1.4质谱仪与回旋加速器 同步练习（2）（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4质谱仪与回旋加速器 同步练习（2）（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-02-28 15:50:32 | ||
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文档简介
1.4质谱仪与回旋加速器第一章安培力与洛伦兹力同步练习（2）2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．图甲是洛伦兹力演示仪。图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是（ ）
A．若只增大电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的半径减小
B．若只减小电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的周期变大
C．若只增大励磁线圈中的电流，可以使电子流做的圆周运动的半径增大
D．若已知电子的比荷，灯丝发出的电子的初速度为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算两线圈间的磁感应强度
2．若在如图所示的阴极射线管中部加竖直向上的电场，则应加什么方向的大小合适的磁场才能让阴极射线不偏转（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
3．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把质子加速到v，它能把氚核加速到的速度为 （ ）
A．v B．2v C． D．
4．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A． B． C． D．
5．质谱仪的出现对人们研究同位素提供了帮助，如图所示，粒子发射源发出的粒子经加速电压加速后，由狭缝射入下侧半径为的半圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，半圆的圆心与狭缝重合。已知磁感应强度大小为，粒子所带的电荷量为，粒子达到屏上的点距离狭缝的间距为，忽略粒子之间的相互作用以及粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．板带正电
B．粒子源发出的粒子可能带正电
C．粒子的比荷越大则越大
D．无论加速电压多大，由狭缝射入磁场的粒子一定能打到屏上
6．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）
A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为
B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为
C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加
7．如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子绕行半径不变。以下说法正确的是（ ）
A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为nqU
B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为
C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
8．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为逆时针
B．若保持U不变，增大I，电子运动的径迹半径变大
C．若同时减小I和U，电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，电子运动的周期不变
9．如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的、处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（ ）
A．a的质量一定大于b的质量
B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间
D．a的比荷（）大于b的比荷（）
10．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（ ）
A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度（）越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小
二、多选题，共4小题
11．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（ ）
A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小
B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大
C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等
D．只要x相同，对应的粒子的比荷一定相等
12．如图所示，平面直角坐标系的轴上点固定一负点电荷，另一正点电荷在库仑力作用下绕该负点电荷沿椭圆轨道逆时针方向运动。点是椭圆轨道的中心，点是椭圆轨道的一个焦点，、和为椭圆轨道与坐标轴的交点。不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．正点电荷从点运动到点的过程中动能不断增大
B．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
C．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
D．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
