2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册9.3.2平面向量的坐标表示(1)课件（12张ppt）

(共12张PPT)
平面向量的坐标运算（1）
问题1：前面我们对平面向量的研究主要是从“形”的层面借助于有向线段进行的，可不可以用“数”来表示向量呢
问题情境
问题2：平面向量基本定理的内容是什么？
如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得a= λ1 e1+ λ2 e2
平面向量基本定理:
不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底.
向量的基底:
1.平面向量的坐标表示
问题3：分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量i 、j 能否作为基底？
O
x
y
i
j
平面内任一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.
a
把(x , y)叫做向量a的(直角)坐标, 记作:a=(x , y) ,
那么i =（ ， ）
j =( ， )
0 =（ ， ）
1 0
0 1
0 0
每一个向量 a 与数组（x，y）一一对应。
建构数学
概念理解
起点在原点的向量的坐标
就是向量终点坐标。
O
x
y
i
j
a
a
问题4：若a=x i+y j， 以原点O为起点作 ，那么 的坐标是什么， 点A的坐标
又是什么
A
(x, y)
例1、如图，已知 是坐标原点，点A在第一象限， 求向量 的坐标.
O
X
Y
A
练习 已知O是坐标原点，点A在第二象限， ， 求向量 的坐标。
60。
数学应用
合作探究1
已知 ，你能得出 ,
, 的坐标吗
因为 ，
所以
同理得
根据所学内容，对于起点不在坐标原点的向量,你有更好的方法表示它的坐标吗？
合作探究2
已知向量 ，且点 ， ，求
的坐标．
结论：一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标．
四边形OCDA
是平行四边形？
数学应用
变式练习
已知已知平行四边形的三个顶点坐标（-2，1），（-1，3），（3，4），求第四个点使得四点构成平行四边形.
例3． 已知 平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．
解：设顶点D的坐标为（x，y）
数学应用
谢 谢！