第1章 功和机械能 单元综合测试

第1章 功和机械能 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·江苏淮安·高一阶段练习）如图所示，质量为的小物体，从高为、倾角为的固定粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，在物体从斜面顶端滑至斜面底端的过程中，摩擦力所做的功为（　　）
A． B． C． D．
2．（2021·江苏淮安·高一阶段练习）用起重机将一个质量为的物体以加速度竖直向上匀加速提升高度，重力加速度为，在这个过程中，以下说法正确的是（　　）
A．起重机对物体的拉力大小为 B．物体的重力势能减少了
C．物体的动能增加了 D．物体的重力做功为
3．（2021·江苏淮安·高一阶段练习）如图所示，质量为的滑块（可视为质点），从半径为的半球面的上端A点处以初速度滑下，B为最低点，为球心，A、O、C三点等高，从A到C滑动过程中滑块所受的摩擦力大小恒为，则滑块（　　）
A．从A到B过程，重力做功为零 B．从A到B过程，弹力做功不为零
C．从A到B过程，摩擦力做功为 D．从A到C过程，摩擦力做功为
4．（2021·北京·高三期末）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．跳跃者站在起跳台上，把一端固定的弹性绳绑在探关节处，然后头朝下跳下去，如图所示。某次蹦极中，跳跃者从起跳台落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，将跳跃者、弹性绳和地球视为一个系统。在这个过程中（　　）
A．系统的机械能守恒
B．弹性绳刚伸直时跳跃者的动能最大
C．跳跃者重力势能的减小量等于弹性势能的增加量
D．跳跃者克服空气阻力做功等于系统机械能的减少量
5．（2021·陕西咸阳·一模）质量为800kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，已知图像斜率k的数值大小为500。则赛车（　　）
A．速度随时间均匀增大
B．加速度随时间均匀增大
C．赛车运动时发动机输出功率为400kW
D．图中b点取值应为0.01，其对应的物理意义表示赛车的最大时速为160km/h
6．（2022·安徽黄山·一模）某质量为m的动车由静止沿平直路线启动，其加速度a与位移x的图像如图所示。已知运动中阻力恒为车重的k倍，重力加速度为g，下列说法不正确的是（ ）
A．动车位移为x1时的速度为
B．动车位移为x2时的速度为
C．若，在0-x2的过程中，牵引力做功为
D．动车从x1-x2所经历的时间为
7．（2022·河北·模拟预测）如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（　　）
A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且
B．质点所受合外力的大小为
C．质点到达B点时的速度大小为
D．ts内恒力F做功为
8．（2022·河北·模拟预测）如图所示，一倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一质量为M的物块A放在斜面上恰好不下滑。将一不可伸长的轻绳一端连接A，另一端跨过光滑定滑轮后与一轻弹簧相连，轻弹簧下端拴接质量为m的重物B．开始时弹簧恰处于原长，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A恰好不上滑。下列说法不正确的是（　　）
A．M=4m
B．B下落一半距离时有最大速度
C．B下落过程中A、B及弹簧组成的系统械能守恒
D．在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
9．（2021·湖南·雅礼中学高三阶段练习）在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演令参观者大开眼界，若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的，风洞内人体可上下移动的空间总高度为。开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点处减速为零，则以下说法正确的有（　　）
A．由A至全过程风力对表演者做的功为
B．表演者向上的最大加速度是
C．表演者向下的最大加速度是
D．点的高度是
10．（2020·四川·遂宁中学高一阶段练习）A、B两物体质量均为m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移。假设力F对物体A做的功为W1，对B做的功为W2，力F对物体A做功的平均功率为P1， 对B做功的平均功率为P2.以下关系正确的是（　　）
A．W1= W2 ， P1= P2 B．W1>W2 ， P1= P2
C．W1>W2 ，P1> P2 D．W1= W2 ， P1> P2
11．（2021·湖南·雅礼中学高三阶段练习）如图所示，电梯的质量为，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当电梯上升高度为时，电梯的速度达到，此时物体的速度也为，重力加速度为，则在这段运动过程中，以下说法正确的是（ ）
A．轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于
B．钢索的拉力所做的功等于