13．如图甲所示，某同学设计用一霍尔元件来判断检测电流（方向如图甲所示）是否变化。检测电流在磁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比，给载流子为电子的霍尔元件（该霍尔元件三条边长分别为）通一恒定工作电流（方向向右），如图乙所示，通过右侧电压表的示数可以判断检测电流的大小是否发生变化，则下列说法正确的是（ ）
A．端电势较高
B．如果仅将检测电流反向，电压表的正负接线柱无须反接
C．电压表示数跟检测电流的大小有关，跟工作电流的大小也有关
D．在工作电流不变时，电压表示数跟检测电流的大小有关，跟霍尔元件边的长度也有关
14．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（ ）
A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
三、填空题，共4小题
15．质谱仪
（1）质谱仪构造：主要构件有加速______、偏转______和照相底片
（2）运动过程（如图）
（3）带电粒子经过电压为U的加速电场加速，______＝mv2
（4）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝______
（5）分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的______
16．如图所示，两平行金属板和之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为的匀强磁场.一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动.粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点，不计粒子重力，那么粒子的速度大小v=________，O、A两点间的距离x=_______。
17．如图，上下两块金属板水平放置，相距为d，板间电压为U。两板间右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机喷嘴处在两板中线左侧位置，从喷嘴水平向右喷出质量为m、速度为v0的带电墨滴。墨滴在电场区域恰能做匀速直线运动，并垂直磁场左边界进入电场、磁场共存区域，最终垂直打在下板上。重力加速度为g，则墨滴带电量大小q=_______ ； 磁感应强度B=_________（均用题中物理量符号表示）。
18．霍尔元件是应用霍尔效应制成的半导体元件，霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到_________作用发生偏转而产生的；
（2）若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为_________电荷；
（3）在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度越大，产生的霍尔电压越_________（填“高”或“低”）；
（4）若转速表显示，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出______个脉冲信号；
（5）若产生的霍尔电压接近，今采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要______（填“并联”或“串联”）一个阻值为______的定值电阻。
四、解答题，共4小题
19．利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如离子化后得到、、等），若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子的质荷比，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。
（1）请说明高压电源A端是“正极“还是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；
（2）和离子同时进入磁场室后，出现了轨迹I和轨迹II，试判定两种离子各自对应的轨迹，并说明原因；
（3）若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，该信号对应的离子质荷比正确吗？请通过分析计算证明你的观点。
20．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
21．
19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题：
（1）如图所示的真空玻璃管内，阴极发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板、的速度沿板间轴线进入、间的区域，若两极板、间无电压、粒子将打在荧光屏上点。如何判断射线粒子的电性？
（2）已知、间的距离为，在、间施加电压，使极板的电势高于极板，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为的匀强磁场，可以保持射线依然打到点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度的大小。
（3）撤去（2）中的磁场，、间的电压仍为，射线打在屏上点。已知极板的长度为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，到的距离为。试求射线粒子的比荷。
22．图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。
（1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
A．电子在加速电压的作用下被加速，若初速度为0，则获得的速度动能为
电子获得速度后，在磁场中受到洛伦兹力的作用下，作匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
两式联立可得
由此可知，若只增大电子枪的加速电压，可以使电子流做做圆周运动的半径增大，所以A错误；
B．由A选项分析，有
则化简可得
即电子做圆周运动的周期与加速电压无关，所以若只减小电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的周期不变，所以B错误；
C．由A选项得
若只增大励磁线圈中的电流，B值变大，半径减小，所以C错误；
D．由A选项得
化简可得
