第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测（Word版含答案）

第四章 机械能及其守恒定律 单元质量检测
一、单选题
1．（2022·山东烟台·高一期末）如图，一容器的内壁是半径为r的半球面，容器固定在水平地面上。在半球面水平直径的一端有一质量为m（可视为质点）的小滑块P，它在容器内壁由静止开始下滑到最低点，在最低点时的向心加速度大小为a，已知重力加速度大小为g。则Р由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·山东烟台·高一期末）一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力不变，当速度为时达到额定功率，此后以额定功率继续行驶，最后以速度匀速行驶。若汽车所受的阻力f为恒力，汽车运动过程中的速度为、加速度为a、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021·河南·模拟预测）如图所示，质量为m的小球通过长为L的轻杆与铰链O相连并靠在长方体的左侧，长方体在外力作用下静止于水平面上，α＝53°．现撤去外力，长方体由静止开始向右运动，所有摩擦均不计，当长方体的速度为v时，恰与小球分离，此时轻杆与水平面夹角为β＝37°．则下列说法中正确的是（　　）
A．小球和长方体分离时小球的速度为
B．长方体最终做匀速直线运动时的动能为0.2mgLmv2
C．小球落地前瞬间动能为0.6mgL
D．小球和长方体分离时，小球角速度为
4．（2021·河南·模拟预测）一辆机车在保持额定功率不变的情况下启动，t1时刻的速度为v1，t2刻的速度为v2，且t1时刻的加速度为t2时刻加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定，则机车能达到的最大速度为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021·江苏·南通市海门证大中学高一期中）如图所示，宇航员王亚平利用天宫一号中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量， 已知“质量测量仪”上的弹簧可以提供一个恒定的力 F，同时光栅测 速装置可测出支架恢复到原位时的速度 v，假设航天员聂海胜从静止开始到支架恢复到原位所经过的位移大小为 x，下列关于聂海胜 （含支架等）的加速度 a 及质量 m 表达式正确的是（　　）
A．a B．a= C．m= D．m
6．（2021·福建·寿宁县第一中学高一阶段练习）如图，可视为质点的小球、用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍，当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（　　）
A． B． C．R D．
7．（2021·北京·高一期末）如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端系一个小球，另一端固定于O点，在O点正下方钉一个钉子A。小球从右侧某一位置（细绳处于拉直状态），由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法中正确的是（　　）
A．小球摆动过程中，所受合力大小保持不变
B．当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变大
C．钉子的位置向上移动少许，在细绳与钉子相碰时绳就更容易断裂
D．小球在左侧所能达到的位置可能高于在右侧释放时的位置
8．（2021·湖北·模拟预测）如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为50N，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的水平拉力作用下向右做匀速直线运动，此时测力计的示数为550N；在物体B下加挂重为90N的物体C后，用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A所受滑动摩擦力大小为275N
B．F的大小为530N
C．F做功的功率为42W
D．B的重力为500N
9．（2021·湖北·模拟预测）质量均为m的两个木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图甲所示。现用一竖直向上的恒力F拉木块A，使木块A向上做直线运动，如图乙所示。从木块A开始运动到木块B刚要离开地面的过程中，设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法中正确的有（　　）
A．要使B能离开地面，F的大小一定大于2mg
B．A的加速度一定先减小后增大
C．A的动能一定先增大后减小
D．A、B和弹簧组成的系统机械能一定增大
10．（2021·全国·高一专题练习）如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在光滑轻质定滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．此时弹簧的弹性势能等于
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
11．（2022·黑龙江·虎林市实验高级中学高一期末）如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为5m，B的质量为m，C的质量为2m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）
A．斜面倾角α约为37°
B．A获得的最大速度为g
C．C刚离开地面后，弹簧的弹性势能减小
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
12．（2022·黑龙江·虎林市实验高级中学高一期末）如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，则（　　）
A．动能与v0的方向有关
B．动能大小为
C．动能大小与参考平面的选取有关
D．改变v0的大小和方向，物体不可能再次经过B点
二、填空题
13．（2021·全国·高一课时练习）重力势能的相对性
（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于___________来说的，这个___________叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为___________。
