为的取值范围为：，故
即
故整个半圆弧均有光线射出，故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【解析】
【详解】
A．根据全反射定律有
可知介质的临界角只与介质的折射率有关，A错误；
B．发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏质时，而从真空到介质不会发生全反射，B错误；
C．光射入介质后，其频率不变，C正确；
D．光射入介质后，根据
可知光射入介质后，其传播速度减小，D正确。
故选CD。
10．①红色与紫色的混合色；②
【解析】
【详解】
①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则
得
C1=60°
同理得
C2=45°
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分发生折射，一部分发生反射，且由几何关系可知，反射光线与AC面垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2
根据折射定律
n1=
求得
由几何知识可得
解得
由几何知识可得△OAP1为等腰直角三角形，解得
AP2=10cm
所以
P1P2=
11．（1）；（2）45°
【解析】
【详解】
（1）光在该介质中的传播速度为
（2）由题意可知，光线在AB边的入射角恰好等于全反射临界角，为
根据几何关系可知光线在O点的折射角为
根据折射定律有
解得
12．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在介质中的光路如图所示
全反射角C满足
解得
光在AB面发生折射时，由几何关系可得，入射角为
由折射定律可得
解得光从AB面射出时折射角的正弦值为
（2）由折射定律可得
由几何关系可得，光在介质中的路程为
光在介质中的传播时间为
联立解得
13．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题意作出如图所示光路图，其中为光束在面的折射光线、折射的入射角，为光束在面的反射光线。设光束在面的折射角为，则由光的折射定律有
解得
于是由几何关系知，
又
因此光屏上两个光斑间的距离为
（2）分析可得，当光束在面上恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑且光斑离点的距离最远。设激光在面上恰好发生全反射时的临界角为，由折射定律可得
光斑离点的最远距离为
由数学知识并代入数据可得
14．（1）；（3）
【解析】
【详解】
（1）折射光路如图所示
由题意可知，，因此为等腰三角形，根据几何关系，光在F点的入射角
折射角
因此玻璃砖对光的折射率
（2）由几何关系，光在面上的入射角，由于
因此
光在面会发生全反射。
由几何关系可知光线在玻璃砖内传播的距离
光线在玻璃砖内传播的所用时间
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1） 由临界角公式
由题干可知，得
（2）设折射角为α由折射定律
得
sinα=
由几何关系可知
16．(1)见解析；(2)
【解析】
【详解】
(1)由，得
C=45°
由几何关系，得
θ=60°
θ>45°，故光束在AC面上发生全反射
(2)设光在玻璃中传播的路程为s
由几何关系得
又
解得
17．（1）1.33；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）作出光路图如下，设入射角、反射角、折射角分别为、、，则根据反射定律有
由几何知识可知
解得
根据题意有
可得
由折射定律可知
（2）由可得光在水中传播速度
在水里的光程
传播时间
（3）设点光源射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则
由数学知识得
解得
则水面上能被光源照亮的圆形光斑的面积为
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由题意可得，激光在O点的入射角为，设激光在O点的折射角为，折射光线在光屏上的光斑为点，如图甲所示，则有
解得
（2）当激光在点恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑（设为E点）且光斑离A点的距离最远，如图乙所示。此时激光恰好以全反射临界角C入射，则
根据几何知识可得
19．（1）3.2m；（2）1.2m
【解析】
【详解】
（1）根据题意作出如下光路图
根据折射定律有
nsini1= sini2
根据几何关系有
，
计算得
i2= 53°，i1= 37°，h = 3.2m
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，则说明光发生全反射，有
设灯应向右移动的距离为x，根据几何关系有
计算得
x = 1.2m
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图甲所示，光束从B点处水平射入，在M点处恰好发生全反射，由几何关系可知全反射临界角C满足
，
由
解得
n＝
（2）如图所示，光束从B点处水平射入，将经过两次全发射，有几何关系可知，光束路径的总长度为
根据得
在光线透明物中体运行的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共18页
第四章 光
第二节：全反射
一、单选题