若已知电子的比荷，灯丝发出的电子的初速度为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算两线圈间的磁感应强度，所以D正确。
故选D。
2．D
【解析】
因为加竖直向上的电场，所以阴极射线所受电场力竖直向下，若阴极射线不偏转，那么洛伦兹力方向竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向应该垂直纸面向外，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【解析】
在回旋加速器内加速有
解得，可知最终的速度与荷质比有关，质子荷质比为1，氚核荷质比为 ，能把氚核加速到的速度为，C正确。
故选C。
4．C
【解析】
电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为，为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，， 为直角三角形，则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
5．A
【解析】
B．由粒子在磁场中的偏转方向以及左手定则可知，粒子一定带正电，B错误；
A．粒子在板间加速，则上板应带正电，A正确；
C．粒子在加速电场中，由
得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则
解得
粒子的比荷越大，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径越小，则粒子到达屏上的点距离狭缝的间距越小，C错误；
D．加速电压合适时，粒子在磁场中刚好偏转圆周时，粒子离开磁场时的速度与屏平行，则粒子不能打到屏上，D错误。
故选A。
6．C
【解析】
粒子在磁场中运动有
，
解得
，
ABD．编号①、②、③的粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为、、，则三个粒子在磁场中运动的时间分别为
，，
则三个粒子在磁场中运动的时间越来越短，故ABD错误；
C．三个粒子在磁场中运动轨迹半径越来越大，设六边形边长为a,则
，，
由可得，三个粒子进入磁场的速度依次增加，故C正确。
故选C。
7．A
【解析】
考查回旋加速器。
A．粒子在电场中做匀加速直线运动，对全过程列出动能定理可得，从静止开始绕行n圈后回到A板时粒子获得的总动能为
故A项正确；
B．在粒子绕行的整个过程中，若A板电势始终保持为，粒子再次到达A板附近时所受电场力方向与运动方向相反，粒子被减速，就不能持续加速，B项错误；
C．粒子始终做半径为R的匀速圆周运动，由于粒子经过电场后其速度v变大，根据周期公式
可得，粒子的运动周期T变小，C项错误；
D．设粒子在电场中加速n次后的速度大小为，根据动能定理有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故D项错误。
故选A。
8．D
【解析】
A．若要正常观察电子径迹，则电子需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定测可知，玻璃泡内的磁场方向应垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，励磁线图中的电流方向应为顺时针，A错误；
B．电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则
可得
而电子进入磁场时的速度满足
即U不变，则v不交，由于m、e不变，而当I增大时，B增大，故半径减小，B错误；
CD．因为
所以电子运动的周期与U无关，当减小电流I时，则线圈产生的磁场的磁感应强度B也减小，电子运动的周期T增大，同理，当保持电流I不变时，电子运动的周期T不变，C错误，D正确；
故选D。
9．D
【解析】
设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为x。根据动能定理
得
由
得
则
得到
由图
U、B相同，故
粒子在磁场中运动的周期为
粒子运动时间
则
故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
本题属于带电粒子在组合场中运动问题，电场中往往用动能求速度，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹．根据动能定理求出粒子出加速电场时的速度，通过洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径的关系式，从而比较a、b的电量和质量的关系。
10．B
【解析】
A．根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；
BD．设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、c如图所示，达到平衡时
又
整理的
①
可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大
有①式可得
从而
因此k越大，传感器灵敏度（）越高，B正确，D错误；
C．由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势高，C错误。
故选B。
11．BD
【解析】
AB．根据动能定理得
根据
解得
而
若粒子束是同位素，x越大对应的离子质量越大，A错误，B正确；
CD．根据
知只要x相同，对应的离子的比荷一定相等， C错误D正确。
故选BD。
12．AD
【解析】
A．正点电荷从点运动到点的过程中，两电荷的距离不断减小，库仑力增大，且与的夹角小于，库仑力作正功，质量不变，速度增大，则动能增大，故A正确；
B．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁，根据左手定则，可知正点电荷受到的洛伦磁力方向指向，正点电荷一定相对于原来的轨道做向心运动，不可能作半径为，圆心为的匀速圆周运动，故B错误；
C．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，根据做手定则可知，洛伦磁力沿的方向，其合力不沿半径方向，则不可能绕负点电荷做匀速圆周运动，故C错误；
D．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，洛伦磁力方向沿方向，此时粒子相对原来的椭圆作向心运动，可能绕半径，圆心为的圆作圆周运动，其向心力为洛伦磁力和电场力的合力，故D正确。