（2）重力势能的相对性：Ep=mgh中的h是物体重心相对___________的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是___________的，但重力势能的差值___________。（后两空选填“相同”或“不同”）
（3）标矢性：重力势能为___________量，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为___________值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为___________值。
14．（2021·全国·高一课前预习）功率与速度的关系
（1）一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于____与物体____的乘积。
（2）关系式：P=___。
a.若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P=Fv对应这段时间内的____功率。
b.若v是瞬时速度，则P表示该时刻的____功率。
（3）应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成____（填“正”或“反”）比，要增大牵引力，就要_____（填“增大”或“减小”）速度。
15．（2021·湖北·麻城市实验高级中学高一阶段练习）某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平。
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=___________cm，实验时将滑块从图示位置静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为___________m/s；在实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、___________和___________（文字说明并用相应的字母表示）。
（3）本实验通过比较___________和___________在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。
三、实验题
16．（2022·云南师大附中高一阶段练习）某实验小组利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。A、B是两个相同的小物块，用天平测得其质量均为m，C是内部装有砝码的托盘，其总质量为M，A、B间用轻弹簧拴接，B、C间用轻质且不可伸长的细绳相连。物块A静止放置在一压力传感器上，C的正下方放置一测速仪，该测速仪能测出C的速率，压力传感器与测速仪相连，对应数据可向计算机输出。整个实验过程中弹簧均处于弹性限度内，弹簧的弹性势能只与弹簧本身及形变量有关，不计滑轮与细绳的摩擦，当地的重力加速度为g。
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现自由释放C，当C向下运动到某一位置时，压力传感器示数为零，测速仪显示的对应速率为v，且v不为零。其中M和m大小关系应满足M_________m（填“小于”“等于”或“大于”），才能实现上述过程；
（2）保持A、B质量m不变，增加C中砝码的个数，即增大托盘和砝码的总质量M，重复步骤（1），当压力传感器示数再次为零时，C下落的高度为________（设弹簧的劲度系数为k），与前一次相比C下落的高度将_________（填“增加”“减少”或“不变”）；
（3）重复上述操作，得到多组不同M下对应的v。根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，作出图线如图乙所示，图线在纵轴上的截距为b，则弹簧的劲度系数k=________（用题目中的已知量表示）。
四、解答题
17．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块从P点下滑到Q点所经历的时间t；
（2）小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小；
（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。
18．（2021·安徽亳州·高一阶段练习）如图所示，一可以看成质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入粗糙圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，B、C在同一条竖直线上，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，轨道半径R=0.5m。已知，，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）小球的初速度v0的大小；
（2）若小球恰好能通过最高点C，在圆弧轨道上小球克服摩擦力做的功。
19．（2022·江苏泰州·高一期末）如图所示，质量均为m完全相同的两个弹性环A，B用不可伸长的、长为L的轻绳连接，分别套在光滑水平细杆OM和足够长光滑竖直细杆ON上，杆OM与杆ON在O点用一小段圆弧平滑相连，A环通过O点时速率不变。现将轻绳拉至水平位置伸直，B环位于O点，并同时由静止释放两环。
（1）若B环下降高度h（）时，B环加速度恰好为零，求此时绳中拉力大小；
（2）求A环从开始运动到O点过程中，轻绳对A环拉力所做的功；
（3）求A环和B环第一次碰撞前瞬间A、B两环速度的大小。
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．D
10．A
11．A
12．B
13． 某一水平面 水平面 0 参考平面 不同 相同 标 正 负
14． 这个力 速度 Fv 平均 瞬时 反 减小
15． 0.48 0.4 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s 滑块的质量M
16． 大于 不变
17．（1）1s；（2）；（3）20J
18．（1）3m/s；（2）4J
19．（1）；（2）；（3），
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