1．线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示。a、b光相比（ ）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较大
D．b光在玻璃中的传播时间较短
2．如图所示，扇形为透明玻璃砖截面示意图，圆心角，为的角平分线，平行于的单色光在空气中边射入玻璃砖，经面折射后的光线恰平行于面。则下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃砖的折射率为
B．经面折射后的光线射到面都将发生全反射
C．该入射光在空气中的波速与在玻璃砖中的波速相等
D．面没有光线射出
3．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是（ ）
A．在真空中，a传播速度大于b的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
4．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一截面为折射率为n=1.5直角三角形的玻璃砖，，一细激光束自中点垂直射入玻璃砖，在面全反射。光线第一次射到边时，自边折射出的光线与边夹角为，则为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示为某半圆柱体玻璃砖的横截面，为直径，一束由a光和b光组成的复色光沿方向由真空从面射入玻璃砖，之后分成两束分别从D、E两点射出（不考虑光在玻璃砖中的反射）。已知该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，则下列说法正确的是（ ）
A．a光和b光在玻璃砖中的传播速度相等
B．a光和b光在玻璃砖中的传播时间相等
C．从D点射出的为b光，从E点射出的为a光
D．若从水中射入空气时，a光发生全反射的临界角更大
二、多选题
7．如图所示，一个折射率为的三棱镜，顶角是，左右两侧分别为界面Ⅰ和界面Ⅱ。有一束单色光以图示方向射到三棱镜界面Ⅰ上，入射角为，不考虑在界面Ⅰ和界面Ⅱ发生的二次反射。则下列有关这束光传播过程的判断正确的是（ ）
A．三棱镜发生全反射的临界角 B．两个界面都一定会发生反射现象
C．在界面Ⅱ一定会发生折射现象 D．在界面Ⅱ可能会发生全反射现象
8．如图所示，半圆形进明介质的折射率，半径为R，O为圆心，AB为直径，P为AO的中点。点光源可以紧贴直径自左向在移动，只考虑从光源直接发出射到半圆弧上的光线，下列说法正确的是（ ）
A．当光源位于A的位置，半圆弧的部分有光线射出
B．当光源位于A的位置，半圆弧的部分有光线射出
C．当光源位于P的位置，半圆弧的部分有光线射出
D．当光源位于P与O之间的位置，整个半圆弧均有光线射出
9．如图所示，一束单色光从真空斜射入折射率为的透明介质中，则（ ）
A．介质的临界角随入射角的增大而增大
B．当图中所示时，光将发生全反射
C．光射入介质后，其频率不变
D．光射入介质后，其传播速度减小
三、解答题
10．如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为以O为圆心、半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的折射率分别为、。
①判断在AM间和AN间产生亮斑的颜色；
②求两个亮斑的距离。
11．如图所示，等腰三角形为某透明介质的横截面，为边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自点以角i入射，第一次到达边恰好发生全反射。已知，该介质的折射率为，光在真空中传播的速度。已知，求：
（1）光在该介质中的传播速度；（结果保留3位有效数字）
（2）入射角i。
12．某透明介质的横截面如图所示，MPN是半径为r的四分之一圆弧，OABN为正方形，P到MA面的距离为半径的一半。当一单色光沿PO方向射入该介质时，恰好在MA面发生全反射。已知光在真空中的速度为c，不考虑光在AB面上的反射，求：
（1）光从AB面射出时折射角的正弦值；
（2）光在介质中的传播时间。
13．如图所示为半圆柱形玻璃砖的截面图，直径AB的长度为24 cm，光屏MN垂直于AB放置并接触于A点。某单色光束a从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心O，光线与竖直直径AB之间的夹角为60°，最终在光屏MN上出现两个光斑。已知玻璃砖的折射率为，求（结果可以用分式或根式表示）：
（1）光屏MN上两个光斑间的距离；
（2）改变光束a的入射方向，使光屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。
14．如图所示为某玻璃砖的截面图，由半径为R的四分之一圆与长方形组成，长为R，长为，一束单色光以平行于的方向照射到圆弧面上的F点，，折射光线刚好交于的中点，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对光的折射率；
（2）求光在玻璃砖传播所用的时间。
15．如图所示，半径为R的透明半圆柱体A，距离A有一很大的屏B，两者之间的距离为d。用一束单色光沿半径照射。当θ=60°时，A右侧恰好无光线射出。
（1）求半圆柱体对该单色光的折射率n；
（2）当θ=30°时，求出射光线打在屏上位置距O的距离h。
16．如图所示，有一个横截面为等边三角形的玻璃三棱柱固定在桌面上，AB面与桌面平行，有一束光线垂直入射到AB面上的P点，已知AB=a，AP=，玻璃的折射率为n=，光在真空中的传播速度为c。