故选AD。
13．AC
【解析】
A．由安培定则可知，检测电流产生的磁场向下，所以霍尔元件处在竖直向上的磁场中，故电子应垂直纸面向外偏转，所以M端电势高，故A正确；
B．仅将检测电流反向，则磁场反向，电子所受洛伦兹力反向，电子偏转反向，所以电压表的正负接线柱要反接，故B错误；
CD．磁感应强度与成正比
则有
由
解得
电压表示数跟检测电流的大小有关，跟工作电流的大小也有关。当工作电流I不变时，电压表的示数跟检测电流的大小有关，跟c边的大小无关。故C正确D错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
A．根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮转动的转速，最后由线速度公式，结合车轮半径即可求解车轮的速度大小，故A正确；
B．根据霍尔原理可知
可得
即霍尔电势差只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关，与自行车的车速无关，故B错误；
C．霍尔元件的电流是由负电荷定向运动形成的，故C错误；
D．是单位体积内的电子数，是单个导电粒子所带的电量，是导体的横截面积，是导电粒子运动的速度，由电流的微观定义式整理得
结合解得
若长时间不更换传感器的电源，那么电流减小，则霍尔电势差将减小，故D正确；
故选AD。
15． 磁场 电场 qU 比荷
【解析】
略
16．
【解析】
粒子在两板间匀速运动，则
解得
进入磁场后做匀速圆周运动，则
O、A两点间的距离
x=2r
解得
17．
【解析】
墨滴在电场区域做匀速直线运动，有
解得
由于电场方向向上，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷。
墨滴垂直进入电场、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有
墨滴在磁场区域恰完成四分之一圆周运动，则半径为
联立解得
18． 磁场力 负电荷 低 270000 串联 400Ω
【解析】
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到磁场力作用发生偏转而产生的；
（2）前端电势比后端低，由左手定则可判断载流子受力向前端偏转，导致前端低，则意味着载流子带负电荷；
（3）当电场力和洛伦兹力平衡时，有
解得
故当c增大时，U减小；
（4）因为转速为
故霍尔传感器每分钟输出的脉冲信号个数为
个
（5）[5] 因为产生的霍尔电压接近，现采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要串联一个电阻，且串联电阻的阻值为
19．(1)A端是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直直面向外”；(2)是轨迹I，离子是轨迹II，原因见解析；(3)正确，见解析
【解析】
(1)离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷，要在高压电源区能被加速，A端是“负极”，据左手定则可知，正电荷往下偏转，磁场方向“垂直直面向外”。
(2)离子加速过程满足
在磁场中偏转过程满足
联立解得
由此可知，质量m较大的离子，轨道半径r较大，故离子质量较小，为轨迹I，离子质量较大，为轨迹II。
(3)离子在磁场中偏转，轨迹如图所示
设离子轨道半径为r，由几何关系可得
联立(2)中结论
解得该信号对应的离子质荷比
故该结论正确。
20．（1）；（2）1∶4
【解析】
（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
由几何关系知
解得，磁场的磁感应强度大小为
（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
，
由几何关系知
解得，甲、乙两种离子的比荷之比为
21．（1）见解析；（2）垂直纸面向外，；（3）
【解析】
（1）装置中形成的电场方向由正极指向负极，根据射线粒子从电场的负极向正极加速的特点，即可判断射线粒子带负电。
（2）极板的电势高于极板，形成的电场方向竖直向上，当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，射线依然射到点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设粒子的速度为，则
解得
（3）射线粒的极板区域所需的时间
当，两极板之间电压仍为时，作用于粒的静电力的大小为，有
因粒子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间内垂直于极板方向的位移大小为
粒子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度大小为
粒子离开极板区域后，到达荧光屏上点所需时间
在时间内，粒子做匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移
到的距离等于粒子在垂直于极板方向的总位移，即
由以上各式得该粒子的比荷为
代入
解得
22．（1），，；（2）
【解析】
（1）电子在电场中加速有
在磁场Ⅰ中，由几何关系可得
联立解得
在磁场Ⅰ中的运动周期为
由几何关系可得，电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为
在磁场Ⅰ中的运动时间为
联立解得
从Q点出来的动能为
（2）在磁场Ⅰ中的做匀速圆周运动的最大半径为，此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切，由几何关系可得
解得
由于
联立解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．图甲是洛伦兹力演示仪。图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是（ ）
A．若只增大电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的半径减小
B．若只减小电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的周期变大
C．若只增大励磁线圈中的电流，可以使电子流做的圆周运动的半径增大
