1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（2）（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（2）（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 435.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 15:48:49 | ||
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文档简介
1.2磁场对运动电荷的作用力第一章安培力与洛伦兹力同步练习（2）2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．直导线右侧放一个矩形线框Q，二者分别通以电流I1、I2，电流方向如图（a）所示，图（b）为俯视图，直导线P与线框不在同一平面内，但P与线框竖直中心轴共面，O1O2为过线框中心O和直导线P的水平直线。不考虑线框上下两段导线对直导线的影响。下列说法正确的是（ ）
A．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先逆时针转动
B．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先顺时针转动
C．若Q固定，P可以自由运动，则P将沿O1O2向O靠近
D．若Q固定，P可以自由运动，则图（a）中P将顺时针转动
2．一带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现仅将该粒子的运动速度增大一倍，其他条件不变，不计粒子的重力，则该带电粒子在此匀强磁场中（ ）
A．做匀速圆周运动
B．受到的洛伦兹力变为原来的2倍
C．运动的轨迹半径变为原来的2倍
D．运动的动能变为原来的4倍
3．如图，阴极射线管水平放置，左端为阴极，右端为阳极，电子在高压作用下由阴极加速飞向阳极。如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，则磁场方向为（ ）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．平行纸面向左 D．平行纸面向上
4．如图所示，螺旋管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺旋管中的运动情况是（ ）
A．匀速圆周运动
B．往复运动
C．匀速直线运动
D．匀变速直线运动
5．如图所示，带负电的粒子q（不计重力），水平向左进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。该粒子将（ ）
A．向下偏转
B．向上偏转
C．垂直纸面向里偏转
D．垂直纸面向外偏转
6．如图，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度沿垂直于磁场方向进入方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出，下列说法中正确的是（ ）
A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B．小球的运动轨迹是一条直线
C．从能量转化角度看小球机械能的增加是因为洛伦兹力做功
D．小球在竖直方向做匀加速运动
7．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力垂直纸面向里的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如下图所示，磁场方向、电荷的运动方向、电荷所受洛伦兹力的方向两两垂直，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做加速运动后做减速运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在减小
10．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、多选题，共4小题
11．下列关于带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹的说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中可能做匀速直线运动
B．带电粒子在磁场中可能做匀速圆周运动
C．带电粒子可能做变速率圆周运动
D．带电粒子可能做“螺旋”运动
12．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（ ）
A．在匀强磁场中做匀变速直线运动
B．在匀强电场中做匀变速直线运动
C．在匀强电场中做匀速圆周运动
D．在匀强磁场中做匀速圆周运动
13．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（ ）
A．油滴必带负电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，比荷
C．油滴必带正电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足
14．在图中，标出了磁场B的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题，共4小题
15．将一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，已知磁感应强度大小为2T，则该通电导线所受安培力大小为______N；一电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，磁感应强度的大小为10T，则该粒子所受洛伦兹力大小为______N。
16．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。
(1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）；
(2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。
17．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带______电，c带_____电。
18．判断下列图中洛伦兹力的方向
图(1)的洛伦兹力方向是__________；
图(2)的洛伦兹力方向是__________；
四、解答题，共4小题
19．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。
(1)求该段导体自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I；
(3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
20．在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
