苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
12.3 互逆命题
命题1：两直线平行，同位角相等。
命题2：同位角相等，两直线平行。
观察
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
观察
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
命题1
命题2
观察
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
概念
互逆命题
试一试：
下列各组命题是否为互逆命题：
1.“正方形的四个角都是直角”；
“四个角都是直角的四边形是正形”；
2.“等于同一个角的两个角相等”
“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
3.“对顶角相等” ；
“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
4.“同位角相等，两直线平行”
“同位角不相等，两直线不平行”．
说出下列命题的逆命题：
1.对顶角相等；
2.如果a2＝b2，那么a＝b；
3.轴对称图形是等腰三角形；
4.如果两个角是对顶角，
那么它们的平分线组成一个平角；
5.锐角与钝角互为补角．
把一个命题的条件和结论互
换就得到它的逆命题，所以
每个命题都有逆命题。
心得
练一练：
举反例说明下列命题是假命题：
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；
（2）同旁内角互补 ；
（3）两个锐角的和是钝角；
（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．
当堂训练
1.判断：
（1）每一个命题都有逆命题( )
（2）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题( )
（3）原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题( )
2.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.
（1）如果|a|=|b|，那么a=b；（2）如果a＞0，那么a2＞0；
（3）等角的补角相等； （4）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0.
知识拓展
下列命题：
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；
③直角三角形的两锐角互余；
④直角都相等；
⑤末位数字是5的数，能被5整除。
其中逆命题正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
你的收获……
再见！
著名的反例
　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：
　　　２２０＋１＝３，
　　　２２１＋１＝５，
　　 ２２２＋１＝１７，
　　 ２２３＋１＝２５７，
　　　２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：
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可是，到了1732年，数学家欧拉发现：
２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
=641×6 700 417
这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想。
对于一切自然数n，２２n＋１
都是质数。
谢 谢