(1)通过计算说明光线能不能在AC面上发生全反射；
(2)若不考虑BC面的反射，则光线在玻璃中传播的总时间。
17．某公园内新安装了高功率发光二极管水下射灯，发光二极管由于所加电压不同能发出不同颜色的光，为节日的公园增添了绚丽色彩。若一盏射灯在水面以下处，其中一条光线斜射到水面上，在水面的出射光线和反射光线恰好垂直，测得出射点到射灯的水平距离。，求：
（1）水的折射率n；
（2）该条光线在水中到达出射点所用的时间；
（3）游客能看到亮圆部分的面积。
18．如图所示，半圆柱体的玻璃砖截面的半径，直径与光屏垂直并接触于A点。一束激光从圆弧侧面射向玻璃砖的圆心，当入射光线与竖直直径之间的夹角为时，在光屏上出现两个光斑，且A点左侧光斑与A点之间的距离为。已知，。
（1）求玻璃砖的折射率；
（2）若改变激光的入射方向，使激光经过点后在光屏上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最远距离。
19．某公园人工湖畔的夜晚灯光五彩缤纷。如图平静湖面下有一盏灯S（视为点光源），灯S安装在一轨道装置上，且在M点的正下方，游客眼睛恰好位于岸边水面P点正上方1.8m的高度处，水面上Q点处有一浮标（点状物），Q点是水面上PM两点连线的中点，PM两点间距4.8m，此时游客发现灯光刚好被浮标挡住，已知水的折射率。（sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）
（1）求灯S离水面的深度h；
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，求该灯应向右移动的距离。（取）
20．如图所示是一个半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，将细光束平移到距O点R处的B点，此时透明物体左侧恰好不再有光线射出，不考虑光线在透明物体内部的多次反射。（光在真空中运行的速度为c）
（1）求透明物体对该单色光的折射率；
（2）若细光束平移到B点，求在光线透明物中体运行的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．由图可知a、b两入射光线的入射角
折射角
由折射率
知玻璃对b光的折射率较大，A错误；
B．设玻璃对光的临界角为C
a光的临界角较大，B正确；
C．光在介质中的传播速度
则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C错误；
D．b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．如图
由入射光线与OM平行可知入射角
折射角与OB平行可知，折射角
因此该玻璃砖的折射率
A正确；
BD．经面折射后的光线射到面时，不同位置的入射角不同，越靠近点B处的入射角越小，当接近B点处，入射角接近0o，一定能从面上射出，BD错误；
C．根据
可知该入射光在空气中传播速度大于在玻璃砖中的波速，C错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
A．a，b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；
B．a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据
则
故B错误；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，故C正确；
D．由全反射的临界角满足
可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光，故D错误；
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
5．C
【解析】
【详解】
依题意，画出光路图如图所示
则有在E点发生全反射，由几何关系可得
在F点发生折射，由几何关系可得
由
解得
由于
解得
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．根据公式
可知，由于该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光和b光在玻璃砖中的传播速度不相等，A错误；
B．连接C、D和C、E，设，，玻璃砖的半径为R，则有
设玻璃砖对a光的折射率为，对b光的折射率为，则有
因，故，a光在玻璃砖中的传播时间为
b光在玻璃砖中的传播时间为
设复色光从真空射入玻璃砖的入射角为，则有
联立解得
B正确；
C．由题意可知，该玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故可得从D点射出的为a光，从E点射出的为b光，C错误；
D．根据公式
由于玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，若从水中射入空气时，b光发生全反射的临界角更大，D错误。
故选B。
7．ABC
【解析】
【详解】
A．根据
可得临界角
故A正确；
B．光从一种介质进入另一种介质时，都会发生反射现象，故B正确；
CD．因为，当界面Ⅰ上的入射角i最小时，界面Ⅱ的入射角最大，根据几何关系可知，界面Ⅱ上的入射角最大为45°，故界面Ⅱ上一定不会发生全反射现象，会发生折射现象，故C正确，D错误。
故选ABC。
8．BD
【解析】
【详解】
AB．当光源位于A位置时，如图在圆弧位置D发生了全反射
则有
解得
故圆弧BD上有光线射出，且
故半圆弧的部分有光线射出，故A错误，B正确；