D．若已知电子的比荷，灯丝发出的电子的初速度为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算两线圈间的磁感应强度
2．若在如图所示的阴极射线管中部加竖直向上的电场，则应加什么方向的大小合适的磁场才能让阴极射线不偏转（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
3．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把质子加速到v，它能把氚核加速到的速度为 （ ）
A．v B．2v C． D．
4．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（ ）
A． B． C． D．
5．质谱仪的出现对人们研究同位素提供了帮助，如图所示，粒子发射源发出的粒子经加速电压加速后，由狭缝射入下侧半径为的半圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，半圆的圆心与狭缝重合。已知磁感应强度大小为，粒子所带的电荷量为，粒子达到屏上的点距离狭缝的间距为，忽略粒子之间的相互作用以及粒子的重力，则下列说法正确的是（ ）
A．板带正电
B．粒子源发出的粒子可能带正电
C．粒子的比荷越大则越大
D．无论加速电压多大，由狭缝射入磁场的粒子一定能打到屏上
6．如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（ ）
A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为
B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为
C．三个粒子进入磁场的速度依次增加
D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加
7．如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，而粒子绕行半径不变。以下说法正确的是（ ）
A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为nqU
B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为
C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变
D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
8．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构示意图。演示仪中有一对彼此平行且共轴的圆形励磁线圈，通入电流I后，能够在两线圈间产生匀强磁场。玻璃泡内有电子枪，通过加速电压U对初速度为零的电子加速并连续发射电子。电子刚好从球心O点正下方沿水平方向向左射出，玻璃泡内稀薄气体能够显示出电子运动的径迹。则下列说法正确的是（ ）
A．若要正常观察电子径迹，励磁线圈中的电流方向应为逆时针
B．若保持U不变，增大I，电子运动的径迹半径变大
C．若同时减小I和U，电子运动的周期减小
D．若保持I不变，减小U，电子运动的周期不变
9．如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的、处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则（ ）
A．a的质量一定大于b的质量
B．a的电荷量一定大于b的电荷量
C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间
D．a的比荷（）大于b的比荷（）
10．霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度B=B0+kz（B0、k均为常数，且k＞0）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图所示），当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同。则（ ）
A．磁感应强度B越大，霍尔元件的前、后表面的电势差U越大
B．k越大，传感器灵敏度（）越高
C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高
D．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越小
二、多选题，共4小题
11．质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图所示。粒子源S产生的各种不同正粒子束（速度可视为零），经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点。设P到S1的距离为x，则（ ）
A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小
B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大
C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等
D．只要x相同，对应的粒子的比荷一定相等
12．如图所示，平面直角坐标系的轴上点固定一负点电荷，另一正点电荷在库仑力作用下绕该负点电荷沿椭圆轨道逆时针方向运动。点是椭圆轨道的中心，点是椭圆轨道的一个焦点，、和为椭圆轨道与坐标轴的交点。不计重力，下列说法正确的是（ ）
A．正点电荷从点运动到点的过程中动能不断增大
B．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
C．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
D．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，正点电荷可能绕负点电荷做匀速圆周运动
13．如图甲所示，某同学设计用一霍尔元件来判断检测电流（方向如图甲所示）是否变化。检测电流在磁芯中产生磁场，其磁感应强度与成正比，给载流子为电子的霍尔元件（该霍尔元件三条边长分别为）通一恒定工作电流（方向向右），如图乙所示，通过右侧电压表的示数可以判断检测电流的大小是否发生变化，则下列说法正确的是（ ）