21．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为-q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。小球从静止开始滑下，求小球运动到最大速度的过程中合外力的冲量。
22．如图所示，质量为m、带电荷量为的液滴，以速度v沿与水平方向成角的方向斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线运动。（重力加速度为g）
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
AB．题图（b）中，由安培定则可知电流I1产生的磁感线为以P为圆心的顺时针方向的同心圆，由左手定则可判断线框左侧导线受到的安培力指向导线P，线框右侧导线受到的安培力背离导线P，若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则题图（b）中Q会先顺时针转动，A错误，B正确；
CD．若Q固定，线框左侧导线对P的安培力指向左侧导线，线框右侧导线对P的安培力背离右侧导线，根据力的合成法则知直导线P所受合外力方向偏向右下，故直导线P在刚开始一段时间内向右下方运动，CD错误。
故选B。
2．D
【解析】
ABC．因为带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，该粒子不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动，ABC错误；
D．现仅将该粒子的运动速度增大一倍，根据 得，该粒子的的动能变为原来的4倍，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，电子由阴极飞向阳极，则根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。
故选B。
4．C
【解析】
螺线管内部的磁场方向与轴线平行，电子进入螺线管时，速度与磁感线平行，不受磁场力作用，则电子做匀速直线运动。
故选C。
5．A
【解析】
粒子带负电，向左移动，根据左手定则，洛伦兹力向下，故带电粒子向下偏转且做圆周运动。
故选A。
6．D
【解析】
A．因为磁场方向垂直于纸面向里，水平速度向右，由左手定则可知水平速度产生的洛伦兹力方向向上，所以小球相对于玻璃管向上运动，而玻璃管往右做匀速直线运动，则小球实际的运动方向为右上方，由于水平速度产生的洛伦兹力与位移夹角为锐角，所以由水平速度产生的洛伦兹力对小球做正功，故A错误；
BD．因为玻璃管在水平方向的速度不变，则小球受的向上的洛伦兹力大小不变，所以小球向上做匀加速直线运动，而匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动为曲线运动，故B错误，D正确；
C．因为洛伦兹力的方向始终垂直于小球的速度方向，所以洛伦兹力不做功，故C错误；
故选D。
7．C
【解析】
AB．由于运动方向所在直线与电荷所在点的磁感线组成的平面与纸面垂直，又因为洛伦兹力与该平面垂直，所以洛伦兹力的方向平行纸面，故AB错误；
CD．由左手定则得，C选项的洛伦兹力方向垂直纸面向里，D选项的洛伦兹力方向垂直纸面向外，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向竖直向下，选项A错误；
B．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项B错误；
C．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项C错误；
D．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项D正确。
故选D。
9．A
【解析】
根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN向外，从a到b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过O得后洛伦兹力的方向向下，压力为重力与洛伦兹力的和值，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【解析】
AB.平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在甲图中，小球落在圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O点的左侧，而不是在O点，如图所示：
所以小球不能垂直落在圆弧上；乙图中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故AB错误；
C.根据左手定则，丙图中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力和洛伦兹力的作用下，小球的运动轨迹比甲图中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，丙图中的小球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误；
D.丁图中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。
故选D。
11．ABD
【解析】
A．带电粒子进入磁场时，如果速率v的方向和磁感线的方向平行，带电粒子在磁场中做匀速直线运动，故A正确；
B．带电粒子进入磁场时，如果速度v的方向和磁感线的方向垂直，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，故B正确；
CD．带电粒子进入磁场时，如果速度v的方向和磁感线有一夹角，则带电粒子在磁场中有两个分运动，其中和磁感线平行的分速度使带电粒子做匀速直线运动，和磁感线垂直的分速度使带电粒子做匀速圆周运动，这样合起来就使带电粒子做“螺旋”运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
AD．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子在磁场中不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，当粒子速度方向垂直于磁场方向时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，当粒子速度方向与磁场方向既不垂直又不平行时，粒子在磁场中做螺旋线运动，故A错误，D正确；
B．当粒子速度方向与电场方向平行时，粒子在电场中做匀变速直线运动，故B正确；
C．由于电场力是恒力，电场力的大小与方向保持不变，粒子在电场中不可能做匀速圆周运动，故C错误。
故选BD。
13．BC
【解析】
根据平衡条件知油滴受向上的洛伦兹力，根据左手定则判断油滴必带正电荷，由受力平衡有
得
油滴的比荷为
故选BC。
14．ABC
【解析】
A．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直纸面向外，选项A错误，符合题意；