CD．设任一入射光线的入射角为，如图
在中有
解得
因为的取值范围为：，故
即
故整个半圆弧均有光线射出，故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【解析】
【详解】
A．根据全反射定律有
可知介质的临界角只与介质的折射率有关，A错误；
B．发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏质时，而从真空到介质不会发生全反射，B错误；
C．光射入介质后，其频率不变，C正确；
D．光射入介质后，根据
可知光射入介质后，其传播速度减小，D正确。
故选CD。
10．①红色与紫色的混合色；②
【解析】
【详解】
①设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则
得
C1=60°
同理得
C2=45°
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分发生折射，一部分发生反射，且由几何关系可知，反射光线与AC面垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
②画出如图光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2
根据折射定律
n1=
求得
由几何知识可得
解得
由几何知识可得△OAP1为等腰直角三角形，解得
AP2=10cm
所以
P1P2=
11．（1）；（2）45°
【解析】
【详解】
（1）光在该介质中的传播速度为
（2）由题意可知，光线在AB边的入射角恰好等于全反射临界角，为
根据几何关系可知光线在O点的折射角为
根据折射定律有
解得
12．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光在介质中的光路如图所示
全反射角C满足
解得
光在AB面发生折射时，由几何关系可得，入射角为
由折射定律可得
解得光从AB面射出时折射角的正弦值为
（2）由折射定律可得
由几何关系可得，光在介质中的路程为
光在介质中的传播时间为
联立解得
13．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题意作出如图所示光路图，其中为光束在面的折射光线、折射的入射角，为光束在面的反射光线。设光束在面的折射角为，则由光的折射定律有
解得
于是由几何关系知，
又
因此光屏上两个光斑间的距离为
（2）分析可得，当光束在面上恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑且光斑离点的距离最远。设激光在面上恰好发生全反射时的临界角为，由折射定律可得
光斑离点的最远距离为
由数学知识并代入数据可得
14．（1）；（3）
【解析】
【详解】
（1）折射光路如图所示
由题意可知，，因此为等腰三角形，根据几何关系，光在F点的入射角
折射角
因此玻璃砖对光的折射率
（2）由几何关系，光在面上的入射角，由于
因此
光在面会发生全反射。
由几何关系可知光线在玻璃砖内传播的距离
光线在玻璃砖内传播的所用时间
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1） 由临界角公式
由题干可知，得
（2）设折射角为α由折射定律
得
sinα=
由几何关系可知
16．(1)见解析；(2)
【解析】
【详解】
(1)由，得
C=45°
由几何关系，得
θ=60°
θ>45°，故光束在AC面上发生全反射
(2)设光在玻璃中传播的路程为s
由几何关系得
又
解得
17．（1）1.33；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）作出光路图如下，设入射角、反射角、折射角分别为、、，则根据反射定律有
由几何知识可知
解得
根据题意有
可得
由折射定律可知
（2）由可得光在水中传播速度
在水里的光程
传播时间
（3）设点光源射向水面的光线发生全反射的临界角为C，则
由数学知识得
解得
则水面上能被光源照亮的圆形光斑的面积为
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由题意可得，激光在O点的入射角为，设激光在O点的折射角为，折射光线在光屏上的光斑为点，如图甲所示，则有
解得
（2）当激光在点恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑（设为E点）且光斑离A点的距离最远，如图乙所示。此时激光恰好以全反射临界角C入射，则
根据几何知识可得
19．（1）3.2m；（2）1.2m
【解析】
【详解】
（1）根据题意作出如下光路图
根据折射定律有
nsini1= sini2
根据几何关系有
，
计算得
i2= 53°，i1= 37°，h = 3.2m
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，则说明光发生全反射，有
设灯应向右移动的距离为x，根据几何关系有
计算得
x = 1.2m
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）如图甲所示，光束从B点处水平射入，在M点处恰好发生全反射，由几何关系可知全反射临界角C满足
，
由
解得
n＝
（2）如图所示，光束从B点处水平射入，将经过两次全发射，有几何关系可知，光束路径的总长度为
根据得
在光线透明物中体运行的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共18页