A．端电势较高
B．如果仅将检测电流反向，电压表的正负接线柱无须反接
C．电压表示数跟检测电流的大小有关，跟工作电流的大小也有关
D．在工作电流不变时，电压表示数跟检测电流的大小有关，跟霍尔元件边的长度也有关
14．自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。下列说法正确的是（ ）
A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小
B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高
C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向运动形成的
D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小
三、填空题，共4小题
15．质谱仪
（1）质谱仪构造：主要构件有加速______、偏转______和照相底片
（2）运动过程（如图）
（3）带电粒子经过电压为U的加速电场加速，______＝mv2
（4）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝______
（5）分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的______
16．如图所示，两平行金属板和之间的距离为d、电压为U，板间存在磁感应强度为的匀强磁场.一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动.粒子通过两平行板后从O点进入另一磁感应强度为的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点，不计粒子重力，那么粒子的速度大小v=________，O、A两点间的距离x=_______。
17．如图，上下两块金属板水平放置，相距为d，板间电压为U。两板间右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机喷嘴处在两板中线左侧位置，从喷嘴水平向右喷出质量为m、速度为v0的带电墨滴。墨滴在电场区域恰能做匀速直线运动，并垂直磁场左边界进入电场、磁场共存区域，最终垂直打在下板上。重力加速度为g，则墨滴带电量大小q=_______ ； 磁感应强度B=_________（均用题中物理量符号表示）。
18．霍尔元件是应用霍尔效应制成的半导体元件，霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器霍尔转速传感器在测量发动机转速时，情景简化如图甲所示，被测量转子的轮齿（具有磁性）每次经过霍尔元件时，都会使霍尔电压发生变化，传感器的内置电路会将霍尔电压调整放大，输出一个脉冲信号，霍尔元件的原理如图乙所示。
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到_________作用发生偏转而产生的；
（2）若霍尔元件的前端电势比后端低，则元件中的载流子为_________电荷；
（3）在其他条件不变的情况下，霍尔元件的厚度越大，产生的霍尔电压越_________（填“高”或“低”）；
（4）若转速表显示，转子上齿数为150个，则霍尔传感器每分钟输出______个脉冲信号；
（5）若产生的霍尔电压接近，今采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要______（填“并联”或“串联”）一个阻值为______的定值电阻。
四、解答题，共4小题
19．利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子（如离子化后得到、、等），若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子的质荷比，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。
（1）请说明高压电源A端是“正极“还是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；
（2）和离子同时进入磁场室后，出现了轨迹I和轨迹II，试判定两种离子各自对应的轨迹，并说明原因；
（3）若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，该信号对应的离子质荷比正确吗？请通过分析计算证明你的观点。
20．如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
21．
19世纪后期，对阴极射线的本质的认识有两种观点。一种观点认为阴极射线是电磁辐射，另一种观点认为阴极射线是带电粒子。1897年，汤姆孙判断出该射线的电性，并求出了这种粒子的比荷，为确定阴极射线的本质做出了重要贡献。假设你是当年“阴极射线是带电粒子”观点的支持者，请回答下列问题：
（1）如图所示的真空玻璃管内，阴极发出的粒子经加速后形成一束很细的射线，以平行于金属板、的速度沿板间轴线进入、间的区域，若两极板、间无电压、粒子将打在荧光屏上点。如何判断射线粒子的电性？
（2）已知、间的距离为，在、间施加电压，使极板的电势高于极板，同时在极板间施加一个磁感应强度大小为的匀强磁场，可以保持射线依然打到点。求该匀强磁场的方向和此时射线粒子的速度的大小。
（3）撤去（2）中的磁场，、间的电压仍为，射线打在屏上点。已知极板的长度为，极板区的中点到荧光屏中点的距离为，到的距离为。试求射线粒子的比荷。
22．图是一种花瓣形电子加速器简化示意图，空间有三个同心圆a、b、c围成的区域，圆a内为无场区，圆a与圆b之间存在辐射状电场，圆b与圆c之间有三个圆心角均略小于90°的扇环形匀强磁场区Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。各区感应强度恒定，大小不同，方向均垂直纸面向外。电子以初动能从圆b上P点沿径向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知圆a与圆b之间电势差为U，圆b半径为R，圆c半径为，电子质量为m，电荷量为e，忽略相对论效应，取。
（1）当时，电子加速后均沿各磁场区边缘进入磁场，且在电场内相邻运动轨迹的夹角均为45°，最终从Q点出射，运动轨迹如图中带箭头实线所示，求Ⅰ区的磁感应强度大小、电子在Ⅰ区磁场中的运动时间及在Q点出射时的动能；
