5.4抛体的规律（共14张ppt）

(共14张PPT)
5.4 抛体运动的规律
抛体运动
抛体运动:以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。
分类:
平抛运动
斜抛运动
自由落体运动
竖直上抛运动、竖直下抛运动
曲线运动
直线运动
平抛运动
斜抛运动
曲线运动
第一步：建立直角坐系标,以抛出点为原点，以初速度v0作为x的方向，竖直方向为y轴方向。
第二步：写出x和y轴方向分速度表达式。
一、平抛运动的速度
θ
vx
vy
v
第三步：根据矢量法则，求出合速度大小以及方向
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
大小：
θ叫速度偏转角
1.平抛运动的合速度的求解
方向：
规律：速度随时间均匀变化，不是速率随时间均匀变化。
即平抛运动任意相等时间Δt内的速度变化量相同。
不是任意相等时间Δt内的速度大小变化相同
Δv = gΔt
方向恒为竖直向下
B
O
x
y
Δt
v0
v1
A
v2
v3
Δt
C
O
x
y
Δv
v0
v1
v2
v3
Δv
vy1
vy3
vy2
Δv
2.平抛运动的速度随时间变化规律
(4)位移的方向：
1.平抛运动的合位移求解
二、平抛运动的位移和轨迹
α叫位移偏转角
第一步：建立直角坐系标,以抛出点为原点，以初速度v0作为x的正方向，竖直向下为y轴正方向。
第二步：写出x和y轴方向分位移表达式
第三步：根据矢量法则，求出合位移大小以及方向
(3)合位移大小:
速度偏角和位移偏角相同吗？
(3)结论：平抛运动的轨迹是一条抛物线。
(1)水平方向：匀速直线运动
(2)竖直方向：自由落体运动
消去 t 得：
2.平抛运动的轨迹
B
A
如图5.4-3，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。
(1)求小球下落的时间。
(2)求小球释放点与落地点之间的水平距离。
【例题】
解(1)以小球从无人机释放时的位置为原点0建立平面直角坐标系(图5.4-4) x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。设小球的落地点为P，下落的时间为t，则满足
所以小球落地的时间
(2)因此，小球落地点与释放点之间的水平距离
小球落地的时间为2s，落地点与释放点之间的水平距离为4m。
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
1、位移偏向角θ与速度偏向角α有什么关系？
2、速度方向的反向延长线与 x 轴的交点O ′有什么特点？
位移偏向角θ：
速度偏向角α：
速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
l
θ
α
vx = v0
α
v
vy
O′
理论推导
O
v0
小球从 h 高处以 v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间 t 和水平射程 x ？
h
小球在竖直方向做自由落体运动，由 得
小球在水平方向做匀速直线运动，
水平射程
平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。
平抛物体的水平射程（落地时的水平位移）与初速度v0 和下落的高度h有关。
x
三、一般的抛体运动
斜抛运动:如果物体被抛出时的速度v不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在只受重力作用的运动。
动力学特点:只受重力，加速度为g
运动学特点:初速度与加速度有夹角，匀变速曲线运动
研究方法:运动的合成与分解——化曲为直
以斜上抛为例，根据运动的合成与分解，可看作:
水平方向匀速直线运动
竖直方向为竖直上抛运动
速度 位移
水平方向
竖直方向
1、一名滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。运动员飞过的水平距离为x，所用时间为t，则下列结果正确的是（ ）
A. x=16 m，t=0.50 s
B. x=16 m，t=0.80 s
C. x=20 m，t=0.50 s
D. x=20 m，t=0.80 s
课堂练习
B
2．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（　　）
A．va＞vb
B．ta＞tb
C．va＝vb
D．ta＜tb
B
3.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A 点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°.
（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比.
（2）设质点的位移AB与水平方向的夹角为θ，求 tanθ的值.