B．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直竖直向下，选项B错误，符合题意；
C．该图中的粒子速度方向与磁感线平行，则不受洛伦兹力作用，选项C错误，符合题意；
D．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直向上，选项D正确，不符合题意；
故选ABC。
15． 0.2N
【解析】
一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中,根据安培力公式可知：
电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，根据洛伦兹力公式可求得：
16． 向下 从到
【解析】
(1)从N向S观察，磁场向里，电子向右运动，由左手定侧可判断电子受到向下的洛伦兹力，故电子束向下偏转。
(2)电子束向右运动，径迹向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定侧可知导线下方磁场向里，再由安培定侧可知电流方向从到。
17． 正 负
【解析】
由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电
a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电
c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负
18． 水平向右 垂直纸面向外
【解析】
根据左手定则可知，图(1)的洛伦兹力方向是水平向右；
根据左手定则可知，图(2)的洛伦兹力方向是垂直纸面向外。
19．(1) nLS ；(2) ； (3)见解析
【解析】
(1)该段导体自由电子的总个数
N=nLS
(2)导体中的电流大小为
t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为
所以
(3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力
得
某一个电子所受的洛伦兹力为
N为该导体中的自由电子个数
N=nSL
得
20．(1)qvB，方向与v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直纸面向里；(3)不受洛伦兹力；(4)qvB，方向与v垂直斜向上
【解析】
(1)因v⊥B，所以
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，故
F=qvBsin30°=0.5qvB
方向垂直纸面向里。
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。
(4)v与B垂直，故
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量。洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面。
21．，方向向下
【解析】
对小球受力分析，根据牛顿第二定律得
随v的增大，a增大，当v增大到E/B时，N=0，v继续增大，N换向，得
随着v的增大，a减小，当a=0时，v达到最大
根据动量定理，合外力的冲量
方向向下
22．(1)，；(2)
【解析】
（1）液滴带正电，对液滴受力分析如图所示
液滴做直线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据平衡条件和几何知识，有
解得
，
（2）电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有
联立方程，可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．直导线右侧放一个矩形线框Q，二者分别通以电流I1、I2，电流方向如图（a）所示，图（b）为俯视图，直导线P与线框不在同一平面内，但P与线框竖直中心轴共面，O1O2为过线框中心O和直导线P的水平直线。不考虑线框上下两段导线对直导线的影响。下列说法正确的是（ ）
A．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先逆时针转动
B．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先顺时针转动
C．若Q固定，P可以自由运动，则P将沿O1O2向O靠近
D．若Q固定，P可以自由运动，则图（a）中P将顺时针转动
2．一带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，现仅将该粒子的运动速度增大一倍，其他条件不变，不计粒子的重力，则该带电粒子在此匀强磁场中（ ）
A．做匀速圆周运动
B．受到的洛伦兹力变为原来的2倍
C．运动的轨迹半径变为原来的2倍
D．运动的动能变为原来的4倍
3．如图，阴极射线管水平放置，左端为阴极，右端为阳极，电子在高压作用下由阴极加速飞向阳极。如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，则磁场方向为（ ）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向里
C．平行纸面向左 D．平行纸面向上
4．如图所示，螺旋管中通入正弦交流电，将电子沿轴线方向射入后，电子在螺旋管中的运动情况是（ ）
A．匀速圆周运动
B．往复运动
C．匀速直线运动
D．匀变速直线运动
5．如图所示，带负电的粒子q（不计重力），水平向左进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。该粒子将（ ）
A．向下偏转
B．向上偏转
C．垂直纸面向里偏转
D．垂直纸面向外偏转
6．如图，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一个带电小球，整个装置以一定的速度沿垂直于磁场方向进入方向垂直纸面向内的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出，下列说法中正确的是（ ）
A．该过程中由水平速度产生的洛伦兹力不做功
B．小球的运动轨迹是一条直线
C．从能量转化角度看小球机械能的增加是因为洛伦兹力做功
D．小球在竖直方向做匀加速运动
7．带电粒子进入磁场时速度的方向和磁感应强度的方向如图所示，则粒子在磁场中受到的洛伦兹力垂直纸面向里的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如下图所示，磁场方向、电荷的运动方向、电荷所受洛伦兹力的方向两两垂直，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做加速运动后做减速运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在减小
10．如图所示，PQ为放在竖直平面的半圆弧的直径，O为圆心，小球带正电，以初速度v沿直径水平抛出；甲图中只受重力作用，乙图中有竖直向下的匀强电场，丙图中有垂直纸面向里的匀强磁场，丁图中有垂直纸面向外的匀强磁场，小球能垂直落在圆弧弧面上的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、多选题，共4小题
