第4章 万有引力定律及航天 单元综合测试（Word版含答案）

第4章 万有引力定律及航天 单元综合测试
一、单选题
1．（2021·云南昌宁·高二期中）2021年6月17日15时54分，“神舟十二号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，与此前已对接的“天舟二号”货运飞船一起构成三舱（船）组合体，运行在距地面约为的近圆对接轨道。已知地球半径为，地球表面重力加速度大小为，不计地球自转的影响。则组合体绕地球运动的速度大小约为（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·河北·模拟预测）近年来我国的火星探测工程和探月工程都取得了巨大进展。已知火星和月球的半径分别为R1和R2，质量分别为M1和M2，表面重力加速度分别为g1和g2，第一宇宙速度分别为v1和v2，其对应的轨道周期分别为T1和T2，则（　　）
A． B． C． D．
3．（2021·云南保山·高三阶段练习）2021年10月16日我国“神舟十三号”载人飞船入轨后顺利完成与天和核心舱的交会对接，假设“核心舱”与“神舟十三号”都围绕地球做匀速圆周云动为了实现飞船与核心舱的对接，下列措施可行的是（　　）
A．使飞船与核心舱在同一轨道上云行，然后飞船加速追上核心舱实现对接
B．使飞船与核心舱在同一轨道上运行，然后核心舱减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比核心舱半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比核心舱半径小的轨道上减速。减速后飞船涿渐靠近核心舱，两者速度接近时实现对接
4．（2022·安徽宣城·高三期末）“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1Au（天文单位） ，火星到太阳的平均距离为1. 5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为（　　）
A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年
5．（2022·广东·模拟预测）图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度ω转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度ω大小为（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021·重庆市凤鸣山中学高三阶段练习）2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为 ，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为R，地球自转周期为24h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（　　）
A．卫星A和空间站B所在距离最近处的加速度大小之
B．卫星A和空间站B运行的线速度大小之比
C．再经过24小时，卫星A和空间站B又相隔最近
D．卫星A想实现和空间站B对接，只需对卫星A向后喷气加速即可
7．（2022·安徽·模拟预测）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的周期为T2，则下列说法正确的是（　　）
A．A加速可追上同一轨道上的C
B．经过时间，A、B相距最远
C．A、C向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度
D．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
8．（2022·安徽蚌埠·高三期末）北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船和空间站成功对接，标志着我国航天科技达到了新高度。如图为飞船和空间站对接示意图，实线圆为飞船和空间站的运行轨道，虚线椭圆为飞船转移轨道，已知飞船和空间站的运行轨道半径之比为k，则下列说法正确的是（　　）
A．飞船和空间站在各自运行轨道上的加速度大小之比为k2
B．飞船和空间站在各自运行轨道上的速度大小之比为
C．飞船和空间站在各自运行轨道上的角速度大小之比为
D．飞船在运行轨道和转移轨道上的运动周期之比为
9．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F。如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r=，则原球体剩余部分对质点P的万有引力大小变为（　　）
A．F B．F C．F D．F
10．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，将一半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球的球心、大球的球心都在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球间的万有引力大小约为（　　）
A．0.01 B．0.02
C．0.05 D．0.04
11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）
A．F，2F B．F，0
C．F，2F D．F，F
12．（2022·上海·模拟预测）在半径为R1的K星球表面竖直向上提起一质量为m1的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线1所示。在半径为R2的T星球表面竖直向上提起一质量为m2的物体，拉力F与物体加速度a的关系如图线2所示。设两星球密度相等，质量分布均匀。则（　　）
A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2
B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1
C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3
D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1
二、填空题
13．（2021·重庆市实验中学高一阶段练习）如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则卫星A的线速度_______卫星B的线速度，卫星A的加速度______卫星B的加速度，卫星A的周期_______卫星B的周期（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
14．（2021·江西省吉水县第二中学高一期中）假若我国的航天员登上某一星球并在该星球表面上做了如下图所示的力学实验：长为L=0.5m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m=2kg的小球，若在最高点小球的速度为1.5m/s，杆对小球的支持力为1N，则
（1）该星球表面的重力加速度g星=___________
（2）若测得该星球的半径为R=5000km，宇航员要在该星球上发射一颗探测器绕其做匀速圆周运动，则探测器运行的最大速度为___________（不考虑该星球的自转）
15．（2021·广东·广州市第一一三中学高一期末）我国于2020年11月24日发射的嫦娥五号探测器成功实施无人月面取样返回。已知地球表面的重力加速度大小为、半径为、第一宇宙速度为；月球表面的重力加速度大小为、半径为、月球探测器近月环绕速度为，则与之比为__________。
三、解答题
16．（2021·江西·九江市教育科学研究所高一期末）已知地球表面上的重力加速度约为10m/s2，第一宇宙速度约为8km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度。
17．（2021·云南·罗平县第二中学高一期末）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，经时间t落地，落地时速度与竖直方向的夹角为30°，已知该星球半径为R，万有引力常量为G。
求：（1）该星球表面的重力加速度a；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。
18．（2021·浙江省诸暨市第二高级中学高一期中）木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4，现收集到如下数据。木卫二：质量kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径m；木星：质量kg、半径m、自转周期T=9.8h。（已知：，）求：
（1）周期之比为1∶2∶4的三颗木卫做匀速圆周运动的轨道半径之比；
（2）木卫二绕木星运动的周期。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．C
10．D
11．B
12．A
13． 小于 小于 大于
14． 5 m/s2 5×103m/s
15．
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）；（2）
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