《长方体的表面积》课件 数学五年级下册(共27张PPT)人教版

(共27张PPT)
长方体表面积的认识
长方体的特征
有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状、面积完全相同。
有12条棱。相对的棱长度相等。
面
棱
顶点
有8个顶点。
长方体有十二条棱，相对的4条棱长度相等。
根据图中数据口答填空：
9厘米
3厘米
4厘米
图一：长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高是（ ）厘米。12条棱长的和是（ ）厘米。
9
3
4
64
(2)长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。( )
正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体的六个面一定是长方形（ ）
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它 有四个面面积相等；（ ）
×
√
×
(4)长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )
√
6厘米
想 象：
1、长方体的左面的
面积是多少平方厘米？
2、哪个面的面积是36
平方厘米？
6厘米
8
厘
米
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
左
右
后
前
后
前
下
观察长方体展开图，哪些面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。
上
左
右
后
前
后
前
上、下面的面积
长×宽
左、右面的面积
高×宽
前、后面的面积
高×长
下
长方体的表面积
=长×宽×2 + 长×高×2 + 高×宽×2
左 面
高
右 面
宽
高
上 面
长
下 面
后 面
前 面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
方
法
一：
右 面
宽
高
上 面
长
宽
上
右
前
长方体前、上、右三面的面积
=长×宽+长×高+高×宽
上 面
宽
长
前 面
长
高
方法二：
n
n
n
n
n
n
n
n
下 面
左面
后面
前 面
右面
上 面
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方法二：
长方体的表面积
长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
高
宽
长
S＝2（a×b＋a×h＋b×h）
自主探索，尝试发现
先独立想一想，再在小组内说一说展开图
中相对的面在哪里？说一说你的发现？
相对面在展开图中的位置关关系？
实践出真知
相对面总是间隔出现。
相对的面一定不相邻。
“一字不能有”
×
×
整体没有“田”
凹字不能有
×
11种展开图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面正方体的展开图，你发现了什么？
2、你认为这些展开图可以分为哪几类？
一四一
一三二
一在同层可任意
二个三“日”相连
“三个二”成阶梯
“凹”“田”不能有
上
前
后
棱长×棱长×6
或者：棱长2×6
正方形的表面积怎样计算？
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体 在括号中画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
√
下面图形中，（ ）能折成一个正方体。
D
巩固应用：练一练
下图是一个正方体的展开图，请说出1号、2号、3号面相对的各是几号
1
2
5
6
3
4
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
你
太
棒
了
！
们
棒
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6