11．下列关于带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹的说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中可能做匀速直线运动
B．带电粒子在磁场中可能做匀速圆周运动
C．带电粒子可能做变速率圆周运动
D．带电粒子可能做“螺旋”运动
12．带电粒子以相同的速度分别射入匀强电场和匀强磁场中，粒子可能发生的运动是（ ）
A．在匀强磁场中做匀变速直线运动
B．在匀强电场中做匀变速直线运动
C．在匀强电场中做匀速圆周运动
D．在匀强磁场中做匀速圆周运动
13．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是（ ）
A．油滴必带负电荷，电荷量为
B．油滴必带正电荷，比荷
C．油滴必带正电荷，电荷量为
D．油滴带什么电荷都可以，只要满足
14．在图中，标出了磁场B的方向、射入磁场中的一个正电荷的运动方向，以及正电荷在磁场中受到的洛伦兹力的方向，其中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题，共4小题
15．将一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中，已知磁感应强度大小为2T，则该通电导线所受安培力大小为______N；一电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，磁感应强度的大小为10T，则该粒子所受洛伦兹力大小为______N。
16．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，电子射线管的阴极A能够发射电子，电子束在A、B两极之间电场力的作用下从阴极飞向阳极。
(1)图甲中，把电子射线管放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是______（填“向上”或“向下”）；
(2)图乙中，电子射线管位于通电导线ab正下方，该装置可以演示电子在磁场中的偏转，若实验发现电子束的径迹向下偏转，那么导线中电流的方向是______（填“从a到b”或“从b到a”）。
17．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带______电，c带_____电。
18．判断下列图中洛伦兹力的方向
图(1)的洛伦兹力方向是__________；
图(2)的洛伦兹力方向是__________；
四、解答题，共4小题
19．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。
(1)求该段导体自由电子的总个数N；
(2)请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I；
(3)若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
20．在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
21．如图所示，在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为-q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。小球从静止开始滑下，求小球运动到最大速度的过程中合外力的冲量。
22．如图所示，质量为m、带电荷量为的液滴，以速度v沿与水平方向成角的方向斜向上进入正交的足够大的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，液滴在场区沿图示虚线做直线运动。（重力加速度为g）
（1）电场强度E和磁感应强度B各多大？
（2）当液滴运动到某一点时，电场方向突然变为竖直向上，大小不改变，不考虑因电场变化而产生的磁场的影响，此时液滴加速度为多大？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
AB．题图（b）中，由安培定则可知电流I1产生的磁感线为以P为圆心的顺时针方向的同心圆，由左手定则可判断线框左侧导线受到的安培力指向导线P，线框右侧导线受到的安培力背离导线P，若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则题图（b）中Q会先顺时针转动，A错误，B正确；
CD．若Q固定，线框左侧导线对P的安培力指向左侧导线，线框右侧导线对P的安培力背离右侧导线，根据力的合成法则知直导线P所受合外力方向偏向右下，故直导线P在刚开始一段时间内向右下方运动，CD错误。
故选B。
2．D
【解析】
ABC．因为带电粒子在某匀强磁场中沿着磁感线方向运动，该粒子不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动，ABC错误；
D．现仅将该粒子的运动速度增大一倍，根据 得，该粒子的的动能变为原来的4倍，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
如果将阴极射线管放入磁场中使射线向下偏转，电子由阴极飞向阳极，则根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向里。
故选B。
4．C
【解析】
螺线管内部的磁场方向与轴线平行，电子进入螺线管时，速度与磁感线平行，不受磁场力作用，则电子做匀速直线运动。
故选C。
5．A
【解析】
粒子带负电，向左移动，根据左手定则，洛伦兹力向下，故带电粒子向下偏转且做圆周运动。
故选A。
6．D
【解析】
A．因为磁场方向垂直于纸面向里，水平速度向右，由左手定则可知水平速度产生的洛伦兹力方向向上，所以小球相对于玻璃管向上运动，而玻璃管往右做匀速直线运动，则小球实际的运动方向为右上方，由于水平速度产生的洛伦兹力与位移夹角为锐角，所以由水平速度产生的洛伦兹力对小球做正功，故A错误；
BD．因为玻璃管在水平方向的速度不变，则小球受的向上的洛伦兹力大小不变，所以小球向上做匀加速直线运动，而匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动为曲线运动，故B错误，D正确；
C．因为洛伦兹力的方向始终垂直于小球的速度方向，所以洛伦兹力不做功，故C错误；
故选D。
7．C
【解析】
AB．由于运动方向所在直线与电荷所在点的磁感线组成的平面与纸面垂直，又因为洛伦兹力与该平面垂直，所以洛伦兹力的方向平行纸面，故AB错误；
CD．由左手定则得，C选项的洛伦兹力方向垂直纸面向里，D选项的洛伦兹力方向垂直纸面向外，故C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
A．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向竖直向下，选项A错误；
B．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项B错误；