（2）已知电子只要不与Ⅰ区磁场外边界相碰，就能从出射区域出射。当时，要保证电子从出射区域出射，求k的最大值。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
A．电子在加速电压的作用下被加速，若初速度为0，则获得的速度动能为
电子获得速度后，在磁场中受到洛伦兹力的作用下，作匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则
两式联立可得
由此可知，若只增大电子枪的加速电压，可以使电子流做做圆周运动的半径增大，所以A错误；
B．由A选项分析，有
则化简可得
即电子做圆周运动的周期与加速电压无关，所以若只减小电子枪的加速电压，可以使电子流做的圆周运动的周期不变，所以B错误；
C．由A选项得
若只增大励磁线圈中的电流，B值变大，半径减小，所以C错误；
D．由A选项得
化简可得
若已知电子的比荷，灯丝发出的电子的初速度为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算两线圈间的磁感应强度，所以D正确。
故选D。
2．D
【解析】
因为加竖直向上的电场，所以阴极射线所受电场力竖直向下，若阴极射线不偏转，那么洛伦兹力方向竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向应该垂直纸面向外，故D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【解析】
在回旋加速器内加速有
解得，可知最终的速度与荷质比有关，质子荷质比为1，氚核荷质比为 ，能把氚核加速到的速度为，C正确。
故选C。
4．C
【解析】
电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
则磁感应强度与圆周运动轨迹关系为
即运动轨迹半径越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹最大的半径为，为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨迹与实线圆相切，如图所示
A点为电子做圆周运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场，由左手定则可得，， 为直角三角形，则由几何关系可得
解得
解得磁场的磁感应强度最小值
故选C。
5．A
【解析】
B．由粒子在磁场中的偏转方向以及左手定则可知，粒子一定带正电，B错误；
A．粒子在板间加速，则上板应带正电，A正确；
C．粒子在加速电场中，由
得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则
解得
粒子的比荷越大，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径越小，则粒子到达屏上的点距离狭缝的间距越小，C错误；
D．加速电压合适时，粒子在磁场中刚好偏转圆周时，粒子离开磁场时的速度与屏平行，则粒子不能打到屏上，D错误。
故选A。
6．C
【解析】
粒子在磁场中运动有
，
解得
，
ABD．编号①、②、③的粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为、、，则三个粒子在磁场中运动的时间分别为
，，
则三个粒子在磁场中运动的时间越来越短，故ABD错误；
C．三个粒子在磁场中运动轨迹半径越来越大，设六边形边长为a,则
，，
由可得，三个粒子进入磁场的速度依次增加，故C正确。
故选C。
7．A
【解析】
考查回旋加速器。
A．粒子在电场中做匀加速直线运动，对全过程列出动能定理可得，从静止开始绕行n圈后回到A板时粒子获得的总动能为
故A项正确；
B．在粒子绕行的整个过程中，若A板电势始终保持为，粒子再次到达A板附近时所受电场力方向与运动方向相反，粒子被减速，就不能持续加速，B项错误；
C．粒子始终做半径为R的匀速圆周运动，由于粒子经过电场后其速度v变大，根据周期公式
可得，粒子的运动周期T变小，C项错误；
D．设粒子在电场中加速n次后的速度大小为，根据动能定理有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
解得
故D项错误。
故选A。
8．D
【解析】
A．若要正常观察电子径迹，则电子需要受到向上的洛伦兹力，根据左手定测可知，玻璃泡内的磁场方向应垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知，励磁线图中的电流方向应为顺时针，A错误；
B．电子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则
可得
而电子进入磁场时的速度满足
即U不变，则v不交，由于m、e不变，而当I增大时，B增大，故半径减小，B错误；
CD．因为
所以电子运动的周期与U无关，当减小电流I时，则线圈产生的磁场的磁感应强度B也减小，电子运动的周期T增大，同理，当保持电流I不变时，电子运动的周期T不变，C错误，D正确；
故选D。
9．D
【解析】
设粒子经电场加速后的速度大小为v，磁场中圆周运动的半径为r，电荷量和质量分别为q、m，打在感光板上的距离为x。根据动能定理
得
由
得
则
得到
由图
U、B相同，故
粒子在磁场中运动的周期为
粒子运动时间
则
故ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
本题属于带电粒子在组合场中运动问题，电场中往往用动能求速度，磁场中圆周运动处理的基本方法是画轨迹．根据动能定理求出粒子出加速电场时的速度，通过洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出轨道半径的关系式，从而比较a、b的电量和质量的关系。
10．B
【解析】
A．根据左手定则可知，电荷将在洛伦兹力的作用下向上下偏转，因此上下表面之间存在电势差，前、后表面不存在电势差，A错误；
BD．设霍尔元件长、宽、高分别为a、b、c如图所示，达到平衡时
又
整理的
①
可知电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差U越大
有①式可得
从而
因此k越大，传感器灵敏度（）越高，B正确，D错误；
C．由于电子运动的方向与电流方向相反，根据左手定则可知，电子向下偏转，上表面电势高，C错误。
故选B。
11．BD
【解析】
AB．根据动能定理得
根据
解得
而