C．轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于
D．钢索的拉力所做的功等于
12．（2021·四川省南充高级中学高三阶段练习）一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，运动过程加速度a和速度的倒数的图像如图所示，若已知汽车的质量m=2000kg，速度为10m/s时达到额定功率，且阻力恒定，变加速的位移为250m。则该汽车（　　）
A．额定功率为2×104W
B．受到的阻力为2×103N
C．启动的总时间10s
D．启动的总位移300m
二、填空题
13．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
14．（2021·内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一阶段练习）如图所示，假设在某次比赛中质量为m的运动员从10m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其重力的5倍，在粗略估算中，把运动员当做质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为（不计空气阻力）_________m。
15．（2021·福建省福州市鼓山中学高一期中）某人在空中某处将一质量为0.2kg的物体竖直向上抛出，物体经8s落地，其v-t图像如图所示，则物体抛出时的动能为______J，物体上升的最高点距抛出点______m，抛出点离地面的高度是______m。（不计空气阻力）
16．（2022·贵州·贵阳市第八中学模拟预测）如图所示，某同学利用该装置验证小球向下摆动过程中机械能是否守恒，不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端连接小球，在O点的正下方D处（箭头所指处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，已知当地的重力加速度为g。实验步骤如下：
a.实验开始前，测出小球的直径d，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为L，小球下端距水平地面的高度为h；
b.将小球向右拉离平衡位置，测出细线与竖直方向成一定的张角，由静止释放小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被刀片割断（不计细线割断时的能量损失）；
c.割断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为x。
完成下列问题：
（1）本实验所用器材有：细线、小球、刀片、量角器和_________
A．天平　　B．刻度尺　　C．游标卡尺
（2）割断细线后，小球水平抛出的速度表达式为v0=_________（用已知和测量物理量的符号表示）。
（3）验证机械能守恒定律成立的表达式为_________（用已知和测量物理量的符号表示）。
三、解答题
17．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，劲度系数为k=40N/m的轻弹簧与斜面平行，弹簧下端固定在斜面底端的挡板上，弹簧与斜面间无摩擦。一个质量为m=5kg的小滑块从斜面上的P点由静止滑下，小滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，P点与弹簧自由端Q间的距离为L=1m。已知整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与其形变量x的关系为，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块从P点下滑到Q点所经历的时间t；
（2）小滑块运动过程中达到的最大速度vm的大小；
（3）小滑块运动到最低点的过程中，弹簧的最大弹性势能。
18．（2019·福建·泉州市教科所高一期末）“滑草”是一项新的健康娱乐运动。“滑草”运动的示意图如图所示，坐在垫板上的小孩从高h=10m的倾斜滑道顶端由静止下滑，到达底端时速度大小v=4m/s，进入水平滑道时速度大小不变，最终停在水平滑道上。已知小孩和垫板的总质量m=30kg，垫板与水平滑道的动摩擦因数，取。求：
（1）在倾斜滑道上滑动时摩擦力做的功；
（2）小孩在水平滑道上滑行的距离s。
19．（2022·湖南省郴州市教育局高一期末）如图所示，轨道由水平轨道AB和足够长斜面轨道BC平滑连接而成，斜面轨道BC与水平面间的夹角为 。质量为 的物块静止在离B点 的水平轨道上，物块与水平面和斜面间的动摩擦因数均为 。现在物块上作用一个大小 、方向水平向右的拉力，物块到达B点时撤去该拉力。，，g取10m/s2。求：
(1)物块到达B点的速度大小vB；
(2)物块因惯性沿斜面上冲的最大距离xm。
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参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．D
5．C
6．D
7．D
8．A
9．D
10．D
11．C
12．B
13． 50 0 0
14．2.5
15． 90 45 80
16． BC
17．（1）1s；（2）；（3）20J
18．（1）；（2）
19．(1) ；(2)
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