C．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项C错误；
D．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项D正确。
故选D。
9．A
【解析】
根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN向外，从a到b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过O得后洛伦兹力的方向向下，压力为重力与洛伦兹力的和值，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【解析】
AB.平抛运动中，某时刻速度的反向延长线交于该段时间的水平位移的中点，在甲图中，小球落在圆弧面上的水平位移一定小于直径，所以小球落在M点速度的反向延长线与直径PQ的交点N在O点的左侧，而不是在O点，如图所示：
所以小球不能垂直落在圆弧上；乙图中的小球做类平抛运动，同理也不能垂直落在圆弧上，故AB错误；
C.根据左手定则，丙图中小球受到向上的洛伦兹力作用，所以在重力和洛伦兹力的作用下，小球的运动轨迹比甲图中要平缓些，圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，丙图中的小球落到圆弧面上时竖直速度减小，水平速度增大，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的左侧，所以不能垂直落在圆弧面上，故C错误；
D.丁图中的小球所受洛伦兹力向下，在重力和洛伦兹力的作用下，小球在圆弧面上的落点在M点的右侧，所以相对于甲图来说，小球在竖直方向的速度增大，水平方向的速度减小，小球速度的反向延长线与直径PQ的交点在N点的右侧，小球可以垂直落在圆弧面上，故D正确。
故选D。
11．ABD
【解析】
A．带电粒子进入磁场时，如果速率v的方向和磁感线的方向平行，带电粒子在磁场中做匀速直线运动，故A正确；
B．带电粒子进入磁场时，如果速度v的方向和磁感线的方向垂直，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，故B正确；
CD．带电粒子进入磁场时，如果速度v的方向和磁感线有一夹角，则带电粒子在磁场中有两个分运动，其中和磁感线平行的分速度使带电粒子做匀速直线运动，和磁感线垂直的分速度使带电粒子做匀速圆周运动，这样合起来就使带电粒子做“螺旋”运动，故C错误，D正确。
故选ABD。
12．BD
【解析】
AD．粒子速度方向与磁场方向平行时，粒子在磁场中不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，当粒子速度方向垂直于磁场方向时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，当粒子速度方向与磁场方向既不垂直又不平行时，粒子在磁场中做螺旋线运动，故A错误，D正确；
B．当粒子速度方向与电场方向平行时，粒子在电场中做匀变速直线运动，故B正确；
C．由于电场力是恒力，电场力的大小与方向保持不变，粒子在电场中不可能做匀速圆周运动，故C错误。
故选BD。
13．BC
【解析】
根据平衡条件知油滴受向上的洛伦兹力，根据左手定则判断油滴必带正电荷，由受力平衡有
得
油滴的比荷为
故选BC。
14．ABC
【解析】
A．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直纸面向外，选项A错误，符合题意；
B．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直竖直向下，选项B错误，符合题意；
C．该图中的粒子速度方向与磁感线平行，则不受洛伦兹力作用，选项C错误，符合题意；
D．根据左手定则可知，该图中的粒子受洛伦兹力方向垂直向上，选项D正确，不符合题意；
故选ABC。
15． 0.2N
【解析】
一根长10cm、通有电流为2A的导线的一半垂直磁场方向放入匀强磁场中,根据安培力公式可知：
电荷量为q=8.010-10C的带电粒子，以速度v=5m/s垂直磁感应强度方向射入匀强磁场中，根据洛伦兹力公式可求得：
16． 向下 从到
【解析】
(1)从N向S观察，磁场向里，电子向右运动，由左手定侧可判断电子受到向下的洛伦兹力，故电子束向下偏转。
(2)电子束向右运动，径迹向下偏转，说明洛伦兹力向下，由左手定侧可知导线下方磁场向里，再由安培定侧可知电流方向从到。
17． 正 负
【解析】
由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电
a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电
c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负
18． 水平向右 垂直纸面向外
【解析】
根据左手定则可知，图(1)的洛伦兹力方向是水平向右；
根据左手定则可知，图(2)的洛伦兹力方向是垂直纸面向外。
19．(1) nLS ；(2) ； (3)见解析
【解析】
(1)该段导体自由电子的总个数
N=nLS
(2)导体中的电流大小为
t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为
所以
(3)该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力
得
某一个电子所受的洛伦兹力为
N为该导体中的自由电子个数
N=nSL
得
20．(1)qvB，方向与v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直纸面向里；(3)不受洛伦兹力；(4)qvB，方向与v垂直斜向上
【解析】
(1)因v⊥B，所以
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，故
F=qvBsin30°=0.5qvB
方向垂直纸面向里。
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。
(4)v与B垂直，故
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量。洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面。
21．，方向向下
【解析】
对小球受力分析，根据牛顿第二定律得
随v的增大，a增大，当v增大到E/B时，N=0，v继续增大，N换向，得
随着v的增大，a减小，当a=0时，v达到最大
根据动量定理，合外力的冲量
方向向下
22．(1)，；(2)
【解析】
（1）液滴带正电，对液滴受力分析如图所示
液滴做直线运动，分析可知液滴速度大小不变，受力平衡，根据平衡条件和几何知识，有
解得
，
（2）电场方向突然变为竖直向上时，电场力大小不改变，故电场力与重力平衡，液滴所受合力等于洛伦兹力，根据牛顿第二定律有
联立方程，可得
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