若粒子束是同位素，x越大对应的离子质量越大，A错误，B正确；
CD．根据
知只要x相同，对应的离子的比荷一定相等， C错误D正确。
故选BD。
12．AD
【解析】
A．正点电荷从点运动到点的过程中，两电荷的距离不断减小，库仑力增大，且与的夹角小于，库仑力作正功，质量不变，速度增大，则动能增大，故A正确；
B．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁，根据左手定则，可知正点电荷受到的洛伦磁力方向指向，正点电荷一定相对于原来的轨道做向心运动，不可能作半径为，圆心为的匀速圆周运动，故B错误；
C．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，根据做手定则可知，洛伦磁力沿的方向，其合力不沿半径方向，则不可能绕负点电荷做匀速圆周运动，故C错误；
D．正点电荷运动到点时，加一方向垂直于平面向里的匀强磁场，洛伦磁力方向沿方向，此时粒子相对原来的椭圆作向心运动，可能绕半径，圆心为的圆作圆周运动，其向心力为洛伦磁力和电场力的合力，故D正确。
故选AD。
13．AC
【解析】
A．由安培定则可知，检测电流产生的磁场向下，所以霍尔元件处在竖直向上的磁场中，故电子应垂直纸面向外偏转，所以M端电势高，故A正确；
B．仅将检测电流反向，则磁场反向，电子所受洛伦兹力反向，电子偏转反向，所以电压表的正负接线柱要反接，故B错误；
CD．磁感应强度与成正比
则有
由
解得
电压表示数跟检测电流的大小有关，跟工作电流的大小也有关。当工作电流I不变时，电压表的示数跟检测电流的大小有关，跟c边的大小无关。故C正确D错误。
故选AC。
14．AD
【解析】
A．根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮转动的转速，最后由线速度公式，结合车轮半径即可求解车轮的速度大小，故A正确；
B．根据霍尔原理可知
可得
即霍尔电势差只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关，与自行车的车速无关，故B错误；
C．霍尔元件的电流是由负电荷定向运动形成的，故C错误；
D．是单位体积内的电子数，是单个导电粒子所带的电量，是导体的横截面积，是导电粒子运动的速度，由电流的微观定义式整理得
结合解得
若长时间不更换传感器的电源，那么电流减小，则霍尔电势差将减小，故D正确；
故选AD。
15． 磁场 电场 qU 比荷
【解析】
略
16．
【解析】
粒子在两板间匀速运动，则
解得
进入磁场后做匀速圆周运动，则
O、A两点间的距离
x=2r
解得
17．
【解析】
墨滴在电场区域做匀速直线运动，有
解得
由于电场方向向上，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷。
墨滴垂直进入电场、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有
墨滴在磁场区域恰完成四分之一圆周运动，则半径为
联立解得
18． 磁场力 负电荷 低 270000 串联 400Ω
【解析】
（1）霍尔电压是由元件中定向移动的载流子受到磁场力作用发生偏转而产生的；
（2）前端电势比后端低，由左手定则可判断载流子受力向前端偏转，导致前端低，则意味着载流子带负电荷；
（3）当电场力和洛伦兹力平衡时，有
解得
故当c增大时，U减小；
（4）因为转速为
故霍尔传感器每分钟输出的脉冲信号个数为
个
（5）[5] 因为产生的霍尔电压接近，现采用一个内阻为、量程为的灵敏电流计测量电压，则需要串联一个电阻，且串联电阻的阻值为
19．(1)A端是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直直面向外”；(2)是轨迹I，离子是轨迹II，原因见解析；(3)正确，见解析
【解析】
(1)离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷，要在高压电源区能被加速，A端是“负极”，据左手定则可知，正电荷往下偏转，磁场方向“垂直直面向外”。
(2)离子加速过程满足
在磁场中偏转过程满足
联立解得
由此可知，质量m较大的离子，轨道半径r较大，故离子质量较小，为轨迹I，离子质量较大，为轨迹II。
(3)离子在磁场中偏转，轨迹如图所示
设离子轨道半径为r，由几何关系可得
联立(2)中结论
解得该信号对应的离子质荷比
故该结论正确。
20．（1）；（2）1∶4
【解析】
（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
由几何关系知
解得，磁场的磁感应强度大小为
（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有
，
由几何关系知
解得，甲、乙两种离子的比荷之比为
21．（1）见解析；（2）垂直纸面向外，；（3）
【解析】
（1）装置中形成的电场方向由正极指向负极，根据射线粒子从电场的负极向正极加速的特点，即可判断射线粒子带负电。
（2）极板的电势高于极板，形成的电场方向竖直向上，当粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，粒子做匀速直线运动，射线依然射到点，由左手定则可知，磁场方向应垂直纸面向外，设粒子的速度为，则
解得
（3）射线粒的极板区域所需的时间
当，两极板之间电压仍为时，作用于粒的静电力的大小为，有
因粒子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间内垂直于极板方向的位移大小为
粒子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度大小为
粒子离开极板区域后，到达荧光屏上点所需时间
在时间内，粒子做匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移
到的距离等于粒子在垂直于极板方向的总位移，即
由以上各式得该粒子的比荷为
代入
解得
22．（1），，；（2）
【解析】
（1）电子在电场中加速有
在磁场Ⅰ中，由几何关系可得
联立解得
在磁场Ⅰ中的运动周期为
由几何关系可得，电子在磁场Ⅰ中运动的圆心角为
在磁场Ⅰ中的运动时间为
联立解得
从Q点出来的动能为
（2）在磁场Ⅰ中的做匀速圆周运动的最大半径为，此时圆周的轨迹与Ⅰ边界相切，由几何关系可得
解得
由于
联立解得
答案第1